湖北省宜昌市高三数学9月月考试题 理.doc

湖北省宜昌市2018届高三数学9月月考试题 理考试时间： 2017年9月15日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=()a.3-2ib.3+2ic.2+3id.2-3i2设集合,则ab=()a.(-1,1)b.(0,1)c.(-1,+)d.(0,+)3下列命题中为真命题的是()a.命题“若,则”的逆命题 b.命题“若,则”的否命题c.命题“若,则”的否命题 d.命题“若,则”的逆否命题4在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a.(p)(q) b.p(q) c.(p)(q) d.pq5.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（ ）a. 向左平移个单位 b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位 d. 向右平移个单位6.已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为( )7已知是偶函数,而是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是()a. b. c.d.8过点a(2,1)作曲线的切线最多有()a.3条b.2条 c.1条d.0条9若,则()a.b.c.d.10设已知函数，下列结论中错误的是（ ）a.b.函数的图象是中心对称图形c.若是的极小值点，则在区间单调递减d.若是的极值点，则11已知函数 ，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12已知为常数，函数有两个极值点，则（ ） a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的最大值为 14等比数列的前项和为,已知,则 15.在中，角的对边分别为，且则的值是 16.如图，某人在垂直于水平地面abc的墙面前的点a处进行射击训练，已知点a到墙面的距离为ab，某目标点p沿墙面的射击线cm移动，此人为了准确瞄准目标点p，需计算由点a观察点p的仰角的大小（仰角为直线ap与平面abc所成角）。若，则的最大值为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知函数, 且.(1)求的值.(2)若错误！未找到引用源。, 求错误！未找到引用源。.18如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形.平面平面，.（1）求证：平面abc；（2）求二面角的余弦值；（3）证明：在线段存在点，使得，并求的值.19某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在1,2,3,24这24个整数中等可能随机产生()分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率(=1,2,3)；()甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出的值为(=1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为(=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.()将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出的值为2的次数的分布列及数学期望.20 已知a、b是抛物线w：上的两个动点，f是抛物线w的焦点，是坐标原点，且恒有.(1)若直线oa的倾斜角为时，求线段ab的中点c的坐标；(2)求证直线ab经过一定点，并求出此定点.21已知函数，为自然对数的底数.（i）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;（ii）求函数的极值;（iii）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.22在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为，。（1）求与的交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为 求的值。宜昌市葛洲坝中学20172018学年度第一学期高三年级九月月考 数学(理科)答案 命题人：胡安林 考试时间： 2017年9月15日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【解析】选d.因为z=i(3-2i)=2+3i,所以错误！未找到引用源。=2-3i.2.【解析】选c.3.【解析】选a.对于4.【解析】选a.“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲乙两人中有人没有降落在指定范围,所以应该是非p或非q.5.【解析】选a.6.【解析】选b.由的图象向左平移两个单位得;再把的图象关于原点对称得的图象,可知答案.7.【解析】选b.因为y=f(x)是偶函数8.【解析】选a.由题9答案：c10【解析】选c.结合函数11.【解析】选d.画出12.【解析】选d. d试题分析：求导得:.易得在点p（1，0）处的切线为.当时，直线与曲线交于不同两点（如下图），且，当时，单调递减，当时，单调递增，是极小值，是极大值.令，则，所以单调递增，即.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13答案:114.a1=15.即cosa=.16 【解析】选d. 由勾股定理可得，过作，交于，连结，则，设，则在rtabc中， ab=15m，ac=25m，所以bc=20m所以，所以， 所以当，即时，取得最大值为17【解析】(1)由f错误！未找到引用源。=asin错误！未找到引用源。=asin=可得a=.18.【解析】（1）是正方形，。又，。（2），。分别以为建立如图所示的空间直线坐标系。则，设平面的法向量为，平面的法向量，。可得可取。由图可知二面角a1-bc1-b1为锐角，所以余弦值为。（3）点d的竖轴坐标为t(0t4)，在平面中作于e,根据比例关系可知， ，又，。19.【解析】()变量x是在1,2,3,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能.当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出的y=1,故p1=;当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出的y=2,故p2=;当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出的y=3,故p3=.所以输出y的值为1的概率是,输出y的值为2的概率是,输出y的值为3的概率是.() 当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为1的频率甲乙比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大. ()随机变量的所有可能取值为0,1,2,3.p(=0)=c30()0()3=,p(=1)=c31()1()2=,p(=2)=c32()2()1=,p(=3)=c33()3()0=.故的分布列为0123p所以,e=0+1+2+3=1,即的数学期望为1.21 20.已知a、b是抛物线w：上的两个动点，f是抛物线w的焦点，是坐标原点，且恒有.(1)若直线oa的倾斜角为时，求线段ab的中点c的坐标；(2)求证直线ab经过一定点，并求出此定点.【解析】(1)中点c（）（2）定点坐标，分斜率存在和不存在两种情况讨论。21.【解析】方法一：（）由，得又因为曲线在点处的切线平行于轴，得，即，解得（），当时，为r上的增函数，所以函数无极值当时，令，得，；，所以在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值，且极小值为，无极大值综上，当时，函数无极小值；当，在处取得极小值，无极大值（）当时，令，则直线：与曲线没有公共点，等价于方程在上没有实数解假设，此时，又函数的图象连续不断，由零点存在定