浙江省杭州市高考数学总复习 圆锥曲线的方程与性质学案（无答案）.doc

专题训练五圆锥曲线的标准方程与几何性质类型一、椭圆的标准方程与几何性质例1（1） 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，焦距为4，则椭圆的标准方程为_（2）已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）a. b. c. d. 练习：1、求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)长轴是短轴的3倍且经过点；(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为；例2、（1）为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为 .（2）已知f1、f2是椭圆c：1(ab0)的两个焦点，p为椭圆c上的一点，且.若pf1f2的面积为9，则b_.例3、(1)在椭圆c：1(ab0)上，是椭圆的两个焦点，且的三条边，成等差数列，则此椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d. (2)已知椭圆c：1(ab0)的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d. (3)如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上， 为椭圆的顶点， 为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 类型二、双曲线的标准方程与几何性质例1（1）已知双曲线两个焦点分别为f1(5，0)，f2(5，0)，双曲线上一点p到f1，f2的距离的差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为_（2）双曲线的渐近线方程为yx，虚轴长为2，则双曲线的方程为_（3）已知双曲线c：=1的焦距为10，点p（2，1）在c的渐近线上，则c的方程为_（4）已知f1，f2为双曲线1的左、右焦点，p(3,1)为双曲线内一点，点a在双曲线上，则|ap|af2|的最小值为_例2、（1）双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. （2）已知ab0，椭圆c1的方程为1，双曲线c2的方程为1，c1与c2的离心率之积为，则c2的渐近线方程为() axy0 b.xy0 cx2y0 d2xy0例3、（1）已知双曲线的左、右焦点为f1（c，0），f2（c，0），若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为 （2）已知分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若坐标原点恰为的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（）a. b. c. d. 类型三、抛物线的标准方程与几何性质例1、（1）已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是( ) a2 b1 c d（2）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为( )ay2=4x by2=8x cx2=4y dx2=8y（3）已知过抛物线： 的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若（其中点位于、 之间），且，则此抛物线的方程为（ ）a. b. c. d. 例2、（1）已已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）a. b. c. d. （2）已知f为抛物线c：y2=4x的焦点，过f作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与c交于a、b两点，直线l2与c交于d、e两点，则|ab|+|de|的最小值为a16b14c12d10（3）已知抛物线x24y上有一条长为6的动弦ab，则ab的中点到x轴的最短距离为_圆锥曲线的标准方程与几何性质限时训练1、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 ( ).a b1 c2 d42、抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线相交于两点两点，若，则抛物线的方程为 ( )a. b. c. d. 3、已知椭圆： ，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是 （ ）a. 1 b. c. d. 4、已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上， ， ，则椭圆的离心率 （ ）a. b. c. d. 5、已知abc的顶点b，c在椭圆1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是_6、设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，_7、与双曲线有共同的渐近线，并且过点a(6,8)的双曲线的标准方程为_8、双曲线的焦点为,且经过点,则其标准方程为_9、设f1，f2是双曲线x21的两个焦点，p是双曲线上的一点，且3|pf1|4|pf2|，则pf1f2的面积等于_ 10、曲线的渐近线方程为_；若双曲线的右焦点恰是抛物的焦点，则抛物线的准线方程为_.11、已知f是抛物线y24x的焦点，a，b是抛物线上两点，若afb是正三角形，则afb的边长为_12、双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是_13、设f1，f2分别是双曲线1的左、右焦点，若双曲线上存在点a，使f1af290且|af1|3|af2|，则双曲线的离心率为_14、设双曲线1(a0，b0)的右焦点是f，左、右顶点分别是