高考二轮复习仿真冲刺试卷：数学理科试卷三.doc

2013高考百天仿真冲刺卷数 学(理) 试 卷（三）第卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）“”是“”的（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（2）已知数列为等差数列，且，那么则等于（A） （B） （C） （D）（3）已知函数对任意的有，且当时，则函数的大致图像为O xyO yxO xyyO x （A） （B） （C） （D）（4）已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为（A） （B） （C） （D）（5）若右边的程序框图输出的是，则条件可为（A） （B） （C） （D）（6）已知,那么的值为（A） （B） （C） （D）（7）已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（A） （B）（C） （D）（8）空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离已知平面，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）如果是实数,那么实数 40 50 60 70 80 90 体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025（10）已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上点到直线的距离的最大值为 （11）从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 OADBC（12）如图，已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，则切线的长为 （13）过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方）， （14）已知数列满足：，且当n5时，若数列满足对任意，有，则b5= ；当n5时， 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值（16）（本小题共14分）OECABDPH已知四棱锥的底面是菱形，与交于点，分别为，的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值 （17）（本小题共13分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响（）求至少有1人面试合格的概率；（）求签约人数的分布列和数学期望（18）（本小题共13分）已知函数（）求函数在区间上的最小值；（）证明：对任意，都有成立（19）（本小题共13分）已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）试用表示的面积，并求面积的最大值(20) （本小题共14分）对于，定义一个如下数阵：其中对任意的，当能整除时，；当不能整除时，设（）当时，试写出数阵并计算；（）若表示不超过的最大整数，求证：；（）若，求证： 更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下