一元一次方程专题训练.doc

一元一次方程的认识及解法中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题黑体小四知识点睛黑体小四一、等式的概念和性质黑体小四1等式的概念楷体五号用等号“”来表示相等关系的式子，叫做等式在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则楷体五号2等式的类型楷体五号（1）恒等等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立如：数字算式（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立方程需要才成立（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立如，注意：等式由代数式构成，但不是代数式代数式没有等号楷体五号3等式的性质楷体五号等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式若，则；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式若，则，注意：（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边（2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果，那么等式具有传递性，即：如果，那么黑体小四二、方程的相关概念黑体小四1方程楷体五号含有未知数的等式叫作方程注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母二者缺一不可楷体五号2方程的次和元楷体五号方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元楷体五号3方程的已知数和未知数楷体五号已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是1，是已知数但可以不说）5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有、等表示未知数：是指要求的数，未知数通常用、等字母表示如：关于、的方程中，、是已知数，、是未知数楷体五号4方程的解楷体五号使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解楷体五号5解方程楷体五号求得方程的解的过程注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程楷体五号6方程解的检验楷体五号要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是黑体小四三、一元一次方程的定义黑体小四1一元一次方程的概念楷体五号只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数楷体五号2一元一次方程的形式楷体五号标准形式：（其中，是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式最简形式：方程（，为已知数）叫一元一次方程的最简形式注意：（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证如方程是一元一次方程如果不变形，直接判断就出会现错误（2）方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成黑体小四四、一元一次方程的解法黑体小四1解一元一次方程的一般步骤楷体五号（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号（2）去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边注意：移项要变号；不要丢项（4）合并同类项：把方程化成的形式注意：字母和其指数不变（5）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数（），得到方程的解注意：不要把分子、分母搞颠倒楷体五号2解一元一次方程常用的方法技巧楷体五号解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等黑体小四例题精讲黑体小四一、等式的概念和性质黑体小四【题01】 回答下列问题，并说明理由（1）由能不能得到？（2）由能不能得到？（3）由能不能得到？（4）由能不能得到？【题02】 下列说法不正确的是（ ）A等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式【题03】 下列变形中，不正确的是（ ）A若，则B若则C若，则D若，则【题04】 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ；（4）如果，那么 二、方程的相关概念黑体小四【题05】 下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？；【题06】 判断题（1）所有的方程一定是等式（ ）（2）所有的等式一定是方程（ ）（3）是方程（ ）（4）不是方程（ ）（5）不是等式，因为与不是相等关系（ ）（6）是等式，也是方程（ ）（7）“某数的3倍与6的差”的含义是，它是一个代数式，而不是方程（ ）【题07】 下列说法不正确的是（ ）A解方程指的是求方程解的过程B解方程指的是方程变形的过程C解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程【题08】 检验括号里的数是不是方程的解：（，）三、一元一次方程的定义黑体小四【题09】 下列各式中：；哪些是一元一次方程？【题10】 下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD【题11】 若关于的方程是一元一次方程，求的值【题12】 已知方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件【题13】 已知是关于的一元一次方程，求的值【题14】 方程是一元一次方程，求的值【题15】 若是关于的一元一次方程，求【题16】 若关于的方程是一元一次方程，求的解【题17】 若关于的方程是一元一次方程，则= 【题18】 求关于的一元一次方程的解【题19】 若关于的方程是一元一次方程，则= 若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= 四、一元一次方程的解法黑体小四1基本类型的一元一次方程的解法楷体五号【题20】 解方程：【题21】 解方程：【题22】 解方程：【题23】 解方程：【题24】 解方程：【题25】 解方程：【题26】 解方程：【题27】 解方程：【题28】 解方程：【题29】 解方程：【题30】 解方程：【题31】 解方程：2分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号【题32】 解方程：去分母，得 根据等式的性质（ ）去括号，得 移 项，得 根据等式的性质（ ）合并同类项，得 系数化为 ，得 根据等式的性质（ ）【题33】 解方程：【题34】 解方程：【题35】 解方程：【题36】 解方程：【题37】 解方程：【题38】 解方程：号3含有多层括号的一元一次方程的解法楷体五号【题39】 解方程：【题40】 解方程：【题41】 解方程：【题42】 解方程：【题43】 解方程：【题44】 解方程：楷体五号4一元一次方程的技巧解法楷体五号【题45】 解方程：【题46】 解方程：【题47】 解方程：【题48】 解方程：【题49】 解方程：，（）【题50】 解方程：（）【题51】 已知，求关于的方程的解【题52】 若，解关于的方程：【题53】 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求当=25时的值【题54】 若是关于的方程的解，则日历中的方程知识点睛知识点：在日历中，注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一竖列相邻两数之差为7，横列相邻两数相差1。例题精讲题型一：日历中存在的数量关系 【题01】在日历上横着每两个数的差为_，竖着的差为_.（ ）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,7【题02】设最小的数为x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（ ）A.x+7B.x+1C.x+2D.x+8【题03】在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6个数，且它们的和为129，则这六个数分别为多少？【题04】（看图）做一做日历中有一个数为16，则周围的数是多少？若将16改为x呢？ 16 x 【题05】.在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为_.【题06】有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8，有一只小狗叼走了相邻的三张卡片，且它们之和为48，则这三张卡片上的数分别是_.题型二：解决问题【题07】爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是78时，我们出发.”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系？（2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？_所列方程为_（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示？_所列方程为_（4）还可以设哪一个未知数x_列方程为_（5）爸爸他们几号出发？_（6）如果爸爸说的总和是24，那么，他们几号出发？_日（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发？_日（8）若爸爸说的总和是28.小新能算出几号出发吗？【题08】有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。【题09】一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。【题10】将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.我变胖了知识点睛知识点一： 特殊图形的表面积与体积（1） 长方体的体积：_（2） 圆柱体的体积：_（3） 长方形的周长_和面积_知识点二： 一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体积没有发生变化。此类问题体积相等是等量关系。例题精讲题型一： 形体变化的问题【题01】将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径cmcm高36cmxcm体积*()2 *36*()2 *x【题02】把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积【题03】一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 cm。(取3.14)【题04】用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？【题05】用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留【题06】在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？【题07】将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？【题08】如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。打折销售知识点睛1、概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入， 利润 售价 进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 利润 进价100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。进价（1+利润率）=标价（折数10）%例题精讲题型一： 概念求值1、 求商品标价【例1】某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？2、 求商品进价【例2】某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15.2%，此商品的进价为多少元？3、 求利润率【例3】一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？4、 求折扣数【例4】某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？5、 求盈亏【例5】某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？题型二：一元一次方程在销售总的应用【题01】某商品连续两次折隆价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（）元元元元【题02】商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（ ） 。A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 7.5折图3原价 8折现价：19.2元【题03】如图3某超市中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 _元。【题04】某公司向银行贷款万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的，如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？【题05】某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？【题06】某牛奶加工厂有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？“希望工程”义演知识点睛调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。例题精讲题型一：调配问题解决调配问题，主要处理好调入为加，调出为减以及倍、分关系。【题01】甲仓库有货物180t, 乙仓库有货物50t,要使乙仓库的货物是甲仓库货物的三分之一,需从甲仓库调入乙仓库多少t货物?【题02】某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？【题03】甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？【题04】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【题05】某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?题型二：积分问题【题06】足球比赛积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜、平、负各多少分？【题07】某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。【题08】某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【题09】在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.【题10】一个6位数，首位数字是1，如果将首位数字1移到末位上，其他数位的数字保持不变，所得到的新数是原数的3倍，求原6位数。题型三配套问题：【题11】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？【题12】学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？【题13】小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。题型四、方案分析【题14】育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.【题15】某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？五、生活实际运用【题16】我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?【题17】民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。能追上小明吗知识点睛一、知识点：行程问题中的等量关系：1、路程=时间时间 s=vt,v=s/t,t=s/v, 2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程=速度和相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程=两者最初走的距离=速度差追及时间4、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度二、解题方法：行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。例题精讲一、行程计算【题01】A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米。一列快车从B地出发，每小时行驶90千米。问： (1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？【题02】小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，估计如果乘公共汽车一直到火车站，火车正好开出，于是在公共汽车行使了一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车站，出租车的速度是公共汽车速度的2倍，结果在火车开车前15分到达火车站，已知公共汽车的平均速度为30千米/小时，那么小明家到火车站的路程是多少？二、相遇问题【题03】小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？【题04】甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？【题05】某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度。三、追及问题【题06】小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？【题07】小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？【题08】小张骑自行车以16千米/小时的速度去上学，15分钟后，小张的妈妈发现小张忘了带了英语书，于是她就骑摩托车以56千米/小时的速度追小张。已知小张家与学校相距6千米，请问：小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张？若能，则追上时他们离学校还有多远？若不能，小张到校多少时间后，小张的妈妈才能到学校？【题09】火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。四、环形问题【题10】一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇【题11】运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷5/3的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，（1）5min后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？（2）在(1)的条件下,如果小红追上爷爷后，立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？ （3）两人同时出发，10分钟后第一次相距30米，则他们的速度分别是多少？五、水流问题【题12】一船顺水航行24千米后又返回共用 2小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用1小时，求水流速度和船在静水中的速度？【题13】一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？【题14】一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。【题15】一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？【题16】在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船从B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地有多远？教育储蓄知识点睛知识点： 储蓄问题中的术语（1）本金：顾客存入银行的钱；（2）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金与利息的和；（4）期数：存入的时间；（5）利率：每个期数内的利息与本金的比；（6）年利率：一年的利息与本金的比；（7）月利率：一个月的利息与本金的比；（8）从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息2