湖北省荆州市高二数学上学期第三次双周考试试题 文.doc

湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第三次双周考试试题 文一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1点p（1，2）到直线8x6y+15=0的距离为（）a2bc1d2已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）a0或1b1或c0或d3如图程序运行后,输出的值是（ ） a-4 b. 5 c. 9 d. 144在空间直角坐标系中，点a（1，2,3）关于平面的对称点为b，a关于轴的对称点为c,则b,c两点间的距离为（ ）a. b.6 c.4 d.5点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为 6利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有( )个a2 b3 c4 d57如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d8设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）a5， b5，0），+）c（，5，+） d5，0）（0，9.一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()a或b或 c或 d或10.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（ ）a1 b c2 d 11已知曲线=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（）a（，4）（4，+）b（4，4）c（，3）（3，+）d（3，3）12如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）a b c-1，1 d试卷（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13经过点a(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是_14已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 15已知满足条件()，若目标函数的最大值为，则的值为 . 16 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则= ；与直线上一点的“折线距离”的最小值是 。三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17（本题满分10分）（本小题满分12分）求半径为，圆心在直线：上，且被直线：所截弦的长为的圆的方程. xyalo18题图18、（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.19. 等比数列的各项均为正数，且。（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和。20.（本题满分12分）如图，已知三棱锥中，为中点，为 中点，且为正三角形。（1）求证：/平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求三棱锥的体积.21（本题满分12分）已知a，b分别是直线yx和yx上的两个动点，线段ab的长为，d是ab的中点（1）求动点d的轨迹c的方程；（2）若过点(1,0)的直线l与曲线c交于不同两点p、q，当|pq|3时，求直线l的方程。22已知圆c经过点a（2，0），b（0，2），且圆心c在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆c相交于p、q两点（1）求圆c的方程；（2）若=2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆c于e，f两点试问：在以ef为直径的所有圆中，是否存在这样的圆p，使得圆p经过点m（2，0）？若存在，求出圆p的方程；若不存在，请说明理由参考答案bcabc bacda aa 二、填空题13.2x5y0或x2y10. 14. 【答案】215. 16. ; ，三、解答题17.【答案】圆的方程为：和.【解析】或者 3分所求圆c的切线方程为：或者即或者 4分（2）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心c为（a,2a-4）则圆的方程为： 6分又设m为（x,y）则整理得：设为圆d9分点m应该既在圆c上又在圆d上 即圆c和圆d有交点 11分解得，的取值范围为： 12分19.【知识点】数列的求和；等比数列的通项公式【答案解析】（）（）解析 ：解：（）设数列的公比为，由得所以。由条件可知,故。 由得，所以。故数列的通项式为。 5分（）故 8分所以数列的前n项和为 12分20. 321.解:(1)设d(x，y)，a(a，a)，b(b，b), d是ab的中点， x错误！未找到引用源。，y错误！未找到引用源。， |ab|2错误！未找到引用源。，(ab)2(ab)212，(2y)2(2x)212，点d的轨迹c的方程为x2y23. 6分(2) 当直线l与x轴垂直时，p(1，错误！未找到引用源。)，q(1，错误！未找到引用源。)，此时|pq|2错误！未找到引用源。，不符合题意 7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，由于|pq|3，所以圆心c到直线l的距离为错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，解得k错误！未找到引用源。.故直线l的方程为y错误！未找到引用源。(x1).22【解答】解：（1）设圆心c（a，a），半径为r因为圆c经过点a（2，0），b（0，2），所以|ac|=|bc|=r，即，解得a=0，r=2，所以圆c的方程是x2+y2=4（2）因为=22cos，=2，且与的夹角为poq，所以cospoq=，poq=120，所以圆心c到直线l：kxy+1=0的距离d=1，又d=，所以k=0（3）（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆c的圆心c，此时直线m与圆c的交点为e（0，2），f（0，2），ef即为圆c的直径，而点m（2，0）在圆c上，即圆c也是满足题意的圆（）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由=64k248（1+k2）0，得或设e（x1，y1），f（x2，y2），则有由得，若存在以ef为直径的圆p经过点m（2，0），则memf，所以，因此（x12）（x22）+y1y2=0，即x1x22（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=2，满足题意此时