浙江省杭州市中考数学模拟试题（2）.doc

2016年中考模拟试数学卷（满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、的相反数是（ ）【原创】 a、 b、 c、 d、2、下列计算中，正确的是（ ）【原创】 a、 b、2324=27 c、2a23a6a3 d、3m2(3m1)=m3m23、若等式x=y可以变形为，则有（ ） a、a0 b、a0 c、a0 d、a为任意有理数 4、下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ）【原创】 a、 b、(_) c、(_) d、5、如下图，在abc中，ceab于e，dfab于f，ac/de，ce是acb的平分线，则图中与fdb相等的角（不包含fdb）的个数为（ ） a、3 b、4 c、5 d、66、如下图，在rtabc中，c=90，a=26，以点c为圆心，bc为半径的圆分别交ab、ac于点d、点e，则弧bd的度数为（ ） a、52 b、64 c、26 d、1287、若与互为相反数，则的值为（ ） a、1 b、9 c、9 d、278、如下图，菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为4和2，若直线l满足：点a到直线l的距离为；b、d两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（ ） a、4 b、3 c、2 d、1 第5题 第6题 第8题 第9题 第10题9、如上图，在平面直角坐标系中，点a在抛物线y=x2-2x+2上运动，点c在x轴上运动，以ac为对角线作矩形abcd，连结bd，则对角线bd的最小值为（ ）【根据2015年吉林省长春市中考数学试卷14题改编】 a、 b、1 c、 d、210、如上图，一副直角三角板满足acb=def=90，ac=bc，ab=df，efd=30，将三角板def的直角顶点d放置于三角板abc的斜边ab上，再将三角板def绕点d旋转，并使边de与边ac交于点m，边df与边bc于点n当edf在abc内绕顶点d旋转时有以下结论：点c，m，d，n四点共圆；连接cd，则admcdn；dncm=bndm；cm+cn=ad；若db=2ad，ab=6，则2sdmn4其中正确结论的个数是（ ）【根据2010年浙江省台州市黄岩区中考数学模拟试卷10题改编】 a、2 b、3 c、4 d、5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、已知a，b互为相反数，则(4a-3b)-(3a-4b)=_；【原创】12、多项式x2+mx+7因式分解得(x+n)(x-7)，则m=_，n=_；【原创】13、已知反比例函数（c为常数）的图像和直线的一个交点为点p（a，b），则a+b+c =_；【原创】14、如图，点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（4，0），以ab为直径作o，交y轴的负半轴于点c。若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点a，c，b。已知点p是该抛物线上的动点，当apb是直角时，则满足要求的点p的坐标为_；15、如图，ad、be分别是abc中bc、ac边上的高，be=4，bc=6，则sindac=_；【根据2016年黄浦区一模数学试卷改编】16、已知，a与x轴相切于点o，点a的坐标为（0，1），点p在a上，pao=60，a沿x轴正方向滚动，当点p第n次落在x轴上时，点p坐标为_；【根据2011年辽宁省阜新市中考数学试卷16题改编】三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分） 解不等式组，并把解在数轴上表示出来。18、（本小题满分8分） 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y-3.5，求出满足条件的m的所有正整数解；【根据2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷20题改编】19、（本小题满分8分） 如图，ad是abc的中线，tanb=，cosc=，ac=；（1）求bc的长；（2）尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作出abc的外接圆，并求外接圆半径。【根据2015年湖北省襄阳市中考数学试卷22题改编】 20、（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，aob为直角三角形，a（0，4），b（-3，0），按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将rtaob向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的rta1o1b1；（2）在平面直角坐标系中，将rta1o1b1绕点o1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2o1b2；（3）用点a1旋转到点a2所经过的路径与o1a1、o1a2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高。（保留精确值）21、（本小题满分10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点a（-2，4）、b（m，2），过点a作afx轴于点f，连接oa（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点o且分afo的面积为1:2，求直线l的解析式。【根据2014年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷23题改编】 22、（本小题满分12分） 小明一直对四边形很感兴趣，在矩形abcd中，e是ac上任意一点，连接de，作dfef，交ab于点f。请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图，若ab=bc，则de，ef有什么数量关系？请给出证明。（2）如图，若cab30，则de，ef又有什么数量关系？请给出证明。（3）由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形abcd中，bc= mac，那de，dc有什么数量关系？请给出证明。【根据2013学年杭州市江干区九年级上期末数学试卷22题改编】 图 图 备用图 23、（本小题满分12分）已知，点c在y轴上，oc3，将线段oc绕点o顺时针旋转90至ob的位置，点a的横坐标为方程x2-1=0的一个解且点a、b在y轴两侧；（1）求经过a、b、c的抛物线的解析式；（2）如图，点p是抛物线的对称轴l上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标；（3）在如图抛物线的对称轴l上是否存在点m，使mac为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由【根据2012年扬州市中考数学试卷27题改编】 2016年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案dbccbadcbb二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、_0_ 12、_-8_，_-1_13、_ 14、_（0，-2）或（-3，-2）_15、_ 16、_或_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）解析：6（x-1）3-2x+2x 6x-63 x- 3.5 m3 满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=219、（本小题满分8分）解析：（1）过点a作aebc于点e cosc= c=45 在rtace中，ce=accosc=1 ae=ce=1 在rtabe中，tanb= be=4ae=4 bc=be+ce=5（2）如图，o即为所求作的外接圆，半径r=20、（本小题满分10分）解析：（1）如图正确画出rta1o1b1； （2）如图正确画出rta2o1b2； （3） 圆锥底面圆周长为2 圆锥底面圆半径r =1 圆锥的高21、（本小题满分10分）解析：（1）把a（-2，4）代入，得k=-24= -8 反比例函数的解析式为 把b（m，2）代入得，2m=-8， m=- 4 （2）a点坐标为（-2，4）、b点坐标为（-4，2）， 而afx轴，f点坐标为（-2，0）， 直线l过点o且分afo的面积1:2 直线l过点（-2，）或点（-2，） 设直线l的解析式为y=kx（k0）， 把点（-2，）代入y=kx得=-2k，解得k=，直线l的解析式为y=x 把点（-2，）代入y=kx得=-2k，解得k=，直线l的解析式为y=x 综上所述，直线l的解析式为y=x或y=x22、（本小题满分12分）解析：（1）de=ef 过点e作egad，ehab，则egd=ehf=90 ab=bc 矩形abcd为正方形 bac=45 eh=ah abad 四边形agdf为矩形 矩形agdf为正方形 eg=eh deef，egeh fdegef=gehgef，即deg=feh. edgefh de=ef（2）de=ef 同（1）理得，egd=ehf=90，deg=feh edgefh de=ef（3）de=mef 同（2）理得，edgefh de=mef23、（本小题满分12分）解析：（1）oc3，且在y轴上， c（0，3）或c（0，-3） oc绕点o顺时针旋转90至ob位置 ob=oc=3 c（0，3），b（3，0）或c（0，-3），b（-3，0） 解x2-1=0得x1=1，x2=-1 c（0，3），b（3，0），a（-1，0）或c（0，-3），b（-3，0），a（1，0） 设ya(x1)(x3) 代入c(0，3)，得3a3 a1 y(x1)(x-3)x22x3 设ya(x-1)(x+3) 代入c(0，-3)，得3a-3 a1 y(x-1)(x+3)x22x-3 抛物线的解析式为yx22x3或yx22x-3 （2）如图可知，抛物线的解析式为yx22x3 抛物线的对称轴是直线x1 当点p落在线段bc上时，papc最小，pac的周长最小 设抛物线的对称轴与x轴的交点为h 由，boco，得phbh2 点p的坐标为(1