湖北省荆州市高一数学下学期第一次（3月）月考试题 理.doc

湖北省荆州市2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题 理 考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是非空集合，定义=且，己知集合，则等于a b c d2.与图中曲线对应的函数是a. y=|sinx|； b. y=sin|x|；c. y=sin|x|； d.y=|sinx|3.等边三角形的边长为，如果那么等于a b c d4的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知，则b=( )a b c2 d35. 已知是锐角，且，则为()abc或d或6. 函数的单调递减区间是 （ ）a（，1） b（，1） c（3，+） d（1，+）7若，则（ ） a.-1 b. c. d.18. 函数的零点所在的区间是（ ）a. b. c. d. 9. 在中，角所对的边分别为，若，则为（ ）a钝角三角形 b直角三角形 c.锐角三角形 d以上三种都有可能10. 已知数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）a. b. c. d. 11.在abc中，a，b1，这个三角形的面积为，则的值为（） a. 3b. c. d. 12. 设是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内关于的方程,恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是( )a. b. c. d.二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13. 的部分图象如右图所示，则函数的解析式为_14. 一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是 海里 15.已知数列的前五项依次为，请参考前四项归纳猜想出一个通项公式，且第五项也满足猜想，你的猜想结果是16.设a，b是函数的图象上任意两点，且，已知点m的横坐标为，则m点的纵坐标为_.三、解答题：本题共6小题，共70分。17. （本小题10分）（1）已知数列是等差数列,且，求的值；（2）已知数列是等差数列，且满足，求数列的 通项公式;18. （本题满分12分）已知向量，向量与夹角为;（1）求；（2）求在方向上的投影.19. （本小题12分）已知函数（1）试说明由函数的图像经过变换得到函数的图像的变换过程；（2）若，求函数的值域.20. （本题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知,函数(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求的值. 21.已知数列满足：是公差为1的等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设， .22.已知定义域为r的函数满足.（1）若，求的值；（2）若有且仅有一个实数满足且函数的定义域为r， 求实数的取值范围； 求的取值范围高一理科数学答案题号123456789101112答案dcaacccbacbc13 14. 15. 16. .（5分）（2） .(7分)当 此时， .(8分)当(9分)此时，综上可知：或.(10分)18.解：（1）（6分）（2）在方向上的投影为（12分）19.解：（1）(2分)故先将的图像上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的两倍得到的图像，再将的图像上所有点横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得到的图像，再把所得图像向左平移个单位，即得到的图像。(5分)（2） 故 故(7分)由（1）知，所以，故的值域为.(12分)20. 解：(1) . .（3分）令故对称轴方程为.(6分)（2）由得，化简得，。（8分）, 得,故,（10分） 所以 (12分)21.解：（1）因为是公差为1的等差数列，且 .（2分） 所以.（4分） （2）因为 .（6分） 所以数列的前项和.（8分） （3）因为.（10分） 所以 .（12分） 所以 所以.（2分） （2）因为函数的定义域