浙江省绍兴市浣江教育集团九级数学上学期期中试卷（含解析）.doc

2015-2016学年浙江省绍兴市浣江教育集团九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列事件为必然事件的是（）a某射击运动员射击一次，命中靶心b任意买一张电影票，座位号是偶数c从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球d掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上2把二次函数y=x22x1的解析式配成顶点式为（）ay=（x1）2by=（x1）22cy=（x+1）2+1dy=（x+1）223下列各组线段中，是成比例线段的是（）a4，6，5，8b2，5，6，8c3，6，9，18d1，2，3，44将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）aw=20x+1680017560by=（x+1）2+2cy=（x1）22dy=（x+1）225如图，四边形abcd内接于o，如果它的一个外角dce=62，那么bod=（）a124b100c62d316已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）aa0，b0，c0ba0，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c07诸暨影视城里有一座圆形的土楼，如图，小王从南门点a沿ao匀速直达土楼中心古井点o处，停留拍照后，从点o沿ob也匀速走到点b，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心o的距离s随时间t变化的图象是（）abcd8如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称abx轴，ab=4cm，最低点c在x轴上，高ch=1cm，bd=2cm，则右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为（）abcd9如图，记抛物线y=x2+1的图象与x正半轴的交点为a，将线段oa分成n等份，设分点分别为p1，p2，pn1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点q1，q2，qn1，再记直角三角形op1q1，p1p2q2，的面积分别为s1，s2，这样就有s1=，；记w=s1+s2+sn1，当n越来越大时，你猜想w最接近的常数是（）abcd10在rtabc中，acb=90，ac=2，bc=4，p是线段ac上一个动点，连接bp，过c作cdbp于d，交ab于e，连接ad，则下列关于线段ad的说法正确的是（）a存在最大值，最大值为b存在最小值，最小值为22c存在最小值，最小值为1d存在最大值，但不存在最小值二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11已知o的面积为36，若po=7，则点p在o12线段4和1的比例中项为是13如图，水平放着的圆柱形排水管的截面，水深ec=8cm，水面宽ab=24cm，则圆柱形排水管的半径为cm14如图，平面上有两个全等的正十边形，其中a点与a点重合，c点与c点重合baj为15若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动，则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（保留）16在锐角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，则线段ep1长度的最大值与最小值的差为三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17如图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整18如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a，b的坐标分别是a（3，3）、b（1，2），aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1（1）画出a1ob1，直接写出点a1，b1的坐标；（2）求在旋转过程中，线段ab所扫过的面积19已知：如图，在o中，ab=cd，ab与cd相交于点m，（1）求证： =；（2）求证：am=dm20某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：y=ax+b（a0）； y=a（xh）2+k（ a0）； y=（a0）你可选择的函数的序号是（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？21在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图或列表的方法求甲摸出两个球得2分的概率22我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为（0，3），ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为（1，0），半圆半径为2（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求出经过点d的“蛋圆”切线的解析式23问题背景：如图（a），点a，b在直线l的同侧，要在直线l上找一点c，使ac与bc的距离之和最小，我们可以作出点b关于直线l的对称点 b，连接a b与直线l交于点c，则点c即为所求（1）运用：如图（b），已知o的直径cd为4，点a在o 上，acd=30，b为弧ad的中点，p为直径cd上一动点，则bp+ap的最小值为多少？写出解答过程（2）拓展：如图（c），在抛物线y=x22x3的对称轴上有两动点m，n（点m在点n的下方），且mn=6，试求四边形acmn的周长最小值 （直接写出答案）24如图，已知抛物线c1：y=a（x+2）25的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点b的横坐标是1（1）求p点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点b成中心对称时，求c3的解析式；（3）如图（2），点q是x轴正半轴上一点，将抛物线c1绕点q旋转180后得到抛物线c4抛物线c4的顶点为n，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、f为顶点的三角形是直角三角形时，求点q的坐标2015-2016学年浙江省绍兴市浣江教育集团九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列事件为必然事件的是（）a某射击运动员射击一次，命中靶心b任意买一张电影票，座位号是偶数c从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球d掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件【解答】解：a、某射击运动员射击一次，命中靶心，为不确定事件，即随机事件，不符合题意；b、任意买一张电影票，座位号是偶数，为不确定事件，即随机事件，不符合题意；c、从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球，是必然事件，符合题意；d、掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上，为不确定事件，即随机事件，不符合题意故选c2把二次函数y=x22x1的解析式配成顶点式为（）ay=（x1）2by=（x1）22cy=（x+1）2+1dy=（x+1）22【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x22x1=x22x+111=（x1）22故选b3下列各组线段中，是成比例线段的是（）a4，6，5，8b2，5，6，8c3，6，9，18d1，2，3，4【考点】比例线段【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段对选项一一分析，排除错误答案【解答】解：a、4856，故选项错误；b、2856，故选项错误；c、318=69，故选项正确；d、1423，故选项错误故选c4将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）aw=20x+1680017560by=（x+1）2+2cy=（x1）22dy=（x+1）22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可【解答】解：y=x2向左平移1个单位得y=（x+1）2，再向上平移2个单位得y=（x+1）2+2故选b5如图，四边形abcd内接于o，如果它的一个外角dce=62，那么bod=（）a124b100c62d31【考点】圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，a=dce=62，由圆周角定理知，bod=2a=124【解答】解：四边形abcd内接于o，a=dce=62，bod=2a=124故选a6已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）aa0，b0，c0ba0，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由抛物线的开口方向向上可推出a0；因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=0，又a0，b0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，故选b7诸暨影视城里有一座圆形的土楼，如图，小王从南门点a沿ao匀速直达土楼中心古井点o处，停留拍照后，从点o沿ob也匀速走到点b，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心o的距离s随时间t变化的图象是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】从ao的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从ob的过程中，s随t的增大而增大；从b沿回到a，s不变【解答】解：如图所示，当小王从a到古井点o的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点o到点b的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大当小王回到南门a的过程中，s等于半径，保持不变综上所述，只有c符合题意故选：c8如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称abx轴，ab=4cm，最低点c在x轴上，高ch=1cm，bd=2cm，则右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为（）abcd【考点】二次函数的应用【分析】根据题意可以求得点c、点b的坐标，然后根据眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，从而可以求得点d和点f的坐标，然后设出右轮廓线dfe所在抛物线的函数顶点式，从而可以解答本题【解答】解：眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，abx轴，ab=4cm，最低点c在x轴上，高ch=1cm，bd=2cm，点c的坐标为（3，0），点b（1，1），点d（1，1），点f（3，0），设右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为：y=a（x3）2，则1=a（13）2，解得，a=，右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为：y=（x3）2，故选d9如图，记抛物线y=x2+1的图象与x正半轴的交点为a，将线段oa分成n等份，设分点分别为p1，p2，pn1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点q1，q2，qn1，再记直角三角形op1q1，p1p2q2，的面积分别为s1，s2，这样就有s1=，；记w=s1+s2+sn1，当n越来越大时，你猜想w最接近的常数是（）abcd【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】令y=x2+1=0可找出点a的坐标，进而可得出qn1（，1）的坐标，结合三角形的面积即可得出sn1=，将其代入w中即可得出w=，随着n的增大，w值越来越接近【解答】解：当y=x2+1=0时，x=1或x=1，点a的坐标为（1，0），qn1（，1），sn1=1=w=s1+s2+sn1=+=，当n越来越大时，越来越接近于0，w最接近的常数是故选b10在rtabc中，acb=90，ac=2，bc=4，p是线段ac上一个动点，连接bp，过c作cdbp于d，交ab于e，连接ad，则下列关于线段ad的说法正确的是（）a存在最大值，最大值为b存在最小值，最小值为22c存在最小值，最小值为1d存在最大值，但不存在最小值【考点】圆的综合题【分析】根据垂线的定义得到cdb=90，根据圆周角定理的推理得点d总在以bc为直径的圆上，所以当点d为oa与圆的交点时，线段ad最短，如图，再根据勾股定理计算出oa，然后利用ad=oaod计算即可【解答】解：cdbp，cdb=90，点d总在以bc为直径的圆上，线段ad的长为点a到圆上点d的距离，当点d为oa与圆的交点时，线段ad最短，如图，acb=90，ac=2，bc=4，oc=2，oa=2，ad=oaod=22，即线段ad存在最小值，最小值为22故选b二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11已知o的面积为36，若po=7，则点p在o外【考点】点与圆的位置关系【分析】先由圆的面积求得o的半径，再根据po=7，判断点p与o的位置关系【解答】解：设圆的半径为r，则r2=36，解得r=6，po=7，点p在o外12线段4和1的比例中项为是2【考点】比例线段【分析】根据线段比例中项的概念，可得线段4和1的比例中项的平方=41=4，依此即可求解【解答】解：14=4，（2）2=4，又线段是正数，线段4和1的比例中项为2故答案为：213如图，水平放着的圆柱形排水管的截面，水深ec=8cm，水面宽ab=24cm，则圆柱形排水管的半径为13cm【考点】垂径定理的应用【分析】连接oa，根据垂径定理得ae=ab=12cm，根据勾股定理即刻得到结论【解答】解：连接oa，ocab，ae=ab=12cm，在rtoae中，ao2=oe2+ae2，即oa2=（oa8）2+122，oa=13，圆柱形排水管的半径为13cm，故答案为：1314如图，平面上有两个全等的正十边形，其中a点与a点重合，c点与c点重合baj为108【考点】正多边形和圆【分析】由平面上有两个全等的正十边形，其中a点与a点重合，c点与c点重合，即可求得ab=ab=bc=bc以及b、b与baj的度数，继而证得四边形abcb是菱形，则可求得bab的度数，继而求得答案【解答】解：平面上有两个全等的正十边形，其中a点与a点重合，c点与c点重合，ab=ab=bc=bc，b=b=baj=144，四边形abcb是菱形，abbc，bab=180b=36，baj=bajbab=14436=108故答案为：10815若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动，则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为115（保留）【考点】弧长的计算【分析】利用弧长公式计算即可【解答】解：由题意弧长应该是10cm，根据半径为5cm，那么5n180=10，那么圆心角n115故答案为11516在锐角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，则线段ep1长度的最大值与最小值的差为9【考点】旋转的性质【分析】过点b作bdac，d为垂足，在rtbcd中，根据bd=bcsin45求出bd的长当p在ac上运动至垂足点d，abc绕点b旋转，点p的对应点p1在线段ab上时，ep1最小；当p在ac上运动至点c，abc绕点b旋转，点p的对应点p1在线段ab的延长线上时，ep1最大，据此求解可得【解答】解：如图，过点b作bdac，d为垂足，abc为锐角三角形，点d在线段ac上，在rtbcd中，bd=bcsin45=当p在ac上运动至垂足点d，abc绕点b旋转，点p的对应点p1在线段ab上时，ep1最小，最小值为2当p在ac上运动至点c，abc绕点b旋转，点p的对应点p1在线段ab的延长线上时，ep1最大，最大值为2+5=7，线段ep1长度的最大值与最小值的差为7+2=9，故答案为：9三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17如图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整【考点】垂径定理的应用；作图应用与设计作图【分析】在残缺的圆中，找出两条弦（两弦不平行），然后作这两条弦的垂直平分线，根据垂径定理的推论知，这两条中垂线的交点即为圆的圆心，从而可将圆形补全【解答】解：如图：18如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a，b的坐标分别是a（3，3）、b（1，2），aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1（1）画出a1ob1，直接写出点a1，b1的坐标；（2）求在旋转过程中，线段ab所扫过的面积【考点】作图旋转变换；扇形面积的计算【分析】（1）根据网格结构找出点a、b绕点o逆时针旋转90后的对应点a1、b1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据ab扫过的面积等于以oa、ob为半径的两个扇形的面积的差列式计算即可得解【解答】解：（1）如图，a1ob1即为所求三角形，a1（3，3），b1（2，1）；（2）ob=，oa=3，s扇形oaa1=，s扇形obb1=，则线段ab所扫过的面积为：=19已知：如图，在o中，ab=cd，ab与cd相交于点m，（1）求证： =；（2）求证：am=dm【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】（1）由在o中，ab=cd，根据弦与弧的关系，可证得=，继而可证得=；（2）首先连接ac，bd，易证得acmdbm，继而证得am=dm【解答】证明：（1）在o中，ab=cd，=，=，=；（2）连接ac，bd，=，ac=bd，在acm和dbm中，acmdbm（asa），am=dm20某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：y=ax+b（a0）； y=a（xh）2+k（ a0）； y=（a0）你可选择的函数的序号是（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据，逐一判断出可选择的函数的序号是哪个即可（2）根据二次函数最值的求法，求出该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少即可【解答】解：（1）设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=ax+b时，则，解得y=6.5x+116，6.536+116=11890，纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=6.5x+116；设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=a（xh）2+k（ a0）时，则解得y=（x20）2+26，纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=（x20）2+26490=360，1051=510，3690=3240，3605103240，纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=（a0）选择的函数的序号是（2）y=（x20）2+26，当x=20时，y有最小值26，该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元21在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图或列表的方法求甲摸出两个球得2分的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先设红球有x个，由概率公式可得，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与摸出两个球得2分的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）设红球有x个，则=0.5，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解；红球有1个；（2）列表如下：红白1白2黄红（红，红）（红，白1）（红，白2）（红，黄）白1（白1，红）（白1，白1）（白1，白2）（白1，黄）白2（白2，红）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黄）黄（黄，红）（黄，白1）（黄，白2）（黄，黄）共有16中情况，其中摸出两个球得2分的有6种，p（摸出两个球得2分）=22我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为（0，3），ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为（1，0），半圆半径为2（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求出经过点d的“蛋圆”切线的解析式【考点】二次函数综合题【分析】（1）易得点a、b的坐标，用交点式设出二次函数解析式，把d坐标代入即可自变量的取值范围是点a、b之间的数（2）设出所求函数解析式，让它与二次函数组成方程组，消除y，让跟的判别式为0，即可求得一次函数的比例系数k【解答】解：（1）根据题意可得：a（1，0），b（3，0），则设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3）（a0），又点d（0，3）在抛物线上，a（0+1）（03）=3，解之得：a=1y=x22x3，自变量范围：1x3（2）设过点d（0，3），“蛋圆”切线的解析式为：y=kx3（k0），由题意可知方程组只有一组解即kx3=x22x3有两个相等实根，k=2，过点d“蛋圆”切线的解析式y=2x323问题背景：如图（a），点a，b在直线l的同侧，要在直线l上找一点c，使ac与bc的距离之和最小，我们可以作出点b关于直线l的对称点 b，连接a b与直线l交于点c，则点c即为所求（1）运用：如图（b），已知o的直径cd为4，点a在o 上，acd=30，b为弧ad的中点，p为直径cd上一动点，则bp+ap的最小值为多少？写出解答过程（2）拓展：如图（c），在抛物线y=x22x3的对称轴上有两动点m，n（点m在点n的下方），且mn=6，试求四边形acmn的周长最小值 （直接写出答案）【考点】二次函数综合题【分析】（1）过点b作cd的垂线交cd于e点，交圆o于b1点，连接ab1，当p点为ab1与cd的交点时，ap+bp的值最小，根据勾股定理求出ab1，即可得出pa+pb的最小值（2）由于ac与mn的长度都是定值，所以当四边形acmn的周长最小时，an+cm最小将点c向上平移6个单位得c，连接bc交对称轴于点n，再将点n向下平移6个单位即得到点m，则an+cm=bc最小，运用勾股定理即可求出bc的长度【解答】解：（1）如图b，过点b作cd的垂线交cd于e点，交圆o于b1点，连接ab1，当p点为ab1与cd的交点时，ap+bp的值最小过a点作cd的垂线交cd于f点，交圆o于h点，过b1作ah的垂线交ah于g点由垂径定理可知：bp=b1p；acd=30，b为弧ad的中点，oe=of=1ef=b1g=，又由于ag=af+fg=，ab12=ag2+b1g2=（+1）2+（1）2=3ab1=2，即ap+bp的最小值为2（2）如图c，将点c（0，3）向上平移6个单位得c（0，3），连bc交对称轴于点n，再将点n向下平移6个单位得点m，则an+cm最小ccmn，cc=mn=6，ccnm是平行四边形，cn=cma、b两点关于mn对称，bn=an，an+cm=bn+cn=bcb（3，0），c（0，3），bc=3，即四边形acmn的周长最小时，an+cm的长为324如图，已知抛物线c1：y=a（x+2）25的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点b的横坐标是1（1）求p点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点b成中心对称时，求c3的解析式；（3）如图（2），点q是x轴正半轴上一点，将抛物线c1绕点q旋转180后得到抛物线c4抛物线c4的顶点为n，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、f为顶点