湖北省襄阳市第一中学高一数学10月月考试题.doc

湖北省襄阳市第一中学2016-2017学年高一年级上学期10月月考数学试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1设集合,=,则子集的个数是（ ）a b c d2某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如右图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）ay2t by2t2 cyt3 dylog2t3设为全集，集合是集合的子集，且满足条件，那么下列各式中一定成立的是（ ）a b c d4设集合，且，则（ ） a b c d5合，则中元素的个数为（ ）a2 b3 c5 d76函数的单调递减区间是 （ ）a. b. c. d.7 下列集合恰有2个元素的集合是 （ ）a. b. c. d. 8函数的定义域是（ ）a. b. c. d.9已知全集ur，集合,则a（ub）（ ）a（0,1） b c（1, 2） d（0,2）10 函数f(x)=的图象( )a. 关于x轴对称b. 关于y轴对称c. 关于原点对称d. 关于直线x=1对称11已知全集=（ ）a3 b5 c1，2，4，5 d1，2，3，412已知集合，则（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13奇函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是_.14已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，若函数f(x)在区间-1，t上的最小值为-1，则实数t的取值范围是 15定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围是 .16已知定义在实数集r上的偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数若f(1)f(lnx)，则x的取值范围是 三、解答题（70分）17（本题12分）已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)如果x1,4，求函数h(x)(f(x)1)g(x)的值域；(2)求函数m(x)的最大值；(3)如果不等式f(x2)f()kg(x)对x2,4有解，求实数k的取值范围18（本题10分）利用函数单调性定义证明函数f（x）=在（0，+）上为增函数。19（本题12分）已知集合a=b，试问是否存在实数a，使得ab=？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.20（本题12分）设函数且。（）求的解析式及定义域。（）求的值域。21（本题12分）已知函数是定义在上的增函数若，试比较的大小，并说明理由；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本题12分）（12分）设集合，若且，求的值答案选择：1_5cddbb 6_10 accac 11_12 ba填空：13 14 15 1617（1）0,2（2）当x2时，m(x)取到最大值为1.（3）k2.18解：设 x，x（1，+），且x0 xx 0 0 0 即f（x） f（x） 函数f（x）在（1，+）上为增函数19存在满足条件ab=的实数a,其取值范围是（-4，+）解： 方法一 假设存在实数a满足条件ab=，则有（1）当a时，由abb=，知集合a中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得（2）当a=时，则有=(2+a)2-40，解得-4a0.综上（1）、（2），知存在满足条件ab=的实数a,其取值范围是（-4，+）.方法二 假设存在实数a满足条件ab，则方程x2+(2+a)x+1=0的两实数根x1,x2至少有一个为正，因为x1x2=10，所以两根x1,x2均为正数.则由根与系数的关系，得解得又集合的补集为存在满足条件ab=的实数a,其取值范围是（