港澳台侨高三数学10月月考试题A卷.docVIP

港澳台侨2017届高三数学10月月考试题a卷满分150分，考试用时120分钟 班级 姓名 分数 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则集合( )a b c d2等差数列的前项和为，若（ ）a36b18c72d93 已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（）a若则b若则 c若则d若则4等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为 ( ).a. 50 b. 45 c. 40 d. 355若函数f(x)为奇函数，则a() a. b. c. d16等差数列中，,则此数列前20项和等于 ( ).a.160 b.180 c.200 d.220 7函数y2(x0)的反函数为 ()a y(xr) by(x0) cy4x2(xr) dy4x2(x0)8半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）a. b. c. d. 9若数列满足（为正常数，），则称为“等方差数列”甲：数列是等方差数列；乙：数列是等差数列，则（ ）a甲是乙的充分条件但不是必要条件 b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件 d甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10 已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()a 若m，n，则mn b若m，n，则mnc若m，mn，则n d若m，mn，则n11.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（ ）a b c d12已知函数，若0，0，则必有 （ ） a0 b0 c0 d的符号不能确定2、 填空题 (共6小题，每小题5分 , 共30分)13 的值是_14函数y的定义域是_15已知点、，则线段的垂直平分线的方程是 _16. sc为球o的直径，a，b是该球球面上的两点，ab2，ascbsc，若棱锥asbc的体积为，则球o的体积为 _17如图，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 acb61218在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则abc的值为_a三、解答题 (本大题共4小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本小题满分12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点abcda111b1c1d111ef（1）求证：ef平面cb1d1；（2）求证：平面caa1c1平面cb1d120某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；21已知二次函数 （1）若，且求的解析式，并求在区间上的最大值与最小值。（2）若在上具有单调性，求实数的范围22 已知圆o：和定点a(2,1)，由圆o外一点向圆o引切线pq，切点为q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段pq长的最小值；(3) 若以p为圆心所作的圆p与圆o有公共点，试求半径取最小值时圆p的方程第二次数学月考试卷(理） 答案1-12 cabba bbcdb ba 13 1 14(-3,2) 15 4x-2y-5=0 16 17 18 2219解：（1）证明：连接bd在长方体ac1中，对角线bdb1d1又e、f为棱ad、ab的中点，efbdefb1d1又b1d1平面cb1d1，ef平面cb1d1，ef平面cb1d1（2）在长方体ac1中，aa1平面a1b1c1d1，而b1d1平面a1b1c1d1，aa1b1d1又在正方形a1b1c1d1中，a1c1b1d1，b1d1平面caa1c1又b1d1平面cb1d1，平面caa1c1平面cb1d120解：（i）依题得：（ii）解不等式21(1) 最大值为，最小值为(2) 对称轴为 解得22. 解：（1）连为切点，由勾股定理有. 又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为