海南省定安中学高二数学上学期期中试题 文.docVIP

海南省定安中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文考试日期： 11 月 7 日 （满分: 150分，考试时间120分钟）1集合.,则( )abc d2一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )a. b. c. d. 3从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件为（ ）a至多一个白球 b至少有一个红球 c恰有2个白球 d都是红球4设命题p,q,则“命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）a p, q中至少有一个为真 b, p, q中至少有一个为假c p, q中有且只有一个为真 d , p为真，q为假5设命题p ，则为（ ）a， b，c, d, 6在abc中，“”是“”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件7执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）a2 b c d18设实数满足，则 z=2x+y的 最小值是 （ ）a 5b4 c3d 29椭圆的离心率是（ ）a b c3d10一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）a b c , 2 d， 311已知点m（，0），椭圆与直线y=k(x+)交于a,b两点，则的周长为（ ）a, 12 ，b, 24 , c, , d, 12如图，已知球为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 （ ）a b cd第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13某路公共汽车每5 分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3 分钟的概率是_.14椭圆上有一点p（在x轴上方)到两个焦点的连线互相垂直，则p点的坐标是；15已知向量，（），且，点在直线x-y=2上，则点p的坐标是_16椭圆过p作一条直线交椭圆于a、b，使线段ab中点是点p，则直线方程为三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且， （1）求角a的大小； （2）若，求abc的面积.18（本题满分12分）已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令求数列前n项和的公式.19（本题满分12分）分组频数合计在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100个数据，将数据分组如右表：（i）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（ii）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率约是多少 20（本题满分12分）正方体，e为棱的中点() 求证：； () 求证：平面（第20题图）21（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率.（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且组段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.22. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点。（1）求的方程；（2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程答案一，cddcc bdbaa da二，13， 14， 15， 16，17. （1）从已知条件故角a大小为60； （2）由余弦定理代入b+c=4得bc=3故abc面积为18. (）解：设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以 当时, 综上可得当时,；当时，19. 解：（）分组频数样本数据频率/组距1.301.3441.3 81.421.461.501.544频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00（）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为20. 解： ()证明：连结，则/， 是正方形，面，又，面 面， （）证明：作的中点f，连结是的中点，四边形是平行四边形， 是的中点，又，四边形是平行四边形，/，平面面 又平面，面21. 由焦点坐