导数的四则运算及复合函数求导运算练习题.docx

。一、选择题(共7小题,每小题5.0分,共35分) 1.函数y3sin(2x6)的导数为()Ay6cos(2x6)By3cos(2x6)Cy3cos(2x6)Dy6cos(2x6)2.函数f(x)e2xx的导函数是()Af(x)2e2xBf(x)2e2xxCf(x)(2x-1)e2xx2Df(x)(x-1)e2xx23.下列求导运算正确的是()A (x1x)11x2B (log2x)1xln2C (2x3)22(2x3)D (e2x)e2x4.已知函数f(x1)2x2x，则f(x)等于()A 4x3B 4x1C 4x5D 4x35.函数ycos(1x2)的导数是()A 2xsin(1x2)B sin(1x2)C 2xsin(1x2)D 2cos(1x2)6.已知f(x)alnx12x2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x22恒成立，则a的取值范围是()A (0,1B (1，)C (0,1)D 1，)7.已知曲线f(x)xlnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为()A 1B ln 2C 2D e二、填空题(共9小题,每小题5.0分,共45分) 8.已知函数f(x)2sin 3x9x，则limx0f1+x-f(1)x_.9.函数f(x)xsin(2x5)的导数为_10.函数ycos(2x2x)的导数是_11.函数yln1+x21-x2的导数为_12.yxecos x的导函数为_13.f(x)是f(x)cosxesin x的导函数，则f(x)_.14.已知函数f(x)e2xcosx，则f(x)的导数f(x)_.15.已知函数f(x)(x2)ex，则f(0)_.16.已知f(x)ln(ax21)，且f(1)4，则a_.三、解答题(共0小题,每小题12.0分,共0分) 答案解析1.【答案】A【解析】令y3sint，t2x6，则y(3sint)(2x6)3cos(2x6)26cos(2x6)2.【答案】C【解析】对于函数f(x)e2xx，对其求导可得f(x)e2xx-e2xxx22x?e2x-e2xx2(2x-1)e2xx2.3.【答案】B【解析】因为(x1x)x(1x)11x2，所以选项A不正确；(log2x)1xln2，所以选项B正确；(2x3)22(2x3)(2x3)4(2x3)，所以选项C不正确；(e2x)e2x(2x)2e2x，所以选项D不正确4.【答案】A【解析】令x1t，则xt1，所以f(t)2(t1)2(t1)2t23t1，所以f(x)2x23x1，所以f(x)4x3.5.【答案】C【解析】ysin(1x2)(1x2)2xsin(1x2)6.【答案】D【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x22恒成立，则当x0时，f(x)2恒成立，f(x)axx2在(0，)上恒成立，则a(2xx2)max1.7.【答案】D【解析】f(x)lnx1，由曲线在某点的切线斜率为2，令ylnx12，解得xe.8.【答案】6cos 39【解析】f(x)(2sin 3x9x)6cos 3x9.limx0f1+x-f(1)xf(1)6cos 39.9.【答案】sin(2x5)2xcos(2x5)【解析】f(x)xsin(2x5)x(sin(2x5)sin(2x5)2xcos(2x5)10.【答案】(4x1)sin(2x2x)【解析】y(4x1)sin(2x2x)11.【答案】2x1-x4【解析】y11+x21-x2(1+x21-x2)11+x21-x2121+x21-x2(1+x21-x2)11+x21-x2121+x21-x24x(1-x2)21-x22(1+x2)4x(1-x2)22x1-x4.12.【答案】xsinxecos xecos x【解析】y(xecos x)xecos xx(ecos x)ecos xx(sinxecos x)xsinxecos xecos x.13.【答案】(cos2xsinx)esin x【解析】f(x)cosxesin x，f(x)(cosx)esin xcosx(esin x)sinxesin xcosxesin xcosx(cos2xsinx)esin x.14.【答案】e2x(2cosxsinx)【解析】由积的求导可得，f(x)(e2xcosx)e2x2cosxe2x(cosx)2e2xcosxe2xsinxe2x(2cosxsinx)15.【答案】3【解析】f(x)(x2)exex(x2)ex，f(0)123.16.【答案】2【