湖北省孝感市中考数学模拟试卷（含解析）.doc

2016年湖北省孝感市中考数学模拟试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（）a2bcd22我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（）a7.5105b7.5105c0.75104d751063如图，水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）abcd4下列运算正确的是（）aa2+a3=a5ba8a4=a2c2a+3b=5abda2a3=a55如图，在平面直角坐标系中，a（3，2）、b（1，0）、c（1，3），将abc向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到a1b1c1，点a、b、c的对应点分别a1、b1、c1，则点a1的坐标为（）a（3，3）b（1，1）c（3，0）d（2，1）6若点（2，y1）（1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则有（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dyly3y27不等式组的整数解有（）a0个b5个c6个d无数个8如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数等于（）a60b50c40d309如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）a510b511c512d51310已知ad为abc的外接圆o的直径，点e是abc的内心，ae的延长线交bc于点f，交o于点d，bc=6，cosbac=，则ef的长是（）a1b4c5d1二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在函数中，自变量x的取值范围是_12分解因式：3m227=_13如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于a（1，3）、b（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是_14在平面直角坐标系中，已知点e（4，2），f（2，2），以原点o为位似中心，位似比为2：1将efo缩小，则点e的对应点e的坐标是_15已知在rtabc中，c=90，ab=13cm，bc=5cm，把rtabc绕ab旋转一周，所得几何体的表面积是_16一次函数y=kx2（k0）的图象与函数y=|x24|的图象有公共点，则k的取值范围是_三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（1）计算：|2|（）1+3tan30（2）解方程：7x+2（3x3）=2018该试题已被管理员删除19八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为_度，该班共有学生_人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率20如图，abcd，acd=72（1）用直尺和圆规作c的平分线ce，交ab于e，并在cd上取一点f，使ac=af，再连接af，交ce于k；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）21已知关于x的一元二次方程x2+4x+m1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）设x1、x2方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求x+x+x1x2的值22如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃设花圃的宽ab为x米，面积为s平方米（1）求s与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）已知墙的最大可用长度为8米；求所围成花圃的最大面积；若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围23该试题已被管理员删除24如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于a、b两点，a点坐标为（3，0），与y轴交于点c（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）设点m是线段ac（不包括a、c两点）上一点，过点m作mpy轴，交抛物线于点p，求线段pm的长的最大值，并写出此时点m的坐标；（3）过点c作cex轴，交抛物线于点e，设点q是ce上方的抛物线上一点，连接cq，过点q作qfy轴，交cg于点f，若以q、c、f为顶点的三角形和boc相似，求点q的坐标2016年湖北省孝感市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（）a2bcd2【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=（2）=2故选d2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（）a7.5105b7.5105c0.75104d75106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5105故选b3如图，水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】分别利用几何体得出其主视图的形状进而得出答案【解答】解：a、其主视图为长方形，故此选项错误；b、其主视图为三角形，故此选项正确；c、其主视图为长方形，故此选项错误；d、其主视图为长方形，故此选项错误；故选：b4下列运算正确的是（）aa2+a3=a5ba8a4=a2c2a+3b=5abda2a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、不是同类项，不能合并，故选项错误；b、a8a4=a4，故选项错误；c、不是同类项，不能合并，故选项错误；d、正确故选d5如图，在平面直角坐标系中，a（3，2）、b（1，0）、c（1，3），将abc向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到a1b1c1，点a、b、c的对应点分别a1、b1、c1，则点a1的坐标为（）a（3，3）b（1，1）c（3，0）d（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：将abc向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到a1b1c1，点a、b、c的对应点分别a1、b1、c1，a（3，2）点a1的坐标为（3+4，23），即（1，1）故选b6若点（2，y1）（1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则有（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dyly3y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【解答】解：k0，函数图象在二，四象限，由题意可知：（2，y1）（1，y2）在第二象限，（1，y3）在第四象限，第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标，y3最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，y2y1故选b7不等式组的整数解有（）a0个b5个c6个d无数个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可【解答】解：解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式组的解集为3x2，整数解有：2，1，0，1，2共5个，故选b8如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数等于（）a60b50c40d30【考点】圆周角定理【分析】在等腰三角形ocb中，求得两个底角obc、0cb的度数，然后根据三角形的内角和求得cob=100；最后由圆周角定理求得a的度数并作出选择【解答】解：在ocb中，ob=oc（o的半径），obc=0cb（等边对等角）；ocb=40，c0b=180obc0cb，cob=100；又a=c0b（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），a=50，故选b9如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）a510b511c512d513【考点】规律型：图形的变化类【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n1个点根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n1，又29=512，由此得出答案【解答】解：一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1=20；第二行有2个点，2=21；第三行有4个点，4=22；第四行有8个点，8=23；第n行有2n1个点，这个三角点阵中前n行的点数之和为： =2n1，又29=512，291=511故选b10已知ad为abc的外接圆o的直径，点e是abc的内心，ae的延长线交bc于点f，交o于点d，bc=6，cosbac=，则ef的长是（）a1b4c5d1【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心【分析】连接be，由三角形的内心得出abe=cbe，bad=cad，由圆周角定理得出dbc=cad，得出dbc=bad，再由三角形的外角性质得出dbe=deb，所以可得bd=be，连接ob，由三角形的内心性质得出bad=cad，由圆周角定理得出，由垂径定理得出bf=bc=3，由圆周角定理得出bod=2bad=bac，由三角函数得出ob=5，再由勾股定理求出of，得出df，再由勾股定理求出bd，得出ed，即可得出结果【解答】解：连接be，e是abc的内心，abe=cbe，bad=cad，dbc=cad，dbc=bad，dbe=dbc+cbe，deb=bad+abe，dbe=deb，bd=ed，连接ob，点e是abc的内心，bad=cad，bf=bc=3，bod=2bad=bac，ae过点o，adbc，efb=90，cosbac=，sinbac=sinbod=，ob=5，od=5，of=4，df=odof=1，bd=，ed=bd=，ef=dedf=1，故选d二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在函数中，自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x30，解得x故答案为：x12分解因式：3m227=3（m+3）（m3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：3m227，=3（m29），=3（m232），=3（m+3）（m3）故答案为：3（m+3）（m3）13如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于a（1，3）、b（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是x1或0x1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时x的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出x的范围【解答】解：根据反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于a（1，3）、b（1，3）两点，利用图象得：k2x时x的取值范围是x1或0x1故答案为：x1或0x114在平面直角坐标系中，已知点e（4，2），f（2，2），以原点o为位似中心，位似比为2：1将efo缩小，则点e的对应点e的坐标是（2，1）或（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）【解答】解：点e（4，2），f（2，2），以原点o为位似中心，位似比为2：1将efo缩小，点e的对应点e的坐标是：（2，1）或（2，1）故答案为：（2，1）或（2，1）15已知在rtabc中，c=90，ab=13cm，bc=5cm，把rtabc绕ab旋转一周，所得几何体的表面积是【考点】圆锥的计算；点、线、面、体【分析】利用勾股定理易得ac的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得ab边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，求出两个圆锥的侧面积的和即可【解答】解：rtabc中，acb=90，ab=13，bc=5，ac=12，ab边上的高为51213=，所得几何体的表面积是212+25=故答案为16一次函数y=kx2（k0）的图象与函数y=|x24|的图象有公共点，则k的取值范围是1k0或0k1【考点】二次函数的性质；一次函数的性质【分析】首先画出两个函数的图象，然后结合图象得到k的取值范围【解答】解：一次函数y=kx2（k0）的图象与函数y=|x24|的图象如右：若两函数有公共点，则1k0或0k1，故答案为1k0或0k1三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（1）计算：|2|（）1+3tan30（2）解方程：7x+2（3x3）=20【考点】实数的运算；解一元一次方程；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=23+3=1；（2）去括号得：7x+6x6=20，移项合并得：13x=26，解得：x=218该试题已被管理员删除19八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为36度，该班共有学生40人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是5（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）跳绳部分的圆心角的度数用周角乘以跳绳部分所占的百分比即可；总人数用用篮球的总人数除以其所占的百分比即可求得总人数；（2）列树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可【解答】解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360（150%20%10%10%）=36度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）50%=40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=5，故答案为：36，40，5（2）三名男生分别用a1，a2，a3表示，一名女生用b表示根据题意，可画树形图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件m）的结果有6种，p（m）=20如图，abcd，acd=72（1）用直尺和圆规作c的平分线ce，交ab于e，并在cd上取一点f，使ac=af，再连接af，交ce于k；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）【考点】相似三角形的判定【分析】（1）首先作c的平分线ce：以点c为圆心，以任意长为半径画弧；再以此弧与c两边的交点为圆心，以大于这两个交点连线的一半为半径画弧，过此两弧的交点作射线ce即可；以点a为圆心，以ac的长为半径画弧，弧与cd的交点即为点f；（2）根据平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，可得eakcfk；由平行线的内错角相等、角平分线材的定义可得ace是等腰三角形，可得afc=acf=72，易得ack=aec=caf=36，即可得ckfacfeak，cakcea【解答】解：（1）ce作法正确得，f点作法正确得，k点标注正确得；（2）ckfacfeak；cakcea理由：abcd，acd=72，ecf=aec，ecf=ace=acf=36，ace=aec=36，ac=af，afc=acf=72，ckf=72，caf=36，ckfacfeak，cakcea（注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分）21已知关于x的一元二次方程x2+4x+m1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）设x1、x2方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求x+x+x1x2的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）根据判别式的意义得到=424（m1）0，然后解不等式即可；（2）在（1）的范围内取m=1，则根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=0，再把x+x+x1x2变形为（x1+x2）2x1x2，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：（1）根据题意得=424（m1）0，解得m5；（2）当m=1时，方程化为x2+4x=0，则x1+x2=4，x1x2=0，所以x+x+x1x2=（x1+x2）2x1x2=（4）20=1622如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃设花圃的宽ab为x米，面积为s平方米（1）求s与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）已知墙的最大可用长度为8米；求所围成花圃的最大面积；若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）根据面积等于长乘宽即可解决问题自变量的取值范围可以根据不等式4x24解决问题（2）根据条件先确定自变量取值范围，再利用配方法，结合自变量取值范围，确定x取何值时面积最大先求出4x