湖北省蕲县高一数学上学期期中试题.doc

蕲春县2016年秋高中期中教学质量检测高一数学试题温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。第i卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集a b c. d 2设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 a b c d3已知 是从 到 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在 下的象是 a3 b4 c5 d64函数y=ax2+1（a0且a1）的图象必经过点a（0，1）b（1，1）c（2，0）d（2，2）5三个数 之间的大小关系为aacb babc cbac dbca6设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，则f（x）的值域是a10，2 b12，0c12，2 d与a，b有关，不能确定7若对任意的x1，2，都有x22x+a0（a为常数），则a的取值范围是a（，3b（，0c1，+）d（，18函数 在区间 上递减，则实数a的取值范围是a . 9下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足“”的是a幂函数 b对数函数 c指数函数 d一次函数10若函数有4个零点，则实数的取值范围是a b c d11甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，甲获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，在上述股票交易中a甲刚好盈亏平衡 b甲盈利1元 c甲盈利9元 d甲亏本1.1元12已知函数，则使得成立的的取值范围是 第ii卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .14函数 ，若 ，则 _15若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为16已知函数，若存在实数使在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围是 .三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题10分)已知集合 ，集合 ，集合 求 若 ，求实数 的取值范围；18 计算(本题12分)； 已知，用表示19 (本题12分)已知函数.判断函数的奇偶性，并证明；利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20(本题12分)已知是定义在上的奇函数，当时，求；求的解析式；若，求区间21(本题12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？22(本题12分)已知函数（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.蕲春县2016年秋高中期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ccadc aabcdba二、填空题：13. 12 14.-1 15. 2a8 16. 10分三、解答题18.1）原式 6分（2） 12分19. （1）为奇函数. 1分 的定义域， 2分又 为奇函数. 6分（2）任取、，设， , 又，在其定义域r上是增函数. 12分20.21.解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12(辆)所以这时租出的车辆数为1001288(辆)4分(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)(x150)507分所以f(x)x2162x21 000(x4050)2307 050.9分所以当x4050时，f(x)最大，最大值为307 050，10分即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307 050元12分22.