湖北省团风中学高二数学5月月考试题 理.doc

团风中学2015年春季高二年级五月份月考数学试题（理科）满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理叫（ ）a合情推理 b演绎推理 c类比推理 d归纳推理2已知=2-6+m（m为常数），在-2，2上有最大值3，则此函数在-2，2上的最小值为（）a-37 b-29 c-5 d-113如果是的共轭复数，则对应的向量的模是（ ） a1 b c d54函数定义域为r，对r，则的解集是（ ）abcd5若质点p的运动方程为s(t)=2t2+t（s的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（ ）a2米/秒 b3米/秒 c4米/秒 d5米/秒6数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第50项（）a8b9c11d107一圆的面积以cm2/s速度增加，那么当圆半径时，其半径的增加速率为（）acm/sbcm/sccm/sdcm/s8用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么、至少有1个能被5整除”则假设的内容是（）a、都能被5整除b、都不能被5整除c不能被5整除d、有1个不能被5整除9如图是函数的大致图象，则等于（）abc d10已知=+, 且x1+x20, x2+x30, x3+x10 bf(x1)+f(x2)+f(x3)0 cf(x1)+f(x2)+f(x3)=0 df(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填写在题中的横线上)11若函数有三个零点，则的取值范围是_.12的值为_，在处导数为，则_.13定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数的公和. 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列前n项和sn的计算公式为_.14若，则复数表示的点在第_象限.15物体的运动速度与时间之间的关系为（的单位是m/s，的单位是s），物体的运动速度与时间之间的关系为，两个物体在相距为405m的同一直线上同时相向运动则它们相遇时，物体的运动路程为_.三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. （本小题满分12分）已知，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数17（本小题满分12分）如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子. 问：切去的小正方形边长为多少时，盒子容积最大？最大容积是多少？18（本小题满分12分）在数列中，且前n项的算术平均数等于第n项的2n1倍（）.（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明. 19（本小题满分12分）求由抛物线与它在点a（0，3）和点b(3，0)的切线所围成的区域的面积.xy19题20（本小题满分13分）已知函数=ax3+cx+d(a0)在r上满足 =,当x=1时取得极值2.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明：对任意x1, x2(1，1)，不等式恒成立.21（本小题满分14分）已知函数，.（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围.团风中学2015年春季高二年级五月份月考数学试题参考答案（理科）15 dadbd 610dcbdb 11 12. 13. 3 14四15. 72m16.解：；，解得又因为，故 17.设切去的正方形边长为，则焊接成的盒子的底面边长为42，高为.所以=(42)2=4(4+4),(02)=4(38+4).令=0得x1= ,x2=2（舍去）而=12()(2)又当0,当2时，0则在(,1)上是增函数; 4分在x(1,1)时, 0则在(1,+)上是增函数6分=2为极大值. 8分(2)由(1)知, =在1,1上是减函数,且在1,1上的最大值m=2,在1,1上的最小值m= f(2)=2. 11分对任意的x1,x2(1,1),恒有mm=2(2)=413分.21. 解析：（）时，则因为函数存在单调递减区间，