海南省定安县中考数学一模试卷（含解析）.doc

海南省定安县2017届中考数学一模试卷一、选择题下列各题都有a、b、c、d四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下15的绝对值是（）a5bc5d2下列计算正确的是（）a2a5+a5=3a10ba2a3=a6c（a2）3=a5da10a2=a83当x=1，y=2时，代数式xy的值是（）a1b1c3d24一组数据5，2，3，6，8，3的中位数和众数分别是（）a4和3b4和8c3和3d5和35国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是（）a3b4c5d66图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）abcd7如图，已知abcd，1=115，2=65，则c等于（）a40b45c50d608分式方程=0的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=49若反比例函数的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（）a（1，4）b（1，4）c（4，1）d（1，4）10在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）abcd11如图，已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，将abc先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后c点的坐标是（）a（5，2）b（1，2）c（2，1）d（2，2）12已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）a15b24c30d3913如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，bed的角平分线交bc于f若ab=6，bc=16，则fc的长度为（）a4b5c6d814如图，o是abc的外接圆，直径ad与bc相交于点e，连接cd，若o的半径为5，ab=ac=8，de=3，则ec长为（）a4bcd二、填空题15如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，连接ac若cab=22.5，cd=8cm，则o的半径为 cm16分解因式：x2+6x+9=17龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元18如图，在三角板abc中，acb=90，a=30，ac=6，将三角板abc绕点c逆时针旋转，当起始位置时的点b恰好落在边a1b1上时，a1b的长为三、解答题（共62分）19（10分）计算（1）（1）2|2|+（）1；（2）解不等式组：20（8分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设a：踢毽子；b：篮球；c：跳绳；d：乒乓球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“b”所在扇形的圆心角是度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有名21（8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？22（9分）如图，小敏在测量学校一幢教学楼ab的高度时，她先在点c测得教学楼的顶部a的仰角为30，然后向教学楼前进12米到达点d，又测得点a的仰角为45请你根据这些数据，求出这幢教学楼ab的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73）23（13分）如图，在正方形abcd中，e是cd上一点，dfbe交be的延长线于点g，交bc的延长线于点f（1）求证：bcedcf（2）若dbe=cbe，求证：bd=bf（3）在（2）的条件下，求ce：ed的值24（14分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于a，b两点，抛物线y=x2+bx+c经过a，b两点，点p在线段oa上，从点a以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点q在线段ab上，从点a出发，向点b以个单位/秒的速度匀速运动，连接pq，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，apq为直角三角形；（3）过点p作pey轴，交ab于点e，过点q作qfy轴，交抛物线于点f，连接ef，当efpq时，求点f的坐标2017年海南省定安县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各题都有a、b、c、d四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下15的绝对值是（）a5bc5d【考点】15：绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5故选a【点评】此题考查绝对值问题，解题的关键是掌握绝对值的性质2下列计算正确的是（）a2a5+a5=3a10ba2a3=a6c（a2）3=a5da10a2=a8【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项【解答】解：a、2a5+a5=3a5，原式计算错误，故本选项错误；b、a2a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；c、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；d、a10a2=a8，计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键3当x=1，y=2时，代数式xy的值是（）a1b1c3d2【考点】33：代数式求值【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值【解答】解：当x=1，y=2时，原式=12=3，故选c【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4一组数据5，2，3，6，8，3的中位数和众数分别是（）a4和3b4和8c3和3d5和3【考点】w5：众数；w4：中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：2、3、3、5、6、8，最中间的两个数是3和5，则这组数据的中位数是（3+5）2=4；3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3故选：a【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数5国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是（）a3b4c5d6【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：260000=2.6105，则n=5故选：c【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）abcd【考点】u2：简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得左边第一列有1个正方形，右边第二列有3个正方形故选d【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7如图，已知abcd，1=115，2=65，则c等于（）a40b45c50d60【考点】ja：平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=egd=115，再根据三角形内角与外角的性质可得c的度数【解答】解：abcd，1=egd=115，2=65，c=11565=50，故选：c【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等8分式方程=0的解为（）ax=1bx=2cx=3dx=4【考点】b3：解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x32x=0，移项合并得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选c【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9若反比例函数的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（）a（1，4）b（1，4）c（4，1）d（1，4）【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据已知点的坐标求得比例系数k的值，再根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值4进行判断【解答】解：反比例函数的图象经过点（1，4），k=14=4，y=，函数图象上点的横、纵坐标的积是定值4，即xy=4，（1，4）在函数图象上故选（a）【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数y=图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k10在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）abcd【考点】x6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球恰好都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两个小球都是红球的有2种结果，两球恰好都是红球的概率为=，故选：b【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，将abc先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后c点的坐标是（）a（5，2）b（1，2）c（2，1）d（2，2）【考点】q3：坐标与图形变化平移【分析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解即可【解答】解：abc先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后点c的横坐标为32=1，纵坐标为35=2，点c的坐标为（1，2）故选b【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）a15b24c30d39【考点】mp：圆锥的计算【分析】根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥的侧面积为：235=15，故选：a【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握扇形的面积公式、圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解题的关键13如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，bed的角平分线交bc于f若ab=6，bc=16，则fc的长度为（）a4b5c6d8【考点】lb：矩形的性质【分析】根据矩形点的性质可得adbc，ad=bc，再求出ae的长度，再根据勾股定理列式求出be的长，然后根据角平分线的定义求出bef=def，根据两直线平行，内错角相等求出bfe=def，再求出bef=bfe，根据等角对等边可得be=bf，然后根据fc=bcbf代入数据计算即可得解【解答】解：在矩形abcd中，adbc，ad=bc=16，e为ad的中点，ae=ad=16=8，在rtabe中，be=10，ef是bed的角平分线，bef=def，adbc，bfe=def，bef=bfe，be=bf，fc=bcbf=1610=6故选：c【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键14如图，o是abc的外接圆，直径ad与bc相交于点e，连接cd，若o的半径为5，ab=ac=8，de=3，则ec长为（）a4bcd【考点】ma：三角形的外接圆与外心；kh：等腰三角形的性质【分析】根据勾股定理求出cd，证明aecacd，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：o的半径为5，de=3，ae=103=7，ad是直径，acd=90，cd=6，ab=ac，ace=d，又dac=cae，aecacd，=，即=，解得，ec=，故选：b【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心的概念和性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键二、填空题15如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，连接ac若cab=22.5，cd=8cm，则o的半径为4 cm【考点】m2：垂径定理；kw：等腰直角三角形；m5：圆周角定理【分析】连接oc，如图所示，由直径ab垂直于cd，利用垂径定理得到e为cd的中点，即ce=de，由oa=oc，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形coe为等腰直角三角形，求出oc的长，即为圆的半径【解答】解：连接oc，如图所示：ab是o的直径，弦cdab，ce=de=cd=4cm，oa=oc，a=oca=22.5，coe为aoc的外角，coe=45，coe为等腰直角三角形，oc=ce=4cm，故答案为：4【点评】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键16分解因式：x2+6x+9=（x+3）2【考点】54：因式分解运用公式法【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x2+6x+9=（x+3）2【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式法的结构特点是解题的关键17龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b元【考点】32：列代数式【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b【点评】此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键18如图，在三角板abc中，acb=90，a=30，ac=6，将三角板abc绕点c逆时针旋转，当起始位置时的点b恰好落在边a1b1上时，a1b的长为2【考点】r2：旋转的性质【分析】先依据特殊锐角三角函数值可求得bc、ab的长，然后由旋转的性质和等边三角形的判定定理可得到bcb1是等边三角形，从而得到bb1的长度，最后依据ba1=a1b1b1b求解即可【解答】解：acb=90，a=30，ac=6，b=60，bc=ac=2，ab=4由旋转的性质可知：b1=b=60，b1c=bc，a1b1=ab=4，bcb1是等边三角形bb1=bc=2ba1=a1b1b1b=42=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是旋转的性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到bcb1是等边三角形是解题的关键三、解答题（共62分）19（10分）（2017定安县一模）计算（1）（1）2|2|+（）1；（2）解不等式组：【考点】cb：解一元一次不等式组；2c：实数的运算；6f：负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方、开方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果（2）解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：（1）（1）2|2|+（）1=312+3=4；（2）解不等式组：解不等式得：x1；解不等式得：x4；所以不等式组的解集为：1x4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，也考查了解一元一次不等式组，解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设a：踢毽子；b：篮球；c：跳绳；d：乒乓球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“b”所在扇形的圆心角是54度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有180名【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用a组频数80除以a组频率40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；（2）用360度乘以b组的百分比可得；（3）总人数乘以c项目的百分比可得圆心角度数；（4）用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）根据题意得：8040%=200（人），故本次共调查200名学生，故答案为：200（2）扇形统计图中，“b”所在扇形的圆心角是360（140%20%25%）=54，故答案为：54；（3）c项目的人数为20020%=40，补全图形为：（4）“篮球”的百分比为140%20%25%=15%，则喜欢篮球运动的学生约有120015%=180（人），故答案为：180【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【考点】9a：二元一次方程组的应用【分析】等量关系为：甲种蔬菜亩数+乙种蔬菜亩数=10；甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=13800【解答】解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩依题意可得：，解这个方程组得：故甲、乙两种蔬菜各种植了4、6亩【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系22如图，小敏在测量学校一幢教学楼ab的高度时，她先在点c测得教学楼的顶部a的仰角为30，然后向教学楼前进12米到达点d，又测得点a的仰角为45请你根据这些数据，求出这幢教学楼ab的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73）【考点】ta：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边ab及cd=bcbd=12，构造方程关系式，进而即可求出答案【解答】解：由已知，可得：acb=30，adb=45，在rtabd中，bd=ab又在rtabc中，tan30=，=，即bc=abbc=cd+bd，ab=cd+ab，即（1）ab=12，ab=6（+1）16.4答：教学楼的高度约为16.4米【点评】本题考查了仰角与俯角的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形23（13分）（2017定安县一模）如图，在正方形abcd中，e是cd上一点，dfbe交be的延长线于点g，交bc的延长线于点f（1）求证：bcedcf（2）若dbe=cbe，求证：bd=bf（3）在（2）的条件下，求ce：ed的值【考点】le：正方形的性质；kd：全等三角形的判定与性质；s9：相似三角形的判定与性质【分析】（1）根据四边形abcd是正方形可知bc=dc，bce=dcf=90，再由bgdf，可知cbef=90，根据aas定理即可得出bcedcf； （2）根据asa定理得出dbgfbg，由全等三角形的性质即可得出结论；（3）延长ad、bg交于点h，由全等三角形的判定定理得出bcehde，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】（1）证明：四边形abcd是正方形，bc=dc，bce=dcf=90，cbebec=90，又bgdf，cbef=90，bec=f，在bce与dcf中，bcedcf（aas） （2）证明：bgdfbgd=bgf 在dbg与fbg中，dbgfbg（asa），bd=bf； （3）解：延长ad、bg交于点hbd=bf，bgdf，dbgfbg，adbc，h=fbg，dbh=h，db=dh，ahbc，bcehde，ce：de=bc：dh，ce：de=bc：db四边形abcd是正方形，bc：bd=1：ce：de=1：，ce：de的值为【点评】本题考查的是矩形的性质，涉及到全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，难度适中24（14分）（2017定安县一模）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于a，b两点，抛物线y=x2+bx+c经过a，b两点，点p在线段oa上，从点a以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点