湖北省襄阳市襄州区七级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程（1）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

8.2消元解二元次方程（1）【学习内容】教材p91-92 8.2消元解二元一次方程（1）【学习目标】1、通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组；2、通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力；3、培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.【学习重点】根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组【学习难点】用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程.【教法学法】教法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】多媒体、课件【学习过程】：1 自主明标（1） 复习引入1.请将下列二元一次方程变形为用x的式子表示y的形式：（王明杰） 变式：若用含y的式子表示x呢？2. 已知，求当y=1时，x的值是多少？变式（1）当y=2x时，x=_;（2）当y=22-x时，x=_.3.列一元一次方程解下列问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少? 变式：根据上述问题如何列二元一次方程组？ 追问：如何解这个方程组？请大家带着这个问题预习教材p91-92.（2） 明标预习1.板书目标：代入消元法解二元一次方程组2.自主预习：仔细认真阅读并思考课本91至92页，尝试解下列方程组： 二互动达标：探究1：二元一次方程的解法问题：（1）对比上述问题中所列的一元一次方程和二元一次方程组，它们有什么联系？解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得解：设该队胜了x场，负了（22x）场，由题意得2x + （22x）=42解得x=20则22x=2答：该队胜了20场，负了2场。（2）它们能相互转化吗？为什么？怎么转化？（3）根据你的理解说一说怎样解这个方程组？（教师点评并板书过程，然后总结方法）变：根据方程用含x的式子表示y，得到方程解：由 得，y = 22 -x 代：把方程代入方程，消去未知数y，变“二元”为“一元”（这种思想是消元思想）把代入得：2x+22-x=42求：解一元一次方程求出其中一个未知数x，然后把x的值代入方程求出另外一个未知数y解得 x = 20把x = 20代入，得： y = 2写：写出二元一次方程组的解（注意格式）所以这个方程组的解归纳并板书：基本思想：消元 方法：代入法 步骤：变、代、求、写探究2：代入消元法的灵活应用例1.用代入法解方程组 提问引导，逐步强调：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?练习1：解方程组：例2.用代入法解方程组 追问：（1）还有其它方法吗？请你写出来.（2）那种方法更简单？如何选择变形呢？谈谈你的看法.练习2：解方程组：归纳小结1、你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?2、代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;、将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;、解这个一元一次方程,求出x的值，再把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y;、检验得到的解是不是原方程组的解,再写出方程组解的形式;可简称：“一变、二代、三求、四写”（注意强调化归的思想）三多元测标屏幕展示，小组对抗测评、批改，限时5分钟。解下