湖北省宜昌市高二数学9月月考试题 文.doc

湖北省宜昌市2017-2018学年高二数学9月月考试题 文 考试时间：120分钟1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为（ ）a b c d2与直线平行且过点的直线方程为（ ）a. b c. d3圆与圆的位置关系是（ ）a. 内切 b. 相交 c. 外切 d. 相离4直线与互相垂直，则的值为（ ）a.-3 b. 1 c.0或 d. 1或-35以点a为圆心，且与轴相切的圆的方程为（ ）a. b. c. d.6直线被圆截得的弦长（ ）a. b. c. 4 d7已知直线： 和： 互相平行，则实数 （ ）a. 或3 b. c. d 或8已知点p是直线上的动点，点q为圆上的动点，则的最小值为a. b.2 c. d.9若直线与圆总有两个不同交点，则的取值范围是a.-3a7 b.-6a4 c.-7a3 d.-21a1910已知点a(2，3)，b(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段ab有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是()a. b c. d 11若在圆上，总存在相异两点到原点的距离等于1，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12已知圆面的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是a. b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知直线.则直线恒经过的定点 14圆x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的标准方程为 15已知直线斜率的取值范围是-1,+）,则倾斜角的取值范围是_.16直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知两条直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.18设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.19已知圆m过两点a（1，1），b（1，1），且圆心m在直线上（1）求圆m的方程；（2）若在圆m上，求的取值范围.20已知直线和直线的交点为. （1）求过点且与直线垂直的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.21如图，台风中心从a地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市b在a地的正东400千米处.请以b为原点，正东方向为轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，解决以下问题：(1) 求台风移动路径所在的直线方程；(2)求城市b处于危险区域的时间是多少小时？22已知圆经过点， ，并且直线平分圆.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案1c 2b 3b 4d 5a 6c 7a 8a 9b 10a 11c 12d13.1415 ，.16或17 (1) 因为直线 的斜率存在，又， 或，两条直线在 轴是的截距不相等，所以 或 满足两条直线平行；(2)因为两条直线互相垂直，且直线的斜率存在，所以，即，解得.18（1）由题意知，即当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为0，此时，直线的方程为；当直线不过原点时，即时，由截距相等，得，即，直线的方程为，综上所述，所求直线的方程为或.（2）由题意知，且在轴，轴上的截距分别为，由题意知，即当时，解得当时，解得，综上所述，或.19解：（1）设圆心m（a，b），则a+b2=0，又a（1，1），b（1，1），kab=1，ab的垂直平分线l的斜率k=1，又ab的中点为o（0，0），l的方程为y=x，而直线l与直线x+y2=0的交点就是圆心m（a，b），由解得：，又r=|ma|=2，圆m的方程为（x1）2+（y1）2=420所以直线ab的方程为或21（1）以b为原点，正东方向为轴建立如图所示的直角坐标系，则台风中心a的坐标是(400,0)，台风移动路径所在的直线方程为（2）以b为圆心，300千米为半径作圆，和直线相交于、两点.可以认为，台风中心移到时，城市b开始受台风影响(危险区)，直到时，解除影响.因为点b到直线的距离，所以， 而 (小时).所以b城市处于危险区内的时间是10小时. 22(1) ;(2) 不存在直线.【解析】试题分析: (1)由弦的中垂线必过圆心,所以求出线段的中垂线,与3x-2y=0的交点即为圆心,由两点间距离公式求圆的半径.(2) 设，由向量的数量积坐标表示可知,直线与圆组方程组,利用韦达代入上式,可求得k,同时检验判别式.试题解析:（1）线段的中点，故线段的中垂线方程为，即. 因为圆经过两点，故圆心在线段的中垂线上.又因为直线：平分圆，所以直线经过圆心.由