湖北省阳新县兴国高级中学高二数学上学期第一次月考试题 理（普通班）.doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理（普通班）1 选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分）1、设xr，则xe的一个必要不充分条件是（）ax1 bx1 cx3 dx32、“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3、对满足ab的非空集合a、b，有下列四个命题：“若任取，则”是必然事件；“若，则”是不可能事件；“若任取，则”是随机事件；“若，则”是必然事件其中正确命题的个数为（）a4 b3 c2 d14、 命题“若，则”的否命题为（ ）a若，则且 b若，则或c若，则且 d若，则或5、某单位共有职工150名，其中高级职称45人， 中级职称90人，初级职称15人现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（ ）（a） （b） （c） （d）6、某公司将职员每月的工作业绩分为130共30个级别，甲、乙两职员在2010年一到八月份的工作业绩的茎叶图如下：则下列说法正确的是（）a两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定b两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定c两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定d两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定7、如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（）a18，6 b8，16 c8，6 d18，168、现用系统抽样方法从已编号（160）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（）a5，10，15，20，25，30 b2，4，8，16，32，48c5，15，25，35，45，55 d1，12，34，47，51，609、若一组数据的平均数为，方差为，,的平均数和方差分别是（ ）a.9, 11 b.4, 11 c. 9, 12 d. 4, 1710、取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不小于2 m的概率是( ) a. b. c. d不能确定11、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从袋中随机取出两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是（）a b c d12、如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）a0，3 b0，4 c2，3 d2，4二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、 某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加实践活动的时间, 绘成频率分布直方图（如图）. 则这100名同学中参加实践活动时间在小时内的人数为 _ .14、某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下右表所示，线性回归方程为，则t= .年份200x（年）01234 人口数 y （十万）578t19 15.记分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为_16、为求使不等式1+2+3+n60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 三解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知， （1）p是q的什么条件？（2）若r是p的必要非充分条件，试求实数a的取值范围18（12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成2，4），4，6），6，8），8，10），10，12五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率19（12分）、100名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.（1）估计这100名学生的数学成绩落在50,60)中的人数；（2）求频率分布直方图中a的值；（3）估计这次考试的中位数 (结果保留一位小数).20（12分）、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（c）101113128发芽数（颗）2325302616（1） 若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠?（参考公式：回归直线的方程是，其中，）21（12分）、如图，在边长为1的正方形oabc内任取一点p(x，y).(1)求apb的面积大于的概率；(2)求点p到原点的距离小于1的概率.22（12分）、（1）一个袋子中装有四个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，先从袋子中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率（2）设m，n是区间0，1上随机取得的两个数，求方程x2x+m=0有实根的概率兴国高中2016年10月统考高二数学答案（理普)1、 选择题 1-6 acbdac 6-12 cccabd二、填空题13.58 14. 11 15. 16.i-1三、解答题17.（1）由|3x4|2得3x42或3x42，即x2或x，即p：x2由0得x2x20得x2或x1，即q：1x2，则p是q的充分不必要条件（2） 由得或，即r：或若r是p的必要非充分条件，即a2或a+1，即a2或a，即实数a的取值范围是a2或a18、解：（1）由题意可知（0.2+0.15+0.075+a+0.025）2=1，解得a=0.05所以此次测试总人数为=40答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 （2）由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为（0.15+0.05）2=0.4，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人， “掷实心球”成绩为优秀的概率0.4 （3）设事件a：从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知，测试成绩在2，4）有2人，记为a，b；在4，6）有6人，记为c，d，e，f，g，h从这8人中随机抽取2人共28种情况ab，ac，ad，ae，af，ag，ah，bc，bd，be，bf，bg，bh，cd，ce，cf，cg，ch，de，df，dg，dh，ef，eg，eh，fg，fh，gh，事件a包括共12种情况ac，ad，ae，af，ag，ah，bc，bd，be，bf，bg，bh，所以事件a的概率p=答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率19.、解: (1)由图可知落在50,60)的频率为0.01100.1由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为1000.110. 3分(2)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：(0.01+0.015+0.03+0.01+a)101解得a=0.035. 6分(3)前两个小矩形面积为0.01100.015100.25.第三个小矩形的面积为0.03510=0.35中位数要平分直方图的面积 12分20.（1）由数据，求得， 1分，. 2分，3分，4分. 5分由公式，求得， 6分 7分所以y关于x的线性回归方程为.8分（2）当x=10时，|2223|2； 11分同样，当x=8时，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 .12分 21.(1) 如图，取线段bc，ao的中点e，f，连接ef，则当点p在线段ef上时，sapb=，故满足条件的点p所在的区域为矩形ofec(阴影部分).故所求概率为=.(2) 所有的点p构成正方形区域d，若点p到原点距离小于1，则所以符合条件的点p构成的区域是圆x2+y2=1在第一象限所围的平面区域如图中阴影部分，所以点p到原点距离小于1的概率为=.22、（1）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16