湖北省部分重点中学高一数学上学期期中试题.doc

湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期中考试数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分） 1、下列关系式中，正确的关系式有几个（ ） 1）q 2）0n 3）1，2 4) =0 a0 b1 c2 d32. 设集合a=r，集合b=y|y0，下列对应关系中是从集合a到集合b的映射的是 ( ) a bc. d.3.集合u=xx是小于6的正整数，a=1,2,=4,则 =( )a3,5 b.3,4 c.2,3 d.2,44.函数的定义域为（ ）a bc.(-1,1) d(-1,0)(0,1)5. 已知函数，若，则实数（ ） a 0 b.2 c. d.0或26. 若实数x，y满足|x1|ln0，则y关于x的函数图象的大致形状是()7. 已知函数f(x)= ， 若f(2011)=10,则f(-2011)的值为（ ） a10 b-10 c-14 d.无法确定8. 已知函数，若且，则的取值范围是（ ）a b. c. d. 9. 设均为正数，且，则（ ）ampq b. pmq c. mqp d. pqm10若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）a b. c. d. 11.已知函数是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）a b c d12设函数，对于给定的正数k，定义函数，若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则( )ak的最小值为1b k的最大值为1ck的最小值为d k的最大值为二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13.若函数的最小值为2，则函数的 最小值为_.14. 已知函数是偶函数，定义域，则函数的值域是_.15. 已知，若，则实数的取值范围是_. 16已知集合m=f(x)，有下列命题若f(x)=，则f(x)m；若f(x)=2x，则f(x)m；f(x)m，则y=f(x)的图像关于原点对称；f(x)m，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有0成立；其中所有正确命题的序号是_.(写出所有正确命题的序号)三.解答题（共6题，共70分）17.（本小题10分） (1)（2）18( 本小题满分12分)已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.19.( 本小题满分12分) 已知是定义在（-，+）上的函数，且满足（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在（-1，1）上是增函数.20.( 本小题满分12分) 某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示。（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？21.（本小题12分）已知函数（1）当时，求方程的解；（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数满足:对任意实数都有; 对任意, 都有恒成立; 不恒为0, 且当时, (1) 求, 的值; (2) 判断函数的奇偶性, 并给出你的证明 (3) 定义: “若存在非零常数t, 使得对函数定义域中的任意一个, 均, 则称为以t为周期的周期函数”试证明: 函数为周期函数, 并求出的值参考答案：1.b 2.c 3.a 4.b 5.d 6.b 7.c 8.c 9.d 10.a 11.a 12.c13.2 14. 15. 16. 17.（10分） （1） 5分 （2） 5分18.(12分）解：； 2分 （1） , 7分 (2), 12分19. 解（1）由 5分（2） 12分20.1）3分 2）4分 3）5分 21.解：（1）： 4分（2）因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间上是减函数，因为函数在区间上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为 7分（3）若对任意的x1，总存在x2，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x的值域为，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5-m,5+2m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为5+2m,5-m,需，解得m3；综上，m的取值范围为 12分22. 解: （1）由于不恒为0, 故存在, 使, 令, 则, 所以, 2分令, 由并令得: , 结合以上结果可得3分又令, (因为)所以, , 故; 4分（2）令