湖北省鄂州市梁子湖区七级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷一选择题1下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个2如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）aa是负数b|a|一定是正数c|a|一定不是负数d|a|一定是负数3同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影超能陆战队吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）a5.01107b5.01108c5.01109d50.11074下列说法正确的是（）a若|a|=a，则a0b式子3xy24x3y+12是七次三项式c若a0，ab0，则b0d若a=b，m是有理数，则=5设a，b，c均为多项式，小方同学在计算“ab”时，误将符号抄错而计算成了“a+b”，得到结果是c，其中a=x2+x1，c=x2+2x，那么ab=（）ax22xbx2+2xc2d2x6将方程变形正确的是（）a9+b0.9+c9+d0.9+=310x7文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）a赚了5元b亏了25元c赚了25元d亏了5元8如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为a、b、c三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）a20b25c30d359已知a2+ab=5，ab+b2=2，那么a2b2的值为（）a3b7c10d1010我们来定义一种运算： =adbc例如=2534=2；再如=3x2，按照这种定义，当x满足（）时，abcd二填空题11计算：2（3）=12若2x+1是9的相反数，则x=13定义一种新运算：ab=，则当x=3时，2x4x的结果为14有这样一道题：有两个代数式a，b，已知b为4x25x6试求a+b马虎同学误将a+b看成ab，结果算得的答案是7x2+10x+12，则该题正确的答案：15长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为16阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，an，记sk=a1+a2+ak，为前k个数的和（1kn），定义a=（s1+s2+sn）n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和a=（2+5+8）3=5，若有99个数a1，a2，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，a99的凯森和为三解答题（第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17（8分）计算：|+（12）6（3）2|+|24+（3）2|（5）18（8分）解下列方程（1）（2）19（8分）已知：a2b=7a27ab，且b=4a2+6ab+7（1）求a等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求a的值20（8分）晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解21（9分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200320度（含），第三档为月用电量320度以上这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用22（9分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f（1）=（1）2+3（1）5=7已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）值；（2）若h（）=11，求g（a）的值23（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法24（12分）如图，若点a在数轴上对应的数为a，点b在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0点a与点b之间的距离表示为ab（以下类同）（1）求ab的长；（2）点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x2=x+2的解，在数轴上是否存在点p，使得pa+pb=pc？若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点a，b，c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和c分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：abbc的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一选择题1下列一组数：8，0，32，（5.7），其中负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】正数和负数【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题【解答】解：在8，0，32，（5.7）中负数是8，32，即负数的个数有2个故选b【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数2如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）aa是负数b|a|一定是正数c|a|一定不是负数d|a|一定是负数【考点】绝对值；相反数【分析】根据正数和负数的定义对a、b、c、d四个选项进行一一判断，从而进行求解【解答】解：a、a表示一个任意有理数，若a=0，则a=0不是负数，故a错误；b、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故b错误；c、a表示一个任意有理数，|a|0，|a|一定不是负数，故c正确；d、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故d错误故选c【点评】此题主要考查绝对值性质和相反数的定义，此题是一道基础题，比较简单3同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影超能陆战队吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）a5.01107b5.01108c5.01109d50.1107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5.01亿有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：5.01亿=501 000 000=5.01108故选：b【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4下列说法正确的是（）a若|a|=a，则a0b式子3xy24x3y+12是七次三项式c若a0，ab0，则b0d若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值【分析】根据绝对的性质可得|a|=a，则a0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy24x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a0，ab0，则b0，根据等式的性质可得m0时，若a=b，m是有理数，则=【解答】解：a、若|a|=a，则a0，说法错误，应为a0；b、式子3xy24x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；c、若a0，ab0，则b0，说法正确；d、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m0；故选：c【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则5设a，b，c均为多项式，小方同学在计算“ab”时，误将符号抄错而计算成了“a+b”，得到结果是c，其中a=x2+x1，c=x2+2x，那么ab=（）ax22xbx2+2xc2d2x【考点】整式的加减【分析】根据题意得到b=ca，代入ab中，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab=a（ca）=ac+a=2ac=2（x2+x1）（x2+2x）=x2+2x2x22x=2，故选c【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6将方程变形正确的是（）a9+b0.9+c9+d0.9+=310x【考点】解一元一次方程【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值不变可得出答案【解答】解：方程变形得：0.9+=310x，所以选d【点评】本题考查解一元一次方程的知识，注意等式性质的运用7文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）a赚了5元b亏了25元c赚了25元d亏了5元【考点】一元一次方程的应用【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（120%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元故选d【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程8如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为a、b、c三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）a20b25c30d35【考点】一元一次方程的应用【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，x=20，x=25x=35，x=25x=35x=40综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35，40；故选：c【点评】考查了一元一次方程的应用和图形的剪拼，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用9已知a2+ab=5，ab+b2=2，那么a2b2的值为（）a3b7c10d10【考点】整式的加减【分析】根据a2+ab=5，ab+b2=2，两式作差即可解答本题【解答】解：a2+ab=5，ab+b2=2，a2b2=5（2）=7，故选b【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法10我们来定义一种运算： =adbc例如=2534=2；再如=3x2，按照这种定义，当x满足（）时，abcd【考点】解一元一次方程【分析】首先看清这种运算的规则，将转化为一元一次方程2（1）2x=（x1）（4），通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【解答】解：根据运算的规则：，可化简为：2（1）2x=（x1）（4），化简可得2x=3；即x=故选a【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等二填空题11计算：2（3）=1【考点】有理数的减法【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（3），=2+3，=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12若2x+1是9的相反数，则x=4【考点】相反数【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可【解答】解：2x+1是9的相反数，2x+1=9解得：x=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键13定义一种新运算：ab=，则当x=3时，2x4x的结果为8【考点】整式的加减化简求值【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：当x=3时，原式=2343=9（43）=91=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14有这样一道题：有两个代数式a，b，已知b为4x25x6试求a+b马虎同学误将a+b看成ab，结果算得的答案是7x2+10x+12，则该题正确的答案：x2【考点】整式的加减【分析】本题涉及整式的加减综合运用，解答时直接运用整式的加减法则求解即可【解答】解：ab=7x2+10x+12又b=4x25x6a=（4x25x6）+（7x2+10x+12）=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6a+b=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x2【点评】整式的加减运算，是各地中考的常考点解决此题的关键是去括号、合并同类项括号前是正号，括号里的各项不变号，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变15长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为或【考点】一元一次方程的应用【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽当a1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a由1aa可知，第二次操作时所得正方形的边长为1a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）与（2a1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况：1a2a1；1a2a1对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值【解答】解：由题意，可知当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1a，所以第二次操作时正方形的边长为1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，2a1此时，分两种情况：如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于1a，即2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为1a则1a=（2a1）（1a），解得a=故答案为：或【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：1a2a1；1a2a1分别求出操作后剩下的矩形的两边16阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，an，记sk=a1+a2+ak，为前k个数的和（1kn），定义a=（s1+s2+sn）n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和a=（2+5+8）3=5，若有99个数a1，a2，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，a99的凯森和为120【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先求出s1+s2+s3+s99的值，然后再求添上21后的100个数21，a1，a2，a99的凯森和【解答】解：99个数a1，a2，a99的“凯森和”为100，（s1+s2+s99）99=100，s1+s2+s99=9900，（21+s1+21+s2+21+s99+21）100=（21100+s1+s2+s99）100=（21100+9900）100=21+99=120故答案为：120【点评】本题考查了新定义运算，正确理解凯森和的含义是解答本题的关键三解答题（第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17计算：|+（12）6（3）2|+|24+（3）2|（5）【考点】有理数的混合运算【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号和绝对值的先算括号和绝对值里面的，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：原式=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18解下列方程（1）（2）【考点】解一元一次方程；等式的性质【分析】（1）去分母、去括号得到12x5=6x2x+2，移项、合并同类项得出5x=5，系数化成1即可；（2）去分母、去括号得出10x3+2x=2，移项、合并同类项得到12x=5，系数化成1即可【解答】（1）解：去分母得12（x+5）=6x2（x1），去括号得：12x5=6x2x+2，移项得：x6x+2x=2+512，合并同类项得：5x=5，x=1；（2）解：原方程可化为，去分母得10x（32x）=2，去括号得：10x3+2x=2，移项、合并同类项得：12x=5，x=【点评】本题考查了运用等式的性质解一元一次方程，主要检查学生能否正确地根据等式的性质解一元一次方程，题目比较典型，如（2）第一步根据分数的基本性质变形是一个难点，应注意19已知：a2b=7a27ab，且b=4a2+6ab+7（1）求a等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求a的值【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）将b的代数式代入a2b中化简，即可得出a的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算【解答】解：（1）a2b=a2（4a2+6ab+7）=7a27ab，a=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b2=0，a=1，b=2原式a=（1）2+5（1）2+14=3【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目20晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解【考点】一元一次方程的解【分析】将x=1代入方程求得a的值，然后解方程即可【解答】解：解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，把x=1代入，解得：a=1，所以原方程变为，解得：x=29【点评】本题考查了一元二次方程的解，首先根据题意正确的求得a的值是解决本题的关键21为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200320度（含），第三档为月用电量320度以上这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数0.52；（2）根据应缴纳电费为：2000.52+超过200度的度数不超过320度的度数0.57+超过320度的度数0.82，列式计算即可求解；（3）分三种情况讨论即可求解【解答】解（1）0.52200=10478，该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：2000.52+（320200）0.57+（340320）0.82=104+68.4+16.4=188.8（元）答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为故答案为：150；188.8【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键22历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f（1）=（1）2+3（1）5=7已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）值；（2）若h（）=11，求g（a）的值【考点】代数式求值【分析】（1）根据举的例子把x=2代入求出即可；（2）把x=代入h（x）=ax3+2x2x12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=2x23x+1即可【解答】解：（1）g（2）=2（2）23（2）+1=243（2）+1=8+6+1=1；（2）h（）=11，a（）3+2（）212=11，解得： a=1，即a=8g（a）=28238+1=26424+1=12824+1=151【点评】本题考查了有理数的混合运算和新定义，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目23（10分）（2016秋宜昌期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【考点】列代数式；代数式求值