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。高一数学平面向量测试题姓名: 班级: 学号: 一、选择题:(每小题只有一项是符合题目要求,共153分)1、若则 ( )A、 B、 C、 D、 2、化简的结果是( )ABCD3、下列各组向量中,可以作为基底的是 ( )A B. C D. 4、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ABC的形状是 ( )(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形5、已知a = (1,2) , b=(1,x) , 若ab, 则x等于 ( )A B. C. 2 D. 2BACOD6、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 7、已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)a= ( )A3 B. 9 C . 12 D. 138、已知 且点在 延长线上,使 ,则点坐标是( )(A)(-2,11) (B)(,3) (C) (,3) (D)(2,-7)9、与向量平行的单位向量为( )A B C或D10、已知向量a,b满足ab=0,|a|=1,|b|=2,则|2ab|=()A0BC4D811、下面给出的关系式中正确的个数是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 312、若 ,则 的夹角为( )A、30 B、45 C、60 D、9013已知向量=(1,2),=(2,3)若向量满足(+),(+),则=()A(,)B(,)C(,)D(,)14、在中,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON、AM的交点,则( )A B C D15、 在边长为的正三角形ABC中,设 = c, = a, = b, 则ab+bc+ca等于( ) A0 B1 C3 D3二、填空题:(把答案填在题中横线上,共54分)16、 若_三角形。17(5分)若向量a=(2,3),b=(1,2),向量c满足ca,bc=1,则c的坐标为_18、在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状是 19、已知 且 与 垂直 , 则实数的值为_。20、下列命题:若 若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量:若,则若与是单位向量,则其中真命题的序号为 。三、解答题(本大题共4小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)21(7分)如图所示,ABC中,=,DEBC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N设=a,=b,用a,b表示向量22、(8分)已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4)求证:四边形ABCD为正方形。 23、已知向量 求 (1)的值; (2) 与 的夹角。(12分)北BAPC24、如图,海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测的海面上油井P在南偏东60度,向北航行40分钟后到达B点,测的油井P在南偏东30度,海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离
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