湖北省十堰市九级数学上学期期末考试试题.docVIP

十堰市20162017学年度上学期期末调研考试九年级数学试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）a b c d2某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）a该村人均耕地面积随总人口的增多而增多b该村人均耕地面积y与总人口x成正比例c若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人d当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷3不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）a摸出的是3个黑球 b摸出的是3个白球c摸出的是2个白球、1个黑球 d摸出的是2个黑球、1个白球4如图，bd是o的直径，点a，c在o上，aob=60，则bdc的度数是（ ）a60 b45c35d305在平面直角坐标系中，将aob绕原点o顺时针旋转180后得到a1ob1，若点b的坐标为（2，1），则点b的对应点b1的坐标为（ ）a（1，2） b（2，1） c（2，1） d（2，1） 6若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）ak1 bk1 ck1 dk17九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（ ）a3步 b5步 c6步 d8步8某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）a b c d9反比例函数y=的图象上有p1（x1，2），p2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）ax1x2 bx1=x2cx1x2 d不确定10二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（ ）a小于0 b等于0 c大于0 d不能确定二、填空题（每题3分，共18分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11设，是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则的值是12若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为13如图，在平面直角坐标系中，m与x轴相切于点a（8，0），与y轴分别交于点b（0，4）和点c（0，16），则圆心m的坐标为14如图，将线段ab绕点o顺时针旋转90得到线段，那么a（2，5）的对应点的坐标是 15同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是16如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点b，则oac与bad的面积之差soacsbad为三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（本题8分）解方程：（1）； （2）18（本题5分）如图，在扇形aob中aob=90，正方形cdef的顶点c是的中点，点d在ob上，点e在ob的延长线上，当正方形cdef的边长为2时，求阴影部分的面积.19（本题7分）某新闻网讯：2016年2月21日，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率20（本题7分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图2，正方形abcd顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图a起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈d；若第二次掷得，就从d开始顺时针连续跳个边长，落到圈b；设游戏者从圈a起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈a的概率p2，并指出她与嘉嘉落回到圈a的可能性一样吗？21（本题7分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于a，b两点，且与x轴交于点c，点a的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点c的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m的解集22（本题8分）如图，在rtabc中，acb=90，以ac为直径的o与ab边交于点d，过点d的切线交bc于点e（1）求证：eb=ec；（2）当abc满足什么条件时，四边形odec是正方形？证明你的结论23（本题8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？24（本题10分）（1）如图1，在rtabc中，abc=90，以点b为中心，把abc逆时针旋转90，得到a1bc1；再以点c为中心，把abc顺时针旋转90，得到a2b1c，连接c1b1，则c1b1与bc的位置关系为 ；（2）如图2，当abc是锐角三角形，abc=（60）时，将abc按照（1）中的方式旋转，连接c1b1，探究c1b1与bc的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接b1b，若c1b1=bc，c1bb1的面积为4，则b1bc的面积为 25（本题12分）如图，抛物线y=ax2+bx过a（4，0），b（1，3）两点，点c，b关于抛物线的对称轴对称，过点b作直线bhx轴，交x轴于点h（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点c的坐标，并求出abc的面积；（3）点p是抛物线上一动点，且位于第四象限，当abp的面积为6时，求出点p的坐标；（4）若点m在直线bh上运动，点n在x轴上运动，当cm=mn，且cmn=90时，求此时cmn的面积参考答案一、选择题1.c 2.d 3.b 4.d 5. d 6.d 7.c 8. b 9.a 10. c 二、填空题111 121，7 13（8，10） 14（5，2） 15 163 三、解答题17（1） 4分（2） 4分18解：在扇形aob中aob=90，正方形cdef的顶点c是的中点，cod=45，oc=4，2分s阴影=s扇形bocsodc=42（2）2=245分19解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：2分解得：3分答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得：720（1+a）2=22055分解此方程：（1+a）2=， 即：a1=75%，a2=（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75% 7分20解：（1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到a圈.p1=2分(2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回a圈，共4种，.6分可能性一样.7分21解：（1）由题意可得：点a（2，1）在函数y=x+m的图象上，2+m=1即m=1，1分a（2，1）在反比例函数y=的图象上， ，k=2；3分（2）一次函数解析式为y=x1，令y=0，得x=1，点c的坐标是（1，0），4分由图象可知不等式组0x+m的解集为1x27分22（1）证明：连接cd，ac是直径，acb=90，bc是o的切线，adc=90de是o的切线，de=ce（切线长定理）2分dce=cde，又dce+ebd=cde+edb=90，ebd=edbde=be，ce =be4分（2）解：当abc是等腰直角三角形时，四边形odec是正方形. 证明如下：abc是等腰直角三角形则b=45，dce=cde=45，则deb=90，又oc=od，acb=90，ocd=odc=45，ode=90，四边形odec是矩形，7分ec=ed，四边形odec是正方形. 8分23解（1）由图象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y= 3分（2）由题意（x90）2+700=684，解得x=78， 5分=15，15+30+（9078）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟 8分24解：（1）平行. 2分（2）c1b1bc；证明：过c1作c1eb1c，交bc于e，则c1eb=b1cb，由旋转的性质知，bc1=bc=b1c，c1bc=b1cb，c1bc=c1eb，c1b=c1e，c1e=b1c，四边形c1ecb1是平行四边形，c1b1bc； 8分（3）答案为：1010分25. 解：（1）把点a（4，0），b（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；2分（2）点c的坐标为（3，3）， 3分又点b的坐标为（1，3），bc=2，sabc=23=3；5分（3）过p点作pdbh交bh于点d，设点p（m，m2+4m），根据题意，得：bh=ah=3，hd=m24m，pd=m1，sabp=sabh+s四边形hapdsbpd，6=33+（3+m1）（m24m）（m1）（3+m24m），3m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，点p坐标为（5，5）8分（4）当cm=mn，且c