湖北省长阳县九级数学上学期期中试题（答案不全） 新人教版.docVIP

湖北省长阳县2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题 （每题3分，共45分） 1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（ ）a亏损3% b亏损8% c盈利2% d少赚2%2随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）a b c d3三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则三角形的周长是（ ）a、11b、13c、11或13 d、11和13 4已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）a9b9.5c3d125下列计算中，正确的是（）a（a3b）2=a6b2baa4=a4ca6a2=a3d3a+2b=5ab6如图，已知菱形abcd的边长为2，dab=60，则对角线bd的长是（）a1bc2d27把改写成科学计数法的形式，正确的( ) a2.2103 b 2.2104 c2.2105 d2.2106 8下列各数：1.414，0，其中是无理数的是（ ）a1.414 b c d09式子有意义的的取值范围是（）a.b.c.d.10下列等式成立的是（ ）a .2=2 b.（1）0=0c.（）=2d.（2）=211设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（ ）a b c d12小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）a我爱美 b宜昌游 c爱我宜昌 d美我宜昌13. 如图，m，n两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）am+n0bmnc|m|n|0d2+m2+n14不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）a b c d15甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为： =0.56,=0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是（ ）a.甲 b.乙 c.丙 d.丁二、解答题（75分）16. （6分）先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x= 17.（6分）计算：18(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由a步行到达b处的过程中，通过隔离带的空隙o，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下，如图，abohcd，相邻两平行线间的距离相等ac，bd相交于o，odcd垂足为d已知ab=20米请根据上述信息求标语cd的长度19（7分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根20.（8分）在等边abc中，点d为abc内的一点，adb120，adc90，将abd绕点a逆时针旋转60得ace，连接de（1）求证：adde；（2）求dce的度数；（3）若bd1，求ad，cd的长21（8分）（如图，在rtabc中，acb=90，ac=6，bc=8，点d为边cb上的一个动点（点d不与点b重合），过d作doab，垂足为o，点f在边ab上，且与点b关于直线do对称，连接df，ad（1）求证：dobacb；（2）若ad平分cab，求线段bd的长；（3）当afd为等腰三角形时，求线段bd的长22.(10分) 宜昌brt快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”， 全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一。（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供brt使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）(2)该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段。已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25。2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升。若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数。23（11分）在中，.（1）如图1，若点关于直线的对称点为，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：；图2图1图3第23题图（3）如图3，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由.24（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a（1，0）、b（4，0）、c（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得四边形paoc的周长最小？若存在，求出四边形paoc周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点q是线段ob上一动点，连接bc，在线段bc上是否存在这样的点m，使cqm为等腰三角形且bqm为直角三角形？若存在，求点m的坐标；若不存在，请说明理由19）解答：解：（1）=（m+2）28m=m24m+4=（m2）2，不论m为何值时，（m2）20，0，方程总有实数根；（2）解方程得，x=，x1=，x2=1，方程有两个不相等的正整数根，m=1或2，m=2不合题意，m=121、解答：（1）证明：doab，dob=doa=90，dob=acb=90，又b=b，dobacb；（2）解：acb=90，ab=10，ad平分cab，dcac，doab，dc=do，在rtacd和rtaod中，rtacdrtaod（hl），ac=ao=6，设bd=x，则dc=do=8x，ob=abao=4，在rtbod中，根据勾股定理得：do2+ob2=bd2，即（8x）2+42=x2，解得：x=5，bd的长为5；（3）解：点b与点b关于直线do对称，b=obd，bo=bo，bd=bd，b为锐角，obd也为锐角，abd为钝角，当abd为等腰三角形时，ab=db，dobacb，=，设bd=5x，则ab=db=5x，bo=bo=4x，ab+bo+bo=ab，5x+4x+4x=10，解得：x=，bd=22（11分）（1）设每辆公交车平均乘座x人.则 解得：150（人）（2）设前期设计的时间为y个月.则1 解得：=3则（月）所以该项工程可从2015年7月进入试用阶段.（3）设2014年利润下降的百分数为.则解得：所以2014年利润下降的百分数为.23、（1）关于直线对称 24题图二 （2）即又和即在中，结合已证明的得 （3）解法一：将顺时针旋转，得.24题图三和即由旋转的性质，,已证明，边公共即.将代入式，得 24题第三问解法二解法二：作关于直线对称即,和因此所以将代入得24.解：（1）由已知得解得所以，抛物线的解析式为y=x2x+3（2）a、b关于对称轴对称，如图1，连接bc，bc与对称轴的交点即为所求的点p，此时pa+pc=bc，四边形paoc的周长最小值为：oc+oa+bc，a（1，0）、b（4，0）、c（0，3），oa=1，oc=3，bc=5，oc+oa+bc=1+3+5=9；在抛物线的对称轴上存在点p，使得四边形paoc的周长最小，四边形paoc周长的最小值为9（3）b（4，0）、c（0，3），直线bc的解析式为y=x+3，当bqm=90时，如图2，设m（a，b），cmq90，只能cm=mq=b，mqy轴，mqbcob，=，即=，解得b=，代入y=x+3得，=a+3，解得a=，m（，）；当qmb=90时，如图3，cmq=90，只能cm=mq，设cm=mq=m，bm=5m，bmq=cob=90，m