湖南师大附中博才实验中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件1 （新版）新人教版.ppt

气温随季节的变化而变化 春 夏 秋 冬 星球位置随时间的变化而变化 量 变 与 数 函 如何看变化万千的世界 世界上唯一不变的就是变 大家好 我叫小刚 我和朋友们打算去公园野炊 首先要做些准备工作 单价 每根0 5元 1分钟 2分钟 t分钟 超市 公交车以500米 分的速度在公路上匀速行驶 用t表示它行驶的时间 分钟 用s表示它行驶的路程 米 1000 1500 2000 2500 500 s 500t 17 25 9 33 设卡片总长度为y 厘米 火车 中卡片的张数为x 你能完成下表吗 每两张卡片重叠处宽为1厘米 y 8x 1 在某个变化过程中 数值发生变化的量叫变量 数值始终保持不变的量叫常量 火腿肠数量 总价是变量 火腿肠单价是常量 公交车的速度500米 分钟是常量公交车的行驶时间t 行驶路程s是变量 每张卡片的长是常量卡片的张数x 卡片的总长y是变量 不纠结 变量才是研究的对象 请你举出一些变化的实例 并指出其中的常量与变量 火腿肠数量一旦取定 总价就有唯一确定的值与它对应 任给一个t的确定值 s都有唯一确定的值与它对应 任给一个x的确定值 y都有唯一确定的值与它对应 图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏的电流 它们是两个变量 对于x的每一个确定值 y都有唯一确定的对应值 年份与人口数看作两个变量x和y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着唯一一个确定的人口数 y 如果当x a时 y b 那么b叫做 当自变量的值为a时的函数值 注 函数是一个自变量对应一个函数值 允许多个自变量的值取同一函数值 不允许一个自变量的值取多个函数值 对于函数的定义的理解 在某个变化过程中有变量且应为两个 对于x的每一个值是指在x允许的取值范围内取值 y要通过与x之间的关系求得 并且有唯一的值与x相对应 取值的变量叫自变量 通过一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数 自变量与函数可以互相转化 是相对的 但一般情况下约定y是x的函数 x是自变量 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的关系式 y 50 12x x y x 其中 是自变量 是 的函数 思考一 2 t 0时 h t 2时 h t 1时 h t 3时 h 0 1 5 2 5 0 5 唯一 1 上图反映了几个变量 篮球的离地高度h 米 和落地时间t 秒 的关系如图所示 4 离地高度h是落地时间t的函数吗 思考二 1 4 1 4 y是x的函数吗 y是x的函数吗 是 不是 共同探讨 温度t是时间t的函数吗 共同探讨 一般地 在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 时间t是温度t的函数吗 共同探讨 不是 解 1 y 50 0 1x 其中自变量是x y是x的函数 2 当x 200时 y 50 0 1 200 30 汽车行驶200千米时 油箱中还有30升汽油 3 你能说出x的取值范围吗 1 在下列关系中 y不是x的函数的是 2 已知函数 当x 1时的函数值是 a 1b c d 0 b b y 3求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 y 4 y 函数自变量的取值范围必须满足的条件1 使分母不为零2 使二次根式中被开方式非负3 使实际有意义 教你一招 b 2 辨析是否为函数的关键 1 是否在一变化过程中 2 是否存在两个变量 3 是否符合唯一对应性 1 常量 变量 自变量 函数 节约资源是当前最热门的话题 我市居民每月用电不超过100度时 按0 57元 度计算 超过100度电时 其中不超过100度部分按0 57元 度计算 超过部分按0 8元 度计算 1 如果小聪家每月用电x x 100 度 请写出电费y与用电量x的函数关系式 2 若小明家8月份用了125度电 则应缴电费少 3 若小华