湖北省襄阳老河口九级数学3月月考试题.doc

2016-2017学年度九年级三月月考数 学 试 题（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1在数轴上表示下列各数的点与表示1的点距离最近的是()a1.75 b1.5 c0.25 d1.252下列计算正确的是()a(3xy2) 26xy4 ba2a23a3 c(x) 7(x) 2x5 d3x24x27x43过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000用科学记数法表示为()a3.12104 b3.12105 c3.12106 d0.312107图14如图1，已知12，则下列结论一定正确的是()a34 babcdcadbc dbd5下列说法正确的是()a中位数就是一组数据中最中间的一个数 b8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10 c如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4d为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查6若顺次连接四边形abcd各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形abcd一定是()a菱形 b对角线互相垂直的四边形图2c矩形 d对角线相等的四边形7超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图2所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有()桶a8 b9 c10 d118关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为()a6 b5 c4 d3图39如图3，在四边形abcd中，ab90，动点p从点a开始沿abcd的路径匀速前进到d为止在这个过程中，apd的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是()a bc d图410如图4，四边形abcd是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为()a b c2 d二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上图511函数中，自变量x取值范围是 12随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上”的概率是 13如图5，在正五边形abcde中，以bc为一边，在形内作等边bcf，连结af则afb的大小是 度14已知关于x的方程的解是负正数，则m的取值范围是 图615点o是等腰abc的外心，且boc60，bc为底边，则bac 度16如图6，菱形abcd的边长为5，对角线，点e在边ab上，be2，点p是ac上的一个动点，则pbpe的最小值为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中18(本小题满分6分)本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差；并将抽査结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图7），请你根据统计图解答下列问题：图7（1）李老师一共抽查了 名同学，其中女生有 名；（2）将条形统计图补充完整；（3）李老师想从被抽查的a类和d类学生中分别选取一位进行“一帮一”互助，所选的两位同学恰好是一男一女的概率是 19(本小题满分6分) 图8如图8，一次函数y1x1的图象与x轴交于点a，与反比例函数的图象在第一象限内交于点b，作bcx轴，垂足为c，且oc1（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1y2？（2）将线段bc沿一次函数的图象平移至点b与点a重合，平移后点c的对应点是否在反比例函数的图象上？20(本小题满分6分)某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元图9（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？21(本小题满分7分)如图9，在abc中，acb90，ac4，bc3，点d在边bc上，bd5cd，deab，垂足为e图10（1）求be的长；（2）求bce的正切值22(本小题满分8分)如图10，ab是o的直径，射线am经过o上的点e，弦ac平分mab，过点c作cdam，垂足为d（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：cd是o的切线；（2）若ab8，求弦ae的长 23(本小题满分10分)某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图11-1所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图11-2所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润销售额生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；图11-1图11-2（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？图12（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？24(本小题满分10分)如图12，点e为矩形abcd中ad边中点，将矩形abcd沿ce折叠，使点d落在矩形内部的点f处，延长cf交ab于点g，连接af（1）求证：afce；（2）探究线段af，ef，ec之间的数量关系，并说明理由；（3）若bc6，bg8，求af的长25(本小题满分13分)如图13，抛物线（0）与轴交于a，b两点，与y轴正半轴交于点c，且acb90，点p是直线bc上方抛物线上的一个动点（1）请直接写出a，b，c三点的坐标及抛物线的解析式；（2）连接pb，以bp，bc为一组邻边作平行四边形bcdp，当平行四边形bcdp的面积最大时，求p，d两点的坐标；（3）若点q是x 轴上一动点，是否存在以p，c，q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出p，q两点的坐标；若不存在，请说明理由图13备用图参考答案一、选择题：15：dccbc 610：bcada二、填空题：11、x1且x2；12、；13、66；14、m6且m4；15、30或150；16、三、解答题：17(本小题满分6分)解：原式1分 2分 3分 5分原式 6分18(本小题满分6分)（1）20，102分（2）补全统计图如右图4分（3） 6分19(本小题满分6分)解：（1）当x1时，y1y2 2分（2）bcx轴，垂足为c，且oc1 c（1，0），点b的横坐标为1 当x1时，y1x12，b（1，2）3分 点b在反比例函数的图象上 ，k24分 由y1x10，解得x1，a（1，0）将线段bc沿一次函数的图象平移至点b与点a重合时，线段bc向下平移了2个单位，向左平移了2个单位，平移后点c的对应点的坐标为（1，2）5分当x1时，平移后点c的对应点在反比例函数的图象上6分20(本小题满分6分)解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元根据题意，得1分解之，得 2分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元3分（2）设买电子白板z台根据题意，得或 4分 解之，得 5分答：电子白板最多能买13台6分21(本小题满分7分)解：（1）acb90，ac4，bc3 1分deab，2分bd5cd，bdcdbc3，3分（2）过点e作efbc，垂足为f则，4分，5分 6分，即bce的正切值为7分22(本小题满分8分)解：（1）作图正确，痕迹明显 2分 证明：连接oc，则oaoc，oacocaac平分mab，oacmacocamac，amoc3分cdam，垂足为d，cdm90ocdcdm90，occd，cd是o的切线5分（2）作ofam，垂足为f，则afef，四边形ocdf是矩形6分在rtaof中，7分ae2af48分23(本小题满分10分)解：（1）， 3分（2）w 4分 5分 0，当x75时，w有最大值1125年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元6分（3）令y360，得，解得x60（负值舍去） 7分 由图象可知，当0y360时，0x60 8分 由w的性质可知，当0x60时，w随x的增大而增大 9分当x60时，w有最大值1080今年最多可获得毛利润1080万元 10分24(本小题满分10分)（1）证明：由折叠矩形abcd可得，efed，cfcddecfec，efgefcedc90 1分 点e为ad的中点 aeedef eafefa2分 defeafefadecfec eafdec afec3分（2）连接df交ec于p efed，cfcd e，c两点都在线段df的中垂线上，即ecdf dpe904分 afec afddpeedc90 eafdec，afdedc afdedc 5分 ，即 6分（3）gafeafgfaefa90，eafefa gafgfa，agfg7分 在rtbgc中，bc6，bg8 abcdcf，8ag10fg，agfg1，cfcd98分 adbc6， 在rtdec中，9分 ，10分25(本小题满分13分)（1）a（2，0），b（8，0） 1分 c（0，4）3分抛物线的解析式为 4分（2）过点p作pex轴于点e，交bc于点f，连接pc设p点坐