海南省中考数学模拟仿真试卷（三）（含解析）.doc

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1若|a|=3，则a的值是（）a3b3cd32下列运算正确的是（）a3a2a2=3b（a2）3=a5c2a3a=2a4d（3a）3=9a33要使式子有意义，则x的取值范围是（）ax0bx2cx2dx242015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）a0.782108b7.82107c7.82106d78.21055如图所示的几何体的主视图是（）abcd6数据2，3，4，1，0，3的中位数是（）a1b0c1d37方程2x1=3x+2的解为（）ax=1bx=1cx=3dx=38已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）a1b1c2d49某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）ax（x10）=800bx（x+10）=800c10（x+10）=800d2（x+x+10）=80010一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）abcd11如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，则2的度数为（）a65b50c45d4012如图，o是abc的外接圆，连接oa、ob，oba=50，则c的度数为（）a30b40c50d8013如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点均在格点上，将abc绕点o旋转180后得到三角abc，则点b的对应点b的坐标为（）a（2，1）b（3，3）c（1，3）d（0，3）14如图，点p是等边abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a开始沿ab边运动到b，再沿bc边运动到c为止，设运动时间为t，acp的面积为y，则y与t的大致图象是（）abcd二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2a24a+2=16不等式组的解集为17如图，ab是o的切线，a为切点，ac是o的弦，过点o作ohac于h若oh=3，ab=12，bo=13则弦ac的长为18如图，在abcd中，ab=6，ad=10，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，ag=2.5，则cef的周长为三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（2）5+（）1；（2）解方程： +1=20“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？21某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：a通过老师单纯讲解b通过网络查找资源自主学习c在老师的指导下，合作学习或自主学习d其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x=；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，b选项所对应的圆心角是度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“b”的学生有名22如图，某轮船位于a处，观测到某港口城市c位于轮船的北偏西67，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达b处，这时观测到城市c位于该船的南偏西37方向，求此时轮船所处位置b与城市c的距离（参考数据：sin37，tan37，sin67，tan67）23如图，已知o为正方形abcd对角线的交点，ce平分acb交ab于点e，延长cb到点f，使bf=be，连接af，交ce的延长线于点g，连接og（1）求证：bcebaf；（2）求证：og=oc；（3）若af=2，求正方形abcd的面积24如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点a（3，0）和点b，与y轴交于点c，顶点d的坐标为（1，4）点p是第二象限内抛物线上的一动点，过点p做pmx轴于m，交线段ac于点e（1）求该二次函数的解析式和直线ac的解析式；（2）当pac面积为3时，求点p的坐标；（3）过点p作pqab交抛物线于点q，过点q作qnx轴于n若点p在点q左边，当矩形pqmn的周长最大时：求em的长；直接判断pce是什么特殊三角形2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1若|a|=3，则a的值是（）a3b3cd3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义求解因为|+3|=3，|3|=3，从而得出a的值【解答】解：因为|+3|=3，|3|=3，所以若|a|=3，则a的值是3故选d2下列运算正确的是（）a3a2a2=3b（a2）3=a5c2a3a=2a4d（3a）3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答【解答】解：a、3a2a2=2a2，故本选项错误；b、（a2）3=a6，故本选项错误；c、2a3a=2a4，故本选项正确；d、（3a）3=27a3，故本本选项错误；故选：c3要使式子有意义，则x的取值范围是（）ax0bx2cx2dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故选d42015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）a0.782108b7.82107c7.82106d78.2105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：7820000=7.82106故选：c5如图所示的几何体的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示【解答】解：如图所示的几何体的主视图是故选：a6数据2，3，4，1，0，3的中位数是（）a1b0c1d3【考点】中位数【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：数据2，3，4，1，0，3按照从小到大的顺序排列是：4，1，0，2，3，3，故这组数据的中位数是：，故选c7方程2x1=3x+2的解为（）ax=1bx=1cx=3dx=3【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选d8已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）a1b1c2d4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可【解答】解：双曲线y=经过点（2，1），2=k2，解得k=4故选d9某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）ax（x10）=800bx（x+10）=800c10（x+10）=800d2（x+x+10）=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长宽列出方程即可【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800故选b10一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，女生当组长的概率是： =故选a11如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，则2的度数为（）a65b50c45d40【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到abc=1=65，abd+bdc=180，由bc平分abd，得到abd=2abc=130，于是得到结论【解答】解：abcd，abc=1=65，abd+bdc=180，bc平分abd，abd=2abc=130，bdc=180abd=50，2=bdc=50故选b12如图，o是abc的外接圆，连接oa、ob，oba=50，则c的度数为（）a30b40c50d80【考点】圆周角定理【分析】根据三角形的内角和定理求得aob的度数，再进一步根据圆周角定理求解【解答】解：oa=ob，oba=50，oab=oba=50，aob=180502=80，c=aob=40故选：b13如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点均在格点上，将abc绕点o旋转180后得到三角abc，则点b的对应点b的坐标为（）a（2，1）b（3，3）c（1，3）d（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据题意可得b与b关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案【解答】解：根据平面直角坐标系可得b（0，3），将abc绕点o旋转180后得到三角abc，因此b与b关于原点对称，则b（0，3），故选：d14如图，点p是等边abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a开始沿ab边运动到b，再沿bc边运动到c为止，设运动时间为t，acp的面积为y，则y与t的大致图象是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】设等边三角形的高为h，点p的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点p在ab上运动时acp的面积为y，也可得出点p在bc上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案【解答】解：设等边三角形的高为h，点p的运动速度为v，点p在ab上运动时，acp的面积为y=hvt，是关于t的一次函数关系式；当点p在bc上运动时，acp的面积为s=h（ab+bcvt）=hvt+h（ab+bc），是关于t的一次函数关系式；故选b二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2a24a+2=2（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案为：2（a1）216不等式组的解集为x3【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定不等式组的解集【解答】解：，由得：x4，由得：x3，不等式组的解集为：x3，故答案为：x317如图，ab是o的切线，a为切点，ac是o的弦，过点o作ohac于h若oh=3，ab=12，bo=13则弦ac的长为8【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】首先根据切线的性质可得oab=90，利用勾股定理计算出ao的长，再利用勾股定理计算出ah的长，根据垂径定理可得ac=2ah，进而可得答案【解答】解：ab是o的切线，a为切点，oab=90，ab=12，bo=13，ao=5，ohac，ac=2ah，oh=3，ah=4，ac=8，故答案为：818如图，在abcd中，ab=6，ad=10，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，ag=2.5，则cef的周长为【考点】平行四边形的性质【分析】由于ae平分bad，那么bae=dae，由adbc，可得内错角dae=bea，等量代换后可证得ab=be，即abe是等腰三角形，求出ce、cf的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出ae=2ag，而在rtabg中，求得ag的长，再证明abefce，求出ef的长，即可求得cef的周长【解答】解：ae平分bad，dae=bae；又四边形abcd是平行四边形，adbc，cd=ab=6，bc=ad=10，bea=dae=bae，ab=be=6，同理；df=ad=10，ce=bcbe=4，cf=dfcd=4，be：ce=6：4=3：2bgae，垂足为g，ag=eg=2.5，ae=5，abfc，abefce，ae：ef=be：ce=3：2，ef=ae=5=，cef的周长=ce+cf+ef=4+4+=；故答案为：三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（2）5+（）1；（2）解方程： +1=【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程【分析】（1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解【解答】解：（1）原式=10+3=10+23=11；（2）去分母得x3+x2=3，解得x=4，检验：当x=4时，x20，所以原方程的解为x=420“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据“购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅共花了3080元，朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元”列方程组求解可得【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：紫色三角梅每盆售价是180元，朱红色三角梅每盆售价是500元21某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：aa通过老师单纯讲解b通过网络查找资源自主学习c在老师的指导下，合作学习或自主学习d其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了120名学生；在扇形图中，x=15；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，b选项所对应的圆心角是108度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“b”的学生有330名【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中x的值；（2）根据统计图可以求得d的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出b选项所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“b”的学生【解答】解：（1）本次调查的学生有：4840%=120（名），x%=18120100%=15%，故答案为：120，15；（2）选d的学生有：120183648=18（名），补全的条形统计图如右图1所示，b选项多对的圆心角是：360=108，故答案为：108；（3）全校八年级学生有1100名，选择“b”的学生有：1100=330（名），故答案为：33022如图，某轮船位于a处，观测到某港口城市c位于轮船的北偏西67，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达b处，这时观测到城市c位于该船的南偏西37方向，求此时轮船所处位置b与城市c的距离（参考数据：sin37，tan37，sin67，tan67）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】首先过点c作cpab于点p，然后设pc=x海里，分别在rtapc中与rtpcb中，利用正切函数求得出ap与bp的长，由ab=215，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案【解答】解：过点c作cpab于点p，设pc=x海里在rtapc中，tana=，ap=在rtpcb中，tanb=，bp=，ap+bp=ab=215，+x=215，解得：x=60sinb=，cb=60=100（海里）答：轮船所处位置b与城市c的距离为100海里23如图，已知o为正方形abcd对角线的交点，ce平分acb交ab于点e，延长cb到点f，使bf=be，连接af，交ce的延长线于点g，连接og（1）求证：bcebaf；（2）求证：og=oc；（3）若af=2，求正方形abcd的面积【考点】四边形综合题【分析】（1）由四边形abcd是正方形，bf=be，可利用sas证得：bcebaf；（2）由bcebaf，易证得cgaf，又由ce平分acb，可得acf是等腰三角形，g是af的中点，继而可得og是acf的中位线，则可证得结论；（3）首先设边长为x，由（2）可表示出bf的长，然后由勾股定理得方程：（2）2=（1）x2+x2，继而求得答案【解答】（1）证明：四边形abcd是正方形，ab=bc，abf=ebc=90，在bce和baf中，bcebaf（sas）；（2）bcebaf，bce=baf，bec=meg，age=ebc=90，cgaf，ce平分acb，ac=fc，ag=fg，oa=oc，ogbc，ogc=fcg，ocg=fcg，ogc=ocg，og=oc；（3）设ab=x，则ac=fc=x，bf=fcbc=（1）x，在rtabf中，af2=bf2+ab2，（2）2=（1）x2+x2，解得：x2=正方形abcd的面积为：24如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点a（3，0）和点b，与y轴交于点c，顶点d的坐标为（1，4）点p是第二象限内抛物线上的一动点，过点p做pmx轴于m，交线段ac于点e（1）求该二次函数的解析式和直线ac的解析式；（2）当pac面积为3时，求点p的坐标；（3）过点p作pq