浙江省金华十六中七级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.docVIP

2016-2017学年浙江省金华十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）a3mb3mc6md6m22014的倒数是（）abc|2014|d20143下面各式中，计算正确的是（）a22=4b =2c =1d（1）3=34一种面粉包装袋上的质量标识为“100.1”千克，则下列面粉质量合格的是（）a9.91千克b10.2千克c9.89千克d10.11千克5单项式的系数和次数分别是（）a2，4b，3c2，3d，46用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）a3（ab）2b（3ab）2c3ab2d（a3b）27下列运算正确的是（）a3a+2b=5abb3a2b3ba2=0c3x2+2x3=5x5d3m42m4=18估计的大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间9若（n+3）2+|m4|=0，则m2n的值为（）a2b2c10d1010根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）abcd二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为124.24970（精确到百分位）；近似数6.34万精确到位13的平方根是； 64的立方根是14写出一个比1小的无理数是15在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点所表示的数是16如果2xay2与x3yb的和仍是单项式，则ab=17有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ca|ab|c|=18已知代数式a22a的值是1，则代数式2a2+4a+2014的值是19代数式10|2x5|所能取到的最（填大或小）值是，此时x=20定义一种对正整数n的“f运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26，则：若n=449，则第2014次“f运算”的结果是三解答题（共60分）21把下列各数填入相应的大括号里：2，0，2014，0.3，整数集合： ； 正整数集合： ；负分数集合： 22把1，2，各数及它们的相反数在数轴上表示出来并用“”号连接23计算：（1）（+ ）（63）；（2）（2）25+|2|（3）+|2|（4）143（3）2（5）22+6（2）24某检修小组从a地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距a地多远？（2）距a地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？25小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=3时，求整式7a25a2（a22a）+4a22（2a2a+1）的值”小明在计算时错把a=3看成了a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果26如图，是一个数值转换器，原理如图所示（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=27如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层将图1倒置后与原图形1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+n=（1）当n=15时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？当有n层时，最底层最左边这个圆圈中的数又是多少？（只列代数式不要求化简）（2）当n=19时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数25，24，23，则这时最底层最左边这个圆圈中的数是多少？并求出此时所有圆圈中各数的绝对值之和2016-2017学年浙江省金华十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）a3mb3mc6md6m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：a【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22014的倒数是（）abc|2014|d2014【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：2014的倒数是故选：a【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义3下面各式中，计算正确的是（）a22=4b =2c =1d（1）3=3【考点】立方根；有理数的乘方；算术平方根【分析】求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、22=4，故本选项错误；b、=2，故本选项错误；c、=1，故本选项正确；d、（1）3=1，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了有理数的乘方，算术平方根，立方根的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力4一种面粉包装袋上的质量标识为“100.1”千克，则下列面粉质量合格的是（）a9.91千克b10.2千克c9.89千克d10.11千克【考点】正数和负数【分析】根据一种面粉包装袋上的质量标识为“100.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题【解答】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“100.1”千克，面粉质量合格的范围是：9.910.1千克，故选a【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义5单项式的系数和次数分别是（）a2，4b，3c2，3d，4【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是4故选d【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）a3（ab）2b（3ab）2c3ab2d（a3b）2【考点】列代数式【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3ab，所以再把它们的差平方即可【解答】解：a的3倍与b的差为3ab，差的平方为（3ab）2故选b【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别7下列运算正确的是（）a3a+2b=5abb3a2b3ba2=0c3x2+2x3=5x5d3m42m4=1【考点】合并同类项【分析】此题考查的是合并同类项；合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a、3a和2b不是同类项，不能合并；故a错误；b、3a2b3ba2=3a2b3a2b=0；故b正确；c、3x2和2x3不是同类项，不能合并；故c错误；d、3m42m4=m4；故d错误故选b【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并8估计的大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间【考点】估算无理数的大小【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：，即45，估计的大小在4与5之间，故选：c【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9若（n+3）2+|m4|=0，则m2n的值为（）a2b2c10d10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，n+3=0，m4=0，解得m=4，n=3，所以，m2n=42（3）=4+6=10故选c【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）abcd【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：d【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为8.18108元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8.18亿元=8.18108元故答案为：8.18108元【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值124.249704.25（精确到百分位）；近似数6.34万精确到百位【考点】近似数和有效数字【分析】把数4.24970的千分位上的数字9进行四舍五入得到4.249704.25；近似数6.34万精确到0.01万位【解答】解：4.249704.25（精确到百分位）；近似数6.34万精确到百位故答案为4.25；百【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字13的平方根是； 64的立方根是4【考点】立方根；平方根【分析】先求得的值，然后再求得5的平方根即可，依据立方根的定义可求得 64的立方根【解答】解： =5，的平方根是43=64，64的立方根是4故答案为：；4【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键14写出一个比1小的无理数是、1.101001，（答案不唯一）【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于1的负无理数即可求解【解答】解：、1.101001，这些无理数的绝对值均大于1的绝对值故答案为：、1.101001，（答案不唯一）【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点所表示的数是1或7【考点】数轴【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为34=7；当点在表示3的点的右边时，数为3+4=1；故答案为：1或7【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况16如果2xay2与x3yb的和仍是单项式，则ab=9【考点】合并同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据乘方，可得答案【解答】解：由题意，得a=3，b=2ab=32=9，故答案为：9【点评】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出a，b的值是解题关键17有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ca|ab|c|=b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴得出c0ba，|c|a|b|，去括号，再合并同类项即可【解答】解：由题意得，c0ba，|c|a|b|，|ca|ab|c|=aca+b+c=b，故答案为b【点评】本题考查了整式的加减，以及数轴和绝对值，掌握去绝对值的法则是解题的关键18已知代数式a22a的值是1，则代数式2a2+4a+2014的值是2012【考点】代数式求值【专题】推理填空题【分析】把a22a=1代入代数式2a2+4a+2014，求出算式的值是多少即可【解答】解：a22a=1，2a2+4a+2014=2（a22a）+2014=21+2014=2+2014=2012故答案为：2012【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简19代数式10|2x5|所能取到的最大（填大或小）值是10，此时x=【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质得出|2x5|的最小值，从而得出10|2x5|的最大值，求出此时x的值【解答】解：|2x5|0，最小值为0，10|2x5|10，x=，故答案为大，10，【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键20定义一种对正整数n的“f运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26，则：若n=449，则第2014次“f运算”的结果是1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义；实数【分析】把n值代入进行计算第一次，结果是1352，第二次，所以k=3，结果是169，以此类推，第三次代入计算结果是512，第四次代入k只能等于9，计算结果是1，第五次代入计算结果是8，第六次是1，此后计算结果8和1循环【解答】解：第一次：3449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：13+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环因为2014是奇数，所以第2014次运算结果是1，故答案为：1【点评】此题考查有理数的混合运算和数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果三解答题（共60分）21把下列各数填入相应的大括号里：2，0，2014，0.3，整数集合： ； 正整数集合： ；负分数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类，即可解答【解答】解：整数集合：2，0，2014； 正整数集合：2，2014；负分数集合：，0.3， 故答案为：2，0，2014；2，2014；，0.3，【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类22把1，2，各数及它们的相反数在数轴上表示出来并用“”号连接【考点】实数大小比较；数轴；相反数【分析】分别写出各数的相反数，在数轴上表示出来，并比较大小【解答】解：1的相反数为1，2的相反数为2，的相反数为，画数轴表示如下：则：2112【点评】本题考查了相反数、数轴和有理数大小的比较，知道求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”即可，利用数轴比较大小时，根据右边的数总比左边的大进行比较23计算：（1）（+ ）（63）；（2）（2）25+|2|（3）+|2|（4）143（3）2（5）22+6（2）【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，平方根、立方根运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=36+76=35；（2）原式=41+2=5；（3）原式=2+2=2；（4）原式=1（6）=1+1=0；（5）原式=4+3+9=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某检修小组从a地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距a地多远？（2）距a地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离a地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.2计算即可得解【解答】解：（1）4+79+8+643=7+8+64943=2120=1千米，答：收工时检修小组在距a地东边1千米处；（2）第1次到第7次记录时距离a的分别为：4、3、6、2、8、4、1，所以，距a地最远时是第5次；（3）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米410.2=8.2升答：从出发到收工时共耗油8.2升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=3时，求整式7a25a2（a22a）+4a22（2a2a+1）的值”小明在计算时错把a=3看成了a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并后，根据结果即可作出判断【解答】解：原式=7a25a2+a22a4a24a2+2a2=5a22，当a=3或a=3时，原式=452=47【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26如图，是一个数值转换器，原理如图所示（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=9【考点】无理数【分