高中数学 第1讲 集合及其运算配套课件 理 新人教B版.ppt

第1讲集合及其运算 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解集合的含义 元素与集合的属于关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 3 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 4 在具体情境中 了解全集与空集的含义 5 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 6 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用韦恩 venn 图表达集合的关系及运算 考试大纲 第1讲集合及其运算 知识梳理 一 元素与集合1 集合中的元素有三个性质 无序性 2 集合中元素与集合的关系分为 和两种 分别用 和 表示 3 常见数集的符号表示 返回目录 双向固基础 确定性 互异性 属于 不属于 n z q r 4 集合有三种表示法 5 集合的分类 按集合中元素个数划分 集合可以分为 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 列举法 描述法 有限集 图示法 无限集 空集 二 集合间的基本关系 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 元素 b a 至少 相同 不含 三 集合的基本运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 a b ua 且 不 或 且 a b 或 四 集合问题中的几个基本结论1 集合a本身是本身的子集 即 2 子集关系的传递性 即a b b c 3 a a a a a a uu u 双向固基础 第1讲集合及其运算 a a a c a u 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点一集合的基本概念的理解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 第1讲集合及其运算 点面讲考点 点评 1 本题要特别注意集合元素的互异性 即集合中的元素不存在两个相同的 在以字母参数给出的集合中 要求其中的任意两个元素都不能相等 当根据某些条件求出参数值后要检验集合中是否有相同的元素 2 注意对空集的理解和认识 即在定义上空集是不含有任何元素的集合 而在具体问题中要针对实际情景去理解 如本题中的空集意义就是对应的一元二次方程无实数解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 归纳总结一个元素是不是某个集合中的元素 只要令这个元素等于集合的代表元素 看所得到的方程是不是有符合条件的解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点二集合间基本关系的认识 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 两个元素个数比较少的集合相等 可以根据两个集合相等时其元素完全对等的方法解决 但要注意集合元素的无序性 本题实际可以归结为具有两个元素的集合相等 一般有如下规律 a c d a cd a2 c d a cd 0 a c a d 0 即a c或者a d 相应地b d或者b c 反之当a c b d或者a d b c时一定有a b c d ab cd 这说明两个二元集合 a b c d 的充要条件是a b c d ab cd 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 归纳总结 在一定的情况下 集合的运算关系和包含关系之间可以相互转化 如a b a b a a b b 两个有限集合相等 可以从两个集合中的元素相同求解 如果是两个无限集合相等 根据两个集合相等的定义求解 即如果a b b a 则a b 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 集合a本身就是其子集 注意 0 的区别 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点三集合的基本运算的求解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 1 本题方法2使用了狄摩根定律 是集合理论中重要的定律之一 2 本题需要注意两个问题 一是两个集合的含义 二是要注意集合n中的不等式是一个复数模的实数不等式 不要根据实数的绝对值求解 高考考查集合一般是以集合的形式与表示等式的解 函数的定义域 函数的值域等为主 在解题时要特别注意集合的含义 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 思想方法1集合中的新定义问题 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 方法解读 解决这类问题的基本方法是 1 紧扣新定义 首先分析新定义的特点 把新定义所叙述的问题的本质弄清楚 并能够应用到具体的解题过程之中 这是破解新定义型集合问题难点的关键所在 2 用好集合的性质 集合的性质 概念 元素的性质 运算性质等 是破解新定义型集合问题的基础 也是突破口 在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素 在关键之处用好集合的性质 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 备选理由 例1在求a与b的交集时 集合b中有无数个整数点 需要对参数k的取值进行讨论 这是一类典型题 在正文例题中没有涉及 例2考查创新集合定义 有序集合对 可以看作是对集合的创新定义问题的补充 例3补充考查性质a b b a b