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计算题训练一1.如图所示，半径为r的固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于d点，o点为其圆心。质量为m的小球b静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球a从距水平轨道高r处由静止释放，重力加速度为g，试求： 在小球a压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球b的冲量大小； 要使弹簧能再次被压缩，m与m应满足什么关系？2.在光滑的水平面上，一质量为ma=0.1kg的小球a，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mb=0.2kg的静止小球b发生弹性正碰。碰后小球b滑向与水平面相切、半径为r=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点n后水平抛出。g=10m/s2。求：(1) 碰撞后小球b的速度大小；(2) 小球b从轨道最低点m运动到最高点n的过程中所受合外力的冲量；(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。ba3.如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体b固定在一起，质量为1kg的物体a置于b的正上方5cm处静止。现让a自由下落（不计空气阻力），和b发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起。已知碰后经0.2s下降了5cm 至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（g取10 m/s2）求：从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量；从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体b冲量的大小。4.质量为m=1kg的小木块（可看在质点），放在质量为m=5kg的长木板的左端，如图所示长木板放在光滑水平桌面上小木块与长木板间的动摩擦因数=0.1，长木板的长度l=2.5m系统处于静止状态现为使小木块从长木板右端脱离出来，给小木块一个水平向右的瞬时冲量i，则冲量i至少是多大？（g取10m/s2）5.如图所示，a、b两物体叠放在一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板c发生碰撞，碰撞后b、c以相同的速度运动（不粘合），a滑上c后最终停在木板c的最右端，已知a、b、c质量均相等，a可看成质点，b、c的上表面相平，且b的上表面光滑，木板c长为l求 a物体的最终速度 从a滑上木板c到a最终停在木板c最右端所经历的时间 6.两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间，b04t金属棒ab、cd质量分别为01kg和02kg，电阻分别为04和02，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3ms向相反方向分开，不计导轨电阻，求： 棒运动达到稳定时ab棒的速度大小
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