湖北省荆州市高二数学上学期第三次双周考试试题 理.doc

湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第三次双周考试试题 理一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1点p（1，2）到直线8x6y+15=0的距离为（）a2bc1d2已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）a0或1b1或c0或d3如图程序运行后,输出的值是（ ） a-4 b. 5 c. 9 d. 144在空间直角坐标系中，点a（1，2,3）关于平面的对称点为b，a关于轴的对称点为c,则b,c两点间的距离为（ ）a. b.6 c.4 d.5点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为 6利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有( )个a2 b3 c4 d57如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d8设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）a5， b5，0），+）c（，5，+） d5，0）（0，9已知曲线=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（）a（，4）（4，+）b（4，4）c（，3）（3，+）d（3，3）10如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）a b c-1，1 d11设不等式组表示的平面区域为d.若圆c：(x1)2(y1)2r2(r0)不经过区域d上的点，则r的取值范围是()a2，2 b2，3 c3，2 d(0，2)(2，)12设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（ ）a. b. c. d.试卷（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.经过点a(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是_14.已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 15已知满足条件()，若目标函数的最大值为，则的值为 . 16 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则= ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是_； 三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17（本题满分10分）（本小题满分12分）求半径为，圆心在直线：上，且被直线xyalo：所截弦的长为的圆的方程. 18题图18、（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.19（本题满分12分）19如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pd底面abcd，点e在棱pb上（1）求证：平面aec平面pdb；（2）当pd=ab，且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小20（本题满分12分）已知a，b分别是直线yx和yx上的两个动点，线段ab的长为2错误！未找到引用源。 ，d是ab的中点（1）求动点d的轨迹c的方程；（2）若过点(1,0)的直线l与曲线c交于不同两点p、q，当|pq|3时，求直线l的方程。21已知圆c经过点a（2，0），b（0，2），且圆心c在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆c相交于p、q两点（1）求圆c的方程；（2）若=2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆c于e，f两点试问：在以ef为直径的所有圆中，是否存在这样的圆p，使得圆p经过点m（2，0）？若存在，求出圆p的方程；若不存在，请说明理由22（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为：，以为圆心的圆的方程为： （1）若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；（2）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分 别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围 ；参考答案bcabc bacaa dc二、填空题13.2x5y0或x2y10. 14. 【答案】215. 16. ; ，三、解答题17.【答案】圆的方程为：和.【解析】或者 3分所求圆c的切线方程为：或者即或者 4分（2）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心c为（a,2a-4）则圆的方程为： 6分又设m为（x,y）则整理得：设为圆d9分点m应该既在圆c上又在圆d上 即圆c和圆d有交点 11分解得，的取值范围为： 12分19. 【解答】（）证明：四边形abcd是正方形，acbd，pd底面abcd，pdac，ac平面pdb，平面aec平面pdb（）解：设acbd=o，连接oe，由（）知ac平面pdb于o，aeo为ae与平面pdb所的角，o，e分别为db、pb的中点，oepd，又pd底面abcd，oe底面abcd，oeao，在rtaoe中，aeo=45，即ae与平面pdb所成的角的大小为45解:(1)设d(x，y)，a(a，a)，b(b，b), d是ab的中点， x错误！未找到引用源。，y错误！未找到引用源。， |ab|2错误！未找到引用源。，(ab)2(ab)212，(2y)2(2x)212，点d的轨迹c的方程为x2y23. 6分(2) 当直线l与x轴垂直时，p(1，错误！未找到引用源。)，q(1，错误！未找到引用源。)，此时|pq|2错误！未找到引用源。，不符合题意 7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，由于|pq|3，所以圆心c到直线l的距离为错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，解得k错误！未找到引用源。.故直线l的方程为y错误！未找到引用源。(x1).20. 解：(1)设d(x，y)，a(a，a)，b(b，b),d是ab的中点， x，y， |ab|2，(ab)2(ab)212，(2y)2(2x)212，点d的轨迹c的方程为x2y23.(2) 当直线l与x轴垂直时，p(1，)，q(1，)，此时|pq|2，不符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，由于|pq|3，所以圆心c到直线l的距离为，由，解得k.故直线l的方程为y(x1).当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为yk(x1)，由消去y得(k21)x22k2xk230，设p(x1，y1)，q(x2，y2)则由韦达定理得x1x2，x1x2，则(mx1，y1)，(mx2，y2)，(mx1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2m2m(x1x2)x1x2k2(x11)(x21)m2k2(1)要使上式为定值须1，解得m1，为定值2，当直线l的斜率不存在时p(1，)，q(1，)，由e(1，0)可得(0，)，(0，)，2，综上所述当e(1，0)时，为定值2.21【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设圆心c（a，a），半径为r|ac|=|bc|=r，由此能求出圆c的方程（2）由=22cos，=2，得poq=120，圆心c到直线l：kxy+1=0的距离d=1，由此能求出k=0（3）当直线m的斜率不存在时，圆c也是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出在以ef为直径的所有圆中，存在圆p：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆p经过点m（2，0）【解答】解：（1）设圆心c（a，a），半径为r因为圆c经过点a（2，0），b（0，2），所以|ac|=|bc|=r，即，解得a=0，r=2，所以圆c的方程是x2+y2=4（2）因为=22cos，=2，且与的夹角为poq，所以cospoq=，poq=120，所以圆心c到直线l：kxy+1=0的距离d=1，又d=，所以k=0（3）（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆c的圆心c，此时直线m与圆c的交点为e（0，2），f（0，2），ef即为圆c的直径，而点m（2，0）在圆c上，即圆c也是满足题意的圆（）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由=64k248（1+k2）0，得或设e（x1，y1），f（x2，y2），则有由得，若存在以ef为直径的圆p经过点m（2，0），则memf，所以，因此（x12）（x22）+y1y2=0，即x1x22（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=2，满足题意此时以ef为直径的圆的方程为x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y216x8y+12=0综上，在以ef为直径的所有圆中，存在圆p：5x2+5y21