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文档简介
2017秋季班初二数学学案 何老师第8讲 坐标系培优专题知识要点: 理解点的坐标的意义; 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征; 善于促成坐标与线段的转化,灵活运用数形结合的思想.常考易错基础题练评:1.(1)若和关于轴对称,则 = . (2)在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是5,则的值是 . 2.若为整数,且点在第四象限内,则的值为( ) . A.17 B.16 C.5 D.4 10.平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限内,则的取值范围为 .6.已知和关于轴对称,那么 .7.已知, 点P是轴上一点, 则使为等腰三角形的点P共有个.3.(1)如图,将边长为1的正三角形OAP沿轴正方向连续翻转2016次,点P依次落在点P1、 P2、 P3 P2015、P2016的位置, 求点的P2016坐标. (2)如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从P点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,,如此下去. 在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标. 求经过第2016次跳动之后,棋子落点与点P的距离. 几何信息与坐标研究举例(三)适当建立坐标系求几何图形中点的坐标1已知点A(0,),B(-1,0),C(2,0),求使A、B、C、D四点成为平行四边形顶点的的D点坐标.2如图,已知正方形ABCD的边长为4,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,AB与x轴正半轴成30角,求点B、C、D的坐标.3已知在直角坐标系中有A(5,2)、B(-3,4)两点.在x轴上作一点P,使点P到A、B两点的距离之和最小(只作图,不求点P的坐标); 求出点P到A、B两点的距离之和的最小值.坐标平面内三角形的面积1、已知点A(2,1),B(1,3),C(3,4),求ABC的面积.2.如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为:. (1)求此四边形的面积 (2)在坐标轴上,你能否找到一点P,使?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.3.如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为,点E在AB上,且,点F在OC上,且,点G在OA上,且使的面积为20,的面积为16,试求的值. 4.如图,AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形,其中O是坐标原点.点A、C、D的坐标分别为(0,8),(5,0),(3,8),若点P在梯形内,且,求点P的坐标.5.如图,已知,线段AB交y轴于点C. (1)求点C的坐标. (2)若,动点P从点D开始在x轴上以每秒3个单位向左运动,同时,动点Q从点C开始在y轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒, ?三、【同步训练】A组1.下列语句,其中正确的有( )点(3,2)与(2,3)是同一个点;点(0,-2)在x轴上;点(0,0)是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则M点的坐标为()A.(3,2) B.(-3,-2) C.(3,-2) D.(2,3)(2,-3),(-2,3),(-2,-3)3.在以下四点中,哪一点与点(-3,4)的连接线段与x轴和y轴都不相交( )A(-2,3) B.(2,-3) C(2,3) D(-2,-3)4.如果直线AB平行于y轴,则点A、B的坐标之间的关系是( )A.横坐标相等B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等5.设点,则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在直角坐标系中A(2,0)、B(3,4)、O(0,0),则AOB的面积为( )A.4 B.6 C.8 D.37.若,则点P(x,y)的位置是 ( )A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上 C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上8.过点且平行于x轴的直线上的点( )A.横坐标都是 B.纵坐标都是 C.横坐标都是 D.纵坐标都是B组1.已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 .2.把点P1(2,一3)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处,则P2的坐标是( )A.(5,1) B.(1,5) C.(5,5) D.(1,1)3.在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到A点,则A与A的关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位4. (上海市中考题)已知ab0,则点A(ab,b)在第 象限.5.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为60,且点A坐标为(-2,0),点B在x轴上方,设AB=a,那么点B的横坐标为( ) A.2- B.2+ C.-2- D.-2+6点Q(3-a,5-a)在第二象限,则.7已知等边ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0),则点C的坐标为 .8若点P(a,b)关于原点的对称点在第二象限,则点Q(-a-1,b-1)在第 象限9. 点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为 .10. 已知两点E(x1,y1)、F(x2,y2),如果x1+x2=2x1 ,y1+y2=0,则E、F两点关于 .11.一束光线从y轴上点A(0,1)出发, 经过x轴上某点C反射后经过点 B(3,3),光线从A点到B点所经过的路线长为 .12.在直角坐标系中,已知A(2,-2),在轴上确定点P,使为等腰三角形,则符合条件的点共有 个.yxODBA13.如图,直角三角形OAB中,AOB90,A60xOA30,AB与y轴的交点坐标D为(0,4).求A、B的坐标. 家庭作业 一、填空题1已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则.2. 已知点A(a-1,a+1)在x轴上,则a等于 .二、选择题3. 点(,)不可能在 ( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 若已知点P(3,0),点Q(0,4),则OPQ的面积为 ( ) A.12 B.15 C.6 D.105. 矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),
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