湖北省宜昌市枝江市中考数学3月模拟试卷（含解析）.doc

2017年湖北省宜昌市枝江市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1的相反数是（）a3bc3d2在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有（）个a2个b3个c4个d5个3下列计算正确的是（）a2a3a=6ab（a3）2=a6c6a2a=3ad（2a）3=6a34在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“湖北好人”45 000多名45 000这个数用科学记数法表示为（）a4.5103b4.5104c4.5105d0.451055若，则用只含x的代数式表示为（）ay=2x+7by=72xcy=2x5dy=2x56下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）ax23x+1=0bx2+1=0cx22x+1=0dx2+2x+3=07下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）a3cm，4cm，8cmb8cm，7cm，15cmc5cm，5cm，11cmd13cm，12cm，20cm8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd9下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的算术平方根是9其中正确的说法是（）a0b1c3d510将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则afc的度数为（）a45b50c60d7511如图，pa、pb是o的切线，切点分别为a、b，若oa=2，p=60，则的长为（）abcd12某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）a =b =c =d =13九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩678910人数正一正正一正正正a8，8b8，8.5c9，8d9，8.514同时抛掷a，b两个均匀的小正方体如图，abc是等腰直角三角形，a=90，bc=4，点p是abc边上一动点，沿bac的路径移动，过点p作pdbc于点d，设bd=x，bdp的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）abcd二、解答题（共9小题，满分75分）16（6分）计算： +|1|+（）12017017（6分）化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值18（7分）如图，在abc中，ad平分bac，且bd=cd，deab于点e，dfac于点f（1）求证：ab=ac；（2）若ad=2，dac=30，求ac的长19（7分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a是函数y1=（x0）图象上一点，ao的延长线交函数y2= （x0，k0）的y2图象于点b，bcx轴，若sabc=，求函数y220（8分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为a级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数；（3）从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率21（8分）如图a、f、b、c是半圆o上的四个点，四边形oabc是平行四边形，fab=15，连接of交ab于点e，过点c作of的平行线交ab的延长线于点d，延长af交直线cd于点h（1）求证：cd是半圆o的切线；（2）求的比值；若dh=6，求ef和半径oa的长22（10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率23（11分）如图，将矩形abcd沿af折叠，使点d落在bc边的点e处，过点e作egcd交af于点g，连接dg（1）求证：四边形efdg是菱形；（2）探究线段eg、gf、af之间的数量关系，并说明理由；（3）若ag=6，eg=2，求be的长24（12分）如图，已知直角梯形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=ab=2，oc=3，过点b作bdbc，交oa于点d将dbc绕点b按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于e和f（1）求经过a、b、c三点的抛物线的解析式；（2）当be经过（1）中抛物线的顶点时，求cf的长；（3）连接ef，设bef与bfc的面积之差为s，问：当cf为何值时s最小，并求出这个最小值2017年湖北省宜昌市枝江市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）a3bc3d【考点】相反数【分析】根据相反数的定义直接得出答案【解答】解：的相反数是故选：b【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有（）个a2个b3个c4个d5个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可【解答】解：可以看作轴对称图形的汉字有：由、平、业、善共4个故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列计算正确的是（）a2a3a=6ab（a3）2=a6c6a2a=3ad（2a）3=6a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】a：根据单项式乘单项式的方法判断即可b：根据积的乘方的运算方法判断即可c：根据整式除法的运算方法判断即可d：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3a=6a2，选项a不正确；（a3）2=a6，选项b正确；6a2a=3，选项c不正确；（2a）3=8a3，选项d不正确故选：b【点评】（1）此题主要考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（3）此题还考查了单项式乘单项式的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式4在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“湖北好人”45 000多名45 000这个数用科学记数法表示为（）a4.5103b4.5104c4.5105d0.45105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：45 000用科学记数法可表示为：4.5104，故选：b【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5若，则用只含x的代数式表示为（）ay=2x+7by=72xcy=2x5dy=2x5【考点】解二元一次方程组【分析】方程组消去m即可得到结果【解答】解：，由得：m=3x，代入得：y=1+2（3x），整理得：2x+y=7，即y=72x故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）ax23x+1=0bx2+1=0cx22x+1=0dx2+2x+3=0【考点】根的判别式【分析】计算出各项中方程根的判别式的值，找出大于0的选项即可【解答】解：a、这里a=1，b=3，c=1，=b24ac=50，方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意；b、这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项不合题意；c、这里a=1，b=2，c=1，=b24ac=0，方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；d、这里a=1，b=2，c=3，=b24ac=50，方程没有实数根，本选项不合题意；故选a【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根7下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）a3cm，4cm，8cmb8cm，7cm，15cmc5cm，5cm，11cmd13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：a、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；b、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；c、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；d、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选d【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式组的解集为：2x3在数轴上表示为：故选c【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的算术平方根是9其中正确的说法是（）a0b1c3d5【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可【解答】解：36的平方根是6，故错误；9没有平方根，故错误；=4，故错误；0.1是0.01的平方根，故错误；42的平方根是4，故错误；81的算术平方根是9故错误故选：a【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键10将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则afc的度数为（）a45b50c60d75【考点】平行线的性质【分析】先根据bcde及三角板的度数求出eab的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出afc的度数【解答】解：bcde，abc为等腰直角三角形，fbc=eab=（18090）=45，afc是aef的外角，afc=fae+e=45+30=75故选d【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质即三角形内角与外角的关系11如图，pa、pb是o的切线，切点分别为a、b，若oa=2，p=60，则的长为（）abcd【考点】弧长的计算；切线的性质【分析】由pa与pb为圆的两条切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形内角和定理求出aob的度数，利用弧长公式求出的长即可【解答】解：pa、pb是o的切线，obp=oap=90，在四边形apbo中，p=60，aob=120，oa=2，的长l=，故选c【点评】此题考查了弧长的计算，以及切线的性质，熟练掌握弧长公式是解本题的关键12某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）a =b =c =d =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得： =，故选：a【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键13九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩678910人数正一正正一正正正a8，8b8，8.5c9，8d9，8.5【考点】众数；统计表；中位数【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：由表可知6分的有4人，7分的6人，8分的11人，9分的14人，10分的5人，众数为9分，中位数为=8分，故选：c【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个14同时抛掷a，b两个均匀的小正方体（2016临夏州）如图，abc是等腰直角三角形，a=90，bc=4，点p是abc边上一动点，沿bac的路径移动，过点p作pdbc于点d，设bd=x，bdp的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】过a点作ahbc于h，利用等腰直角三角形的性质得到b=c=45，bh=ch=ah=bc=2，分类讨论：当0x2时，如图1，易得pd=bd=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2x4时，如图2，易得pd=cd=4x，根据三角形面积公式得到y=x2+2x，于是可判断当0x2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2x4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断【解答】解：过a点作ahbc于h，abc是等腰直角三角形，b=c=45，bh=ch=ah=bc=2，当0x2时，如图1，b=45，pd=bd=x，y=xx=x2；当2x4时，如图2，c=45，pd=cd=4x，y=（4x）x=x2+2x，故选b【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式二、解答题（共9小题，满分75分）16计算： +|1|+（）120170【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3+14+21=44【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键17化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案【解答】解：原式=不等式x2的非负整数解是0，1，2（x+1）（x1）0，x+20，x1，x2，把x=0代入【点评】此题考查了分式的化简求值问题注意掌握分式有意义的条件是解此题的关键18如图，在abc中，ad平分bac，且bd=cd，deab于点e，dfac于点f（1）求证：ab=ac；（2）若ad=2，dac=30，求ac的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先证明debdfc得b=c由此即可证明（2）先证明adbc，再在rtadc中，利用30角性质设cd=a，ac=2a，根据勾股定理列出方程即可解决问题【解答】（1）证明：ad平分bac，deab于点e，dfac于点f，de=df，deb=dfc=90，在rtdeb和rtdfc中，debdfc，b=c，ab=ac（2）ab=ac，bd=dc，adbc，在rtadc中，adc=90，ad=2，dac=30，ac=2cd，设cd=a，则ac=2a，ac2=ad2+cd2，4a2=a2+（2）2，a0，a=2，ac=2a=4【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形30性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，记住直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，属于中考常考题型19如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a是函数y1=（x0）图象上一点，ao的延长线交函数y2= （x0，k0）的y2图象于点b，bcx轴，若sabc=，求函数y2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】设a（m，）（m0），则可得到直线ab的解析式为y=x再利用反比例函数与一次函数的交点问题可表示出b（mk，），则利用三角形面积公式得到（）（mk+|m|）=，解得k1=5（舍去），k2=3，于是得到y2=【解答】解：设a（m，）（m0），直线ab的解析式为y=ax（k0），a（m，），ma=，解得a=，直线ab的解析式为y=xao的延长线交函数y=的图象于点b，b（mk，），abc的面积等于，cbx轴，（）（mk+|m|）=，解得k1=5（舍去），k2=3，y2=【点评】本题考查了比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点20在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为a级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数；（3）从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数与频率【分析】（1）由抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人，即可求得样本数据中为a级的频率；（2）根据题意得：1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数为：1000=500；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人，样本数据中为a级的频率为： =；（2）1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数为：1000=500；（3）c级的有：0，2，3，3四人，画树状图得：共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为： =【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率、频数与频率的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比21如图a、f、b、c是半圆o上的四个点，四边形oabc是平行四边形，fab=15，连接of交ab于点e，过点c作of的平行线交ab的延长线于点d，延长af交直线cd于点h（1）求证：cd是半圆o的切线；（2）求的比值；若dh=6，求ef和半径oa的长【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；切线的判定【分析】（1）连接ob，根据已知条件得到aob是等边三角形，得到aob=60，根据圆周角定理得到aof=bof=30，根据平行线的性质得到occd，由切线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到dbc=eao=60，解直角三角形得到bd=bc=ab，推出ae=ad，根据相似三角形的性质得到=，求得ef=2，根据直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）连接ob，oa=ob=oc，四边形oabc是平行四边形，ab=oc，aob是等边三角形，aob=60，fad=15，bof=30，aof=bof=30，ofab，cdof，cdad，adoc，occd，cd是半圆o的切线；（2）bcoa，dbc=eao=60，bd=bc=ab，ae=ad，efdh，aefadh，=，dh=6，ef=2，of=oa，oe=oa2aoe=30，解得：oa=8+4【点评】本题考查了切线的判定，平行四边形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，连接ob构造等边三角形是解题的关键22（10分）（2016西宁）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率【考点】一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）分别利用投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车以及投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车进而得出等式求出答案；（2）利用2016年配置720辆公共自行车，结合增长率为x，进而表示出2018年配置公共自行车数量，得出等式求出答案【解答】解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=，即：a1=75%，a2=（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，正确得出等式是解题关键23（11分）（2016湖北襄阳）如图，将矩形abcd沿af折叠，使点d落在bc边的点e处，过点e作egcd交af于点g，连接dg（1）求证：四边形efdg是菱形；（2）探究线段eg、gf、af之间的数量关系，并说明理由；（3）若ag=6，eg=2，求be的长【考点】四边形综合题【分析】（1）先依据翻折的性质和平行线的性质证明dgf=dfg，从而得到gd=df，接下来依据翻折的性质可证明dg=ge=df=ef；（2）连接de，交af于点o由菱形的性质可知gfde，og=of=gf，接下来，证明dofadf，由相似三角形的性质可证明df2=foaf，于是可得到ge、af、fg的数量关系；（3）过点g作ghdc，垂足为h利用（2）的结论可求得fg=4，然后再adf中依据勾股定理可求得ad的长，然后再证明fghfad，利用相似三角形的性质可求得gh的长，最后依据be=adgh求解即可【解答】解：（1）证明：gedf，egf=dfg由翻折的性质可知：gd=ge，df=ef，dgf=egf，dgf=dfggd=dfdg=ge=df=ef四边形efdg为菱形（2）eg2=gfaf理由：如图1所示：连接de，交af于点o四边形efdg为菱形，gfde，og=of=gfdof=adf=90，ofd=dfa，dofadf，即df2=foaffo=gf，df=eg，eg2=gfaf（3）如图2所示：过点g作ghdc，垂足为heg2=gfaf，ag=6，eg=2，20=fg（fg+6），整理得：fg2+6fg40=0解得：fg=4，fg=10（舍去）df=ge=2，af=10，ad=4ghdc，addc，ghadfghfad，即=gh=be=adgh=4=【点评】本题主要考查的是四边形与三角形的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、菱形的判定和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质得到df2=foaf是解题答问题（2）的关键，依据相似三角形的性质求得gh的长是解答问题（3）的关键24（12分）（2010湖州）如图，已知直角