高中数学 1.2.2 函数的表示法(一)课件1 新人教A版必修2.ppt

第一章集合与函数概念1 2 2函数的表示法 一 函数的表示法 例1中的函数是用解析法表示的 简明表示了h与t之间的关系 也可用图象法 列表法表示 但列表法不能全面表示变量间的关系 一 函数的表示法 例2中的函数是用图象法表示的 直观形象地表明了函数的变化趋势 此函数的解析式不易得到 列表法也不能形象地表示其变化趋势 时间构成一个数集a 恩格尔系数构成一个数集b 对于数集a中的每一个时刻t 按照表中的对应值 在数集b中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应 一 函数的表示法 实例 3 中的函数是用列表法表示的 可直接看出恩格尔系数随年数变化的情况 也可用图象法表示 但解析式不明确 一 函数的表示法 用列表法可将函数表示为 例1某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数 解这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用图象法可将函数表示为下图 1 用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围 2 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 本题中的图象为什么不是一条直线 函数的定义域是函数存在的前提 在写函数解析式的时候 一定要写出函数的定义域 列表 描点 连线 视其定义域决定是否连线 函数的图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 离散的点等 二 例题 例2下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低 如何才能更好的比较三个人的成绩高低 解将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 可以看出 王伟同学学习情况稳定且成绩优秀 张城同学的成绩在班级平均水平上下波动 且波动幅度较大 赵磊同学的成绩低于班级平均水平 但成绩在稳步提高 二 例题 例3画出函数y x 的图象 比较例3的做图方法与例1 例2有何不同 例1 例2采用的是描点法 例3是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数 而对于一些结构比较简单的函数 则通常借助于一些基本函数的图象来变换 二 例题 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 二 例题 例4 函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系 若将数集扩展到任意的集合时 会得到什么结论 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有惟一确定的元素y与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个映射 函数是从非空数集a到非空数集b的映射 映射是从集合a到集合b的一种对应关系 这里的集合a b可以是数集 也可以是其他集合 函数是一种特殊的映射 三 映射的概念 三 映射的概念 例5 信函质量 m g 邮资 m 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 国内跨省市之间邮寄信函 每封 信函的质量和对应的邮资如下表 请画出图像 并写出函数的解析式 四 练习 这种在定义域的不同部分 有不同的对应法则的函数称为分段