湘教版七年级下第1篇二元一次方程组单元测试卷.docx

湘教版七年级下第1章 二元一次方程组单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1（2分）（2010春安阳县校级期末）把方程2xy5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=考点：解二元一次方程 专题：计算题分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再系数化为1即可解答：解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理2（2分）（2014春高安市期末）在方程3xay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为1考点：二元一次方程的解 专题：方程思想分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值解答：解：把代入方程3xay=8，得9a=8，解得a=1点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值3（2分）已知二元一次方程2xy=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=考点：解二元一次方程 专题：方程思想分析：利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=解答：解：把x=2代入方程得21y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为一元一次方程4（2分）（2015春武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是考点：解二元一次方程 分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x0，y0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2xx，y都是正整数，y=2x0，求得x1又x0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1方程x+y=2的正整数解是：点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值5（2分）（2012春雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚考点：二元一次方程组的应用 分析：本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.660分邮票的张数+0.880分邮票的张数=13.2解答：解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚则，解得故填14；6点评：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数在做题过程中还要注意钱的单位要统一6（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6考点：由实际问题抽象出二元一次方程 分析：根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程解答：解：根据题意得：2m+n=6故答案为：2m+n=6点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程7（2分）如果方程组的解是，则a=3，b=1考点：二元一次方程组的解 专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值解答：解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：a=3，b=1故答案为：3；1点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值8（2分）（2012春如皋市校级期中）已知：a+b=10，ab=20，则ab2的值是10考点：解二元一次方程组；代数式求值 专题：计算题分析：首先由已知解由a+b=10，ab=20组成的关于a、b的二元一次方程组，再将所求得的a、b的值代入要求的代数式求解解答：解：由已知得：，解得：，再代入得：ab2=15（5）2=10故答案为：10点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组9（2分）若x2a+by3与x6yab是同类项，则a+b=3考点：解二元一次方程组；同类项 分析：先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可解答：解：x2a+by3与x6yab是同类项，+得，3a=9，解得a=3；把a=3代入得，3b=3，解得b=0，a+b=3+=3故答案为：3点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键10（2分）（2012春鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，根据甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，可列出方程组解答：解：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则故答案为：点评：本题是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解二、选择题：（每题3分，共18分）11（3分）（2011春海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD考点：二元一次方程组的定义 分析：二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程据此可来逐项分析解题解答：解：A、此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；C、此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；D、此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意故选：C点评：本题考查二元一次方程组的定义解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程12（3分）（2009春平谷区校级期末）方程组的解是（）ABCD考点：二元一次方程组的解 分析：把四个选项分别代入原方程组，能是方程组中两个方程都成立的未知数的值，即是方程组的解解答：解：A、方程组的解指两个未知数的值，所以A不是方程组的解；B、把代入xy=1得，01，所以B不是方程组的解；C、把代入xy=1得，11，所以C不是方程组的解；D、把代入原方程组，同时满足两个方程，是原方程组的解故选D点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值13（3分）（2013春冠县校级期末）已知的解是，则（）ABCD考点：二元一次方程组的解 分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可解答：解：把代入方程组，得，（1）3（2）4，得9b16b=7，解，得b=1把b=1代入（1），得4a3=5，解得a=2则原方程组的解是故选B点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法14（3分）（2013春邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）ABCD考点：解二元一次方程组 分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程2，3，就可把y的系数变成互为相反数解答：解：2得，4x+6y=6，3得，9x6y=33，组成方程组得：故选C点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数15（3分）既是方程2xy=3，又是3x+4y10=0的解是（）ABCD考点：二元一次方程的解 分析：根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解解答：解：根据题意得：，4+得：x=2，把x=2代入得：y=1则方程组的解是：故选A点评：本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键16（3分）（2011春上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排这间会议室共有座位多少排（）A14B13C12D15考点：二元一次方程组的应用 分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数分析后可得出两个等量关系：12排数+11=学生人数；14（排数1）+1=学生人数解答：解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得故选C点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x1）排坐了14人，那么学生数为14（x1）+1三、解方程组（每题6分，共24分）17（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解（4）用加减法解：考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：（1）由第二个方程得到y=2x2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可解答：解：（1），由得，y=2x2，代入得，4x3（2x2）=5，解得x=，把x=代入得，y=22=1，所以，方程组的解是；（2），由得，x=2y，代入得，2y+5y=，解得y=，把y=代入得，x=，所以，方程组的解是；（3），+得，4x=12，解得x=3，得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，得，y=19，解得y=6，把y=6代入得，x+6=0，解得x=7，所以，方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解21（6分）（2010秋长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式 专题：计算题分析：先把m当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x+y为非正数得到关于x的一元一次方程，求出m的取值范围即可解答：解：，2+得，7x=5m+1，x=，代入得，y=x+y为非正数，x+y=+0，解得m10故m的取值范围：m10点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组，解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值，再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式，解此不等式即可求出m的取值范围四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：应用题分析：设生铁运x吨，则棉花运（800x）吨，利用容积是795m3，得出等式求出即可解答：解：设生铁运x吨，则棉花运（800x）吨，由题意得出：0.3x+4（800x）=795，解得：x=650，800650=150（吨），答：生铁运650吨，棉花运150吨点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两者的体积与重量之间的关系得出等式是解题关键23（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题分析：设甲债券x元，乙债券y元，则根据“共有400元债券”及“一年后获利45元”可分别列出方程，联立求解可得出答案解答：解：设甲债券x元，乙债券y元，由题意得：，解得：，即甲债券150元，乙债券250元答：甲债券150元，乙债券250元点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目，一定要仔细审题，设出未知数，得出等量关系，然后联立方程求解24（12分）（2014秋长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用 专题：优选方案问题分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较解答：解：（1）解分