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文档简介

。课题：等比数列的前n项和 (第一课时) 教案 授课类型：新授课注：本节课取材于普通高中课程标准实验教科书数学必修5（人民教育出版社A版），本节课附有课件。 教学目标：知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用,掌握等比数列前n项和公式的推导方法。能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：学会等比数列前n项和公式的推导过程，并会利用公式解相关题目教学难点：等比数列公式的推导及成立条件教学方法：学案教学法与探究式教学法相结合。教学手段：多媒体课件与教师板演相结合。组织形式：分组互动。教学流程图：基本应用拓展应用设置情境引入错位相减法得等比数列前n项和一、复习回顾（2分钟）1、 等比数列的定义是什么？2、 等比数列的通项公式是什么? ；3、 等比数列的各项为: 二、课题引入（9分钟）设置问题情景：（质疑性导入和趣味性导入相结合）（利用多媒体课件给出）一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但提出了如下条件：在一个月（30天）中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，一个月后互不相欠。 穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意吧！（小组合作完成教师在班内巡视，等各小组达成共识后利用课件展示如下步骤）设穷人所借的钱共为 和 谁的值大 ？ -得： （错位相减法）三、新课（8分钟）（一）等比数列前n项和公式如何推导?（教师在黑板上板书和学生共同完成） (判断公比是否为1是易错点，同时公式的适当选取是难点，应提醒学生注意）（二）例题（先让学生独立完成然后利用多媒体课件规范学生的做题步骤）（5分钟）例1求下列等比数列前8项的和： 1 、 2、 例2求和：（5分钟）（三）拓展例题（10分钟）1、求等比数列 的前多少项的和等于 ？ (n=6) 2、求等比数列 的前10项中奇数项的和.（）四、小结(利用课件展示)（2分钟）五、思考和余味: 中世纪，意大利数学家斐波那契在1202年发表算数全书一书，书中有这样一题：“今有7老妇人共往罗马，每人有7骡，每骡负7袋，每袋盛7个面包，每个面包有7 把小刀随之，问所列之物全数几何？(利用课件展示，学生独立完成)(4分钟)六、课后作业（1）（2）；（3）。七、自助餐1、 求数列的前n项和。2、 求数列的前n项和。投影屏幕小结课题复习回顾公式推导板书设
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