湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线练习（无答案）新人教A版选修21.doc

2.3.2 抛物线的简单几何性质（1）1顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点（-2，3）则它的方程式（ ）（a）或 （b）或（c）（d）2抛物线上到顶点与焦点的距离相等的点的坐标（ ）（a） （b）（c）（d）3若顶点为原点o，对称轴为x轴的抛物线的通径为ab，则=（ ）（a）小于 （b）等于 （c）大于 （d）不能确定4垂直于x轴的直线交抛物线于点a，b且，则直线ab的方程为 5抛物线形拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m，若水面下降1m后，则水面宽为_6顶点在原点，且通径为8m的抛物线的标准方程是_其定点坐标是_ 准线方程式_ 7已知点（x,y）在抛物线上，则的最小值是_8已知a，b是抛物线上两点，o为坐标原点，若，且的垂心恰为抛物线上的焦点，求直线ab的方程。9已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与双曲线相交于点p（），求抛物线与双曲线的方程。10过抛物线的准线与对称轴的交点作直线，交抛物线于mn两点，问：直线的倾斜角为多大时，以mn为直径的圆过抛物线的焦点。 2.3.2 抛物线的简单几何性质（2）1在抛物线上有三点a、b、c，其横坐标分别为-1，2，3，在y轴上有一点d的纵坐标为6，那么此abcd为顶点的四边形为（ ）（a）正方形 （b）平行四边形（c）菱形（d）任意四边形2抛物线的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线的方程是（ ）（a） （b）（c）（d）3已知直线l与抛物线交于,且，直线l必经过对称轴上一定点a，则a的坐标为（ ）（a）（-2，0） （b）（-4，0）（c）（-8，0）（d）（-16，0）4抛物线上的两点a、b到焦点的距离之和是5，则线段ab中点的横坐标是_5与抛物线的轴的平行的直线和抛物线的交点的个数是_6设o为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于a、b两点，则=_7过抛物线（a0）的顶点任作两条垂直的弦oa，ob，则直线ab恒过定点_8抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线的方程。9给定直线l：y=2x-16，抛物线：（1）当抛物线的焦点在直线l上时，求抛物线的方程；（2）若得三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点a的纵坐标，的重心恰好在抛物线的焦点上，求直线bc的方程。10从抛物线外一点a(-2,-4)引倾斜角为的直线l交抛物线于两点，若成等比数列，求抛物线的方程。 2.3.2 抛物线的简单几何性质（3）1直线与抛物线相切，则的值为（ ）（a） （b）（c）（d）2设坐标原点为o,抛物线与直线交于点a、b，则的值为（ ）（a） （b）- （c）3 （d）-33设抛物线的准线与x轴交于点q，若过点q的直线与抛物线有公共点， 则直线的斜率的取值范围是（ ）（a） （b）-2，2 （c）-1,1 （d）-4,44过点q(4,1)作抛物线的弦ab,恰被q所平分,则弦ab所在直线方程为 5抛物线与直线交于a,b两点，o为抛物线顶点，若，则 6垂直于轴的直线交抛物线于a,b两点，且则直线ab的方程是7已知f是抛物线的焦点，、是上两点，线段的中点为（，），则的面积等于8已知直线过点,且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程. 9顶点在原点,焦点在轴上的抛物线,截直线所得的弦长为,求此抛物线的方程. 10直线与抛物线相交于a