浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《复习课五（5.15.2）》同步练习 （新版）浙教版.doc

复习课五（5.15.2）例题选讲例1 如图，在abc中，acb90，cdab于点d，ae平分cab交cd于点f，交cb于点e，过e作ehab于点h，连结fh. 求证：四边形cfhe为菱形.例2 如图，在菱形abcd中，ab=2，dab=60，e是边ad的中点，m是边ab上任一点（不与点a重合），延长me交cd的延长线于点n，连结md，an.（1）求证：四边形amdn是平行四边形.（2）当am为何值时，四边形amdn是矩形？请说明理由.课后练习1 已知abcd，根据下列条件不能判定abcd为菱形的是（ ） a abbc b ac平分bad c acbd d acbd2 如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oeab，垂足为e，若adc=130，则aoe的大小为（ ） a 75 b 65 c 55 d 503 在矩形abcd中，ab=3，bc=4，则点a到对角线bd的距离为（ ） a. b. 2 c. d. 4 如图，在矩形abcd内，以bc为一边作等边三角形ebc，连结ae、de 若bc=2，ed=，则ab的长为（ ） a. 2 b. 2 c. + d. 2+5 如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，b=120，oa=2，将菱形oabc绕原点顺时针旋转105至oabc的位置，则点b的坐标为（ ） a （，-） b （-，） c （2，-2） d （，-）6 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲、乙两人的作法如下：甲：连结ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连结an，cm，则四边形ancm是菱形乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连结ef，则四边形abef是菱形根据两人的作法可判断（ ） a 甲正确，乙错误 b 乙正确，甲错误 c 甲、乙均正确 d 甲、乙均错误7 如图，在菱形abcd中，ac与bd相交于点o，点p是ab的中点，po=3，则菱形abcd的周长是 8 如图，在菱形abcd中，点e是ab上的一点，连结de交ac于点o，连结bo，且aed=50，则cbo= 度9 如图，在长方形abcd中，ab=4cm，bc=5cm，在cd上取一点e，将ade折叠后点d恰好落在bc边上的点f，则ce的长为 cm10 如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bd，cd，ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是 .11 如图，abc中，cdab于点d，ae分别交cd于点f，交cb于点e，ehab于点h，且四边形cfhe为菱形. 试判断下列结论中哪些结论必成立，并给出证明：acb90；adcd；ehfcab；acbc.12 已知：如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bd相交于点o，与bc相交于点n，连结bm、dn（1）求证：四边形bmdn是菱形；（2）若ab=8，ad=16，求md的长13 如图，abc中，o是ac上的任意一点（不与点a、c重合），过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）求证：oe=of； （2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形，并证明你的结论参考答案复习课五（5.15.2）【例题选讲】例1 证明：acbc，ehab，acb=ahe，ae平分cab，cae=bae，ae=ae，ace ahe，ac=ah，af=af，afcafh，acf=ahf，又ace=ahe=90，fce=fhe，cdab，ehab，cdeh，fhe+cfh=180，即fce+cfh=180，cefh，即四边形cehf为平行四边形，ae平分cab，ecac，ehab，ec=eh，平行四边形cehf为菱形.例2 分析：（1）根据菱形的性质可得ndam，再根据平行线的性质得nde=mae，dne=ame，根据中点的定义得出de=ae，然后利用角角边证明nde和mae全等，得到nd=ma，即可证明四边形amdn是平行四边形.（2）根据已知条件得到am=ae，进而判断aem是等边三角形，再求出四边形amdn是矩形.解：（1）四边形abcd是菱形，ndam，nde=mae，dne=ame. e是ad中点，de=ae. 在nde和mae中，nde=mae，dne=ame，de=ae，ndemae（aas），nd=ma，四边形amdn是平行四边形.（2）当am=1时，四边形amdn是矩形.理由：四边形abcd是菱形，ad=ab=2，e是ad中点，am=ae=1，dab=60，aem是等边三角形，ae=em，由（1）知，四边形amdn是平行四边形，ae=de，ne=me，mn=ad，四边形amdn是矩形.【课后练习】15. dbaca 6. c7. 24 8. 509. 10. adbc11. 结论成立的是，. 理由：略.12. （1）证明：四边形abcd是矩形，adbc，a=90，mdo=nbo，dmo=bno，在dmo和bno中，mdonbo，bodo，modnob，dmobno（asa），om=on，ob=od，四边形bmdn是平行四边形，mnbd，平行四边形bmdn是菱形（2）四边形bmdn是菱形，mb=md，设md长为x，则mb=dm=x，在rtamb中，bm2=am2+ab2，即x2=（16-x）2+82，解得：x=10，md长为1013. （1）证明：mnbc，ce平分acb，cf平分acd，bc