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湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第一次双周考试题 文考试时间：2017年9月14日一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1已知点在点和的连线上，则的值为（ ）a b cd2 2经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是（） a b c d3过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是（） a. b. c. d. 4下列说法的正确的是（ ）a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示d不经过原点的直线都可以用方程表示5若直线与直线的夹角为，则实数等于 ( )a b c d或6已知两条不同直线相交，则的取值是（ ）a b c或 d且7过点a（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有（ ）a 1条 b2条 c3条 d4条8若直线(m2-1)x-y+1-2m=0不过第一象限，则实数m取值范围是（ ）a-1m bm1 cm1 dm19若变量满足约束条件，则的最小值为（ ）abcd10已知点、，直线与线段ab相交，则实数的取值范围是（ ）a或 b或 c d 11已知直线过点)，且与轴轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则面积的最小值为( )a b c4 d 312当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（ ）a b c d二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分)13平行线和的距离是 14已知两条直线：，：若直线与直线平行，则实数 15直线过点，且点到的距离是点到的距离的两倍，则直线的方程是 16设两条直线的方程分别为和，已知是关于的方程 的两个实根，且，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为_三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17（10分）求经过点，且分别满足下列条件的直线的方程：（1）直线的斜率是直线的斜率的3倍（2）与原点距离最大18（12分）过作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程19（12分）已知函数（1）当时，求的最大值及最小值（2）求的单调区间20（12分）的一个顶点为，两条高所在的直线方程为和，求三边所在直线的方程21（12分）如图，和所在平面互相垂直，且，e、f、g分别为ac、dc、ad的中点.（1）求证：平面bcg；（2）求三棱锥g-bcd的体积.22（12分）在平面直角坐标系中，的边所在的直线方程是，（1）如果一束光线从
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