U-I图象中斜率的物理意义.doc

有关U-I图象中斜率的物理意义的讨论 有关U-I图象中斜率的物理意义的讨论利用物理图象解决物理问题，可以使问题更加直观、形象。在高中物理课程的稳恒电流部分，教材常利用U-I图象来讨论问题。图象中的斜率、截距等都表示一定的物理意义，我们可以利用这些参数解决物理问题。但在教学过程中发现有些老师对U-I图象中斜率的物理意义存在一些误解，在此本人就U-I图象中斜率所表示的物理意义概括总结如下：1、斜率表示定值电阻器的电阻如图1所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出定值电阻R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图2所示。此时图像的斜率表示定值电阻器的电阻。分析：根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示定值电阻R1的阻值。因为R1是定值电阻，不随电流变化，所以U与I成正比，由数学知识可知，其斜率等于电阻R，即k=tg=U/I=R。2、斜率表示定值电阻器的电阻的倒数如图1所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出定值电阻R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其U-I图象，如图3所示。此时图像的斜率表示定值电阻的倒数。分析：根据欧姆定律写出自变量U和函数I的关系为：I=U/R，其中R表示定值电阻R1的阻值。因为1/R是恒量，不随电压变化，所以I与U成正比，由数学知识可知，其斜率等于电阻的倒数1/R，即k=tg=I/U=1/R。3、斜率表示电源的内阻如图4所示的电路中改变滑动变阻器R的电阻，同时测出其两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图5所示。虽然和第一种情况一样，反映的是电阻R两端的电压和电流的关系，但是此时图像的斜率表示电源内阻，而不表示滑动变阻器R的电阻。图4图5分析：如果根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示滑动变阻器R的阻值。因为R是变化的，所以不能简单地说U与I成正比，由数学知识可知，函数U=f（R,I）是包含两个自变量的，其斜率也就不能简单的认为等于R，即k=tg=U/IR。那么其斜率表示什么物理意义呢？从另一个角度再看图4，可以发现测量的电压就是路端电压，测量的电流就是流过电源的电流，那么根据闭合电路的欧姆定律可写出只有一个自变量的函数：U=ErI，E表示电源的电动势，r表示电源的内阻。由于电源的电动势E和内阻r不随电流变化，因此本函数U=f(I)只有一个自变量，由数学知识可知，其斜率等于负的电源内阻，即k=tg=U/I=-r，那么斜率的绝对值也就是电源的内阻。4、斜率表示非线性电阻器的动态电阻如图6所示的电路中改变滑动变阻器R2的电阻，测出灯泡R1两端的电压U和流过它的电流I，并作出其I-U图象，如图7所示。由于考虑灯泡电阻随温度的变化，图象不再是直线。此时图像的斜率表示灯泡的动态电阻。分析：根据欧姆定律写出自变量I和函数U的关系为：U=RI，其中R表示灯泡R1的阻值。因为电流I增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻R也就增大，所以不能简单地认为U与I成正比，由数学知识可知，函数U=f（R,I）是包含两个自变量的，其斜率也就不能简单的认为等于R，即k=tg=U/IR。那么其斜率表示什么物理意义呢？如图8所示，过P点的切线斜率k1=U/I=tan，在电子技术中它表示P点对应的动态电阻（或交流电阻），而我们中学阶段所理解的电阻（又称直流电阻或静态电阻）等于P点对应的直流电压UP和电流IP的比值，如图9所示，也等于过坐标原点和P点直线的斜率，即R=UP/IP=tg=k2，因为，所以k1k2，即直流电阻不等于交流电阻，也就不能把这两种电阻混淆，在这点上，我们很多老师常会误解。我们平常用多用电表测量的电阻就是直流电阻，那么交流电阻的物理意义又是什么呢？下面针对非线性电阻元件二极管谈一谈交流电阻的物理意义。二极管的I-U图象如图10所示，有一种稳压二极管，它工作在反向电压AB区，动态电阻是它的一个重要参数，其含义是指稳压管电压变化和相应电流变化之比，即R动=U/I，如果R动很小，则电流变化很大时