浙江省宁波市高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件教案 新人教A版选修21.doc_第1页
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1.2.1 充分条件与必要条件教学过程： 1. 问题引入： 问题1：同学们，前面我们讨论了“若，则”形式的命题，其中有的命题是真命题，有的命题是假命题，你能分别举出一些这样的命题的例子吗？ 2. 铺垫过渡： “若，则”为真命题，是指由经过推理可以得出.这时，我们就说，由可推出，数学讲究简洁美，用符号语言，记作.例如： “若，则”为真命题, 即：“”； 3. 新知建构下面我们探究命题中条件与结论之间的关系.“若，则”为真命题，由于的成立可以使得成立，我们就称是的充分条件，同时称是的必要条件.定义：一般地，如果有，称是的充分条件，是的必要条件.结合学生之前举例，直观感知概念.从定义可见，“充分条件”、“必要条件”是在“若，则”为真命题时，对命题中的与之间关系的一种描述，是的充分条件，是的必要条件.例1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ (1)若 ，则； (2)若 ，则； (3)若，则在上为增函数;追问问题：对于命题(1)、(2)、(3)，我们可不可以称是的必要条件呢？ 4. 巩固新知 练习1、判断下列问题中，是的充分条件吗？ (1): 两圆面积相等； : 两圆半径相等； (2): : ; (3): : ； (4): 为无理数 : 为无理数; 问题：像在(3)(4)两个问题中与的关系应如何描述？ 练习2、判断下列各组问题中，是的必要条件吗？ （1）: : ; （2）: : ; （3）:同位角相等 :两直线平行 ; （4）:四边形对角线相等 :四边形是平行四边形 ;总结例1、练习1、练习2: （1）判断是不是的充分条件，是不是的必要条件，都是在判断“若，则”是否为真命题； （2）“”与“是的充分条件”，“是的必要条件”之间是“三种表述，一个意思”. 问题2：在什么条件下，我们能说是的充分条件?是的必要条件？ 例2、用“充分条件”或“必要条件”填空： （1）是的_； （2）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的_.5. 能力提升（1） 例3、 填空（写出一个满足题意的即可）（2） （1）“”的一个充分条件是 ；（3） （2）“”的一个必要条件是 .（4） 练习1、（1）“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；（5） （2）“”的一个充分条件是“”，求实数的取值范围.（6） 变式思考：将上述练习中“充分条件”改为“必要条件”，结果又会如何？7. 课堂小结回顾本节课的教学过程，
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