湖北省松滋市高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修23.doc_第1页
湖北省松滋市高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修23.doc_第2页
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1.2.1.3 排列的综合应用考试要求1. 理解排列的意义；2. 掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题基础训练一、选择题1.字母排成一列，其中相邻且的前面，共有排列方法种数为（ a ）a. 120 b.240 c.360 d.7202. 5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ a ）a. 种 b. 种 c. 种 d. 种3.若直线的系数可以从中取不同的值，这些方程表示不同直线的条数为（ b ） a. 15 b.18 c.32 d.364.（2012全国卷）将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ a ） a. 12种 b.18种 c.24种 d.36种解析：先排第1列，有种，再排第2列，有2种方法，故共有种排列方法.5.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（ d ）a.234 b.363 c.350 d.346二、填空题6.某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 .解析：先把连在一起命中的三枪“捆绑”在一起，然后从4枪不命中之间的三个空位及两端两个空位共5个空位中选出2个进行排列，有种.7. 8人排成前后两排，每排4人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有 5760 排法.解析：按照前排甲、乙，后排丙，其余5人的顺序考虑，共有种.8.（）用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1，2相邻，这样的六位数的个数是 40 . 解析：可分三步来完成这件事：第一步，先将3，5进行排列，有种排法.第二步，再将4，6插空排列，有种排法.第三步，将1，2放入3，5，4，6形成的空中，有种排法.故共有种排法.三、解答题9. 某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲， 3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？（1）一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；（2）2个歌曲节目互不相邻；（3）2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.解析：（1）种排法.（2）种排法.（3）种排法.10（）. 用1，2，3，4，5排成一个数字不重复的五位数，满足，的五位数有多少个？解析：只能是3，4，5.（1）若，则，是1或2，这时共有个符合条件的五位数.（2）若，则，可以是1
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