湖北省黄冈市黄州中学、黄冈市外国语学校八级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省黄冈市黄州中学、黄冈市外国语学校2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：（每题3分，计30分）1 25的平方根是（）a5b5c5d6252为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）a400名学生的体重b被抽取的50名学生c400名学生d被抽取的50名学生的体重3在平面直角坐标系中，若点p（x3，x）在第二象限，则x的取值范围是（）ax0bx3c0x3dx34下列说法中错误的是（）a一个三角形中至少有一个角不少于60b三角形的中线不可能在三角形的外部c周长相等的两个三角形全等d三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分5某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去6正n边形的内角和等于1080，则n的值为（）a7b8c9d107直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）a45b135c45或135d以上答案均不对8某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）a6折b7折c8折d9折9如图所示：d是abc中ac边上的一点，e是bd上一点，则对1，2，a之间的关系描述正确的是（）aa12b21ac12ad无法确定10不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）aa4ba=4ca4da4二、填空题（每小题3分，共24分）11为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）12点m（2，3）到x轴的距离是13不等式的最小整数解是14abc中，a：c：b=4：3：2，且abcdef，则def=15若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线共有条16已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=17有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为三解答题（共66分）19代数式的值不大于的值，求x的范围20如图，b=42，a+10=1，acd=64，求证：abcd21如图：在abc中，点d，e在bc上，且ad=ae，bd=ce，ade=aed，求证：ab=ac22在abc中，ab=ac，ac上的中线bd把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长23育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？24老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的一年前老张至少买了多少只种兔？25如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设aed的度数为x，ade的度数为y，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律湖北省黄冈市黄州中学、黄冈市外国语学校2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，计30分）125的平方根是（）a5b5c5d625考点：平方根分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根解答：解：（5）2=25，25的平方根是5故选c点评：本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）a400名学生的体重b被抽取的50名学生c400名学生d被抽取的50名学生的体重考点：总体、个体、样本、样本容量专题：应用题分析：本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本解答：解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重故选：a点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3在平面直角坐标系中，若点p（x3，x）在第二象限，则x的取值范围是（）ax0bx3c0x3dx3考点：点的坐标分析：根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可解答：解：点p（x3，x）在第二象限，解得0x3故选c点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列说法中错误的是（）a一个三角形中至少有一个角不少于60b三角形的中线不可能在三角形的外部c周长相等的两个三角形全等d三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分考点：三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定分析：分别根据三角形内角和定理，全等的三角形性质、三角形的中线和面积对各选项进行逐一分析即可解答：解：a、三角形的内角和等于180，一个三角形中至少有一个角不少于60，故本选项正确；b、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；c、周长相等的三角形不一定全等，故本选项错误；d、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；故选c点评：本题考查了三角形的内角和定理，全等的三角形性质和判定、三角形的中线和面积，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去考点：全等三角形的应用分析：本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解解答：解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据asa来配一块一样的玻璃应带去故选：c点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法6正n边形的内角和等于1080，则n的值为（）a7b8c9d10考点：多边形内角与外角分析：n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以求出多边形的边数解答：解：由题意可得：（n2）180=1080，解得n=8故选：b点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决7直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）a45b135c45或135d以上答案均不对考点：三角形内角和定理分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出abc+bac=90，再根据角平分线的定义可得oab+oba=（abc+bac），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出aoe，即为两角平分线的夹角解答：解：如图，abc+bac=90，ad、be分别是bac和abc的角平分线，oab+oba=（abc+bac）=45，aoe=oab+oba=45，aob=135两锐角的平分线的夹角是45或135，故选：c点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键8某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）a6折b7折c8折d9折考点：一元一次不等式的应用分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x0.1800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数解答：解：设可打x折，则有1200x0.1800（1+0.05），120x840，x7故选：b点评：此题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.19如图所示：d是abc中ac边上的一点，e是bd上一点，则对1，2，a之间的关系描述正确的是（）aa12b21ac12ad无法确定考点：三角形的外角性质分析：根据三角形外角的性质可得出2=1+dce，1=a+abd，从而得出结论即可解答：解：2=1+dce，1=a+abd，21a，故选a点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，三角形的任意一个外角大于任意一个不相邻的内角，这是解答此题的关键10不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）aa4ba=4ca4da4考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组，解集为xa且x4，再由不等式组的解集为x4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可解答：解：解不等式组得，不等式组的解集为x4，a4故选：d点评：本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了二、填空题（每小题3分，共24分）11为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查，故答案为：抽样调查点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12点m（2，3）到x轴的距离是3考点：点的坐标分析：根据点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，可得答案解答：解：点m（2，3）到x轴的距离是|3|=3，故答案为：3点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值13不等式的最小整数解是3考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为x2，不等式组的最小整数解为3，故答案为：3点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集14abc中，a：c：b=4：3：2，且abcdef，则def=40考点：全等三角形的性质分析：先由abc中，a：c：b=4：3：2及三角形内角和定理求出b的度数，再根据全等三角形的对应角相等求出def解答：解：abc中，a：c：b=4：3：2，b=180=40，abcdef，e=b=40故答案为：40点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键也考查了三角形内角和定理15若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线共有35条考点：多边形内角与外角；多边形的对角线分析：用360除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的对角线公式计算即可得解解答：解：多边形的边数=36036=10，对角线条数=35条故答案为：35点评：本题考查了多边形的内角和外角，多边形的对角线，熟记公式是解题的关键16已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=2c考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到ab+c0，abc0，再根据绝对值的性质进行化简计算解答：解：根据三角形的三边关系，得a+cb，abcab+c0，abc0原式=ab+c（abc）=2c点评：此题综合考查了三角形的三边关系和绝对值的化简17有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排4人种茄子考点：一元一次不等式的应用分析：设安排x人种茄子，则由题意知：0.53x+0.82（10x）15.6，解不等式即可解答：解：设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10x由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：种茄子有3x亩，辣椒有2（10x）亩由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：0.53x+0.82（10x）15.6，x4故最多只能安排4人种茄子故答案为：4点评：本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植茄子的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为63或27考点：等腰三角形的性质专题：分类讨论分析：分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数解答：解：在三角形abc中，设ab=ac，bdac于d若是锐角三角形，a=9036=54，底角=（18054）2=63；若三角形是钝角三角形，bac=36+90=126，此时底角=（180126）2=27所以等腰三角形底角的度数是63或27故答案为：63或27点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理三解答题（共66分）19代数式的值不大于的值，求x的范围考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：代数式的值不大于的值，求x的范围，就是要求解不等式，不等式两边同时乘以6去分母得：63（3x1）2（12x）然后就可以求出x的范围解答：解：根据题意得：解不等式，去分母得：63（3x1）2（12x），去括号得：69x+324x，移项得：4x9x263，合并同类项得：5x7，解得：x点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化20如图，b=42，a+10=1，acd=64，求证：abcd考点：三角形内角和定理；平行线的判定专题：证明题分析：在abc中，b=42即已知a+1=18042=138，又a+10=1可以求出a的大小，只要能得到a=64，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论解答：证明：在abc中，a+b+1=180，b=42，a+1=138，又a+10=1，a+a+10=138，解得：a=64a=acd=64，abcd（内错角相等，两直线平行）点评：本题首先利用三角形内角和定理和a与1的关系求出a的度数，然后再利用平行线的判定方法得证21如图：在abc中，点d，e在bc上，且ad=ae，bd=ce，ade=aed，求证：ab=ac考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：由ade=aed，得adb=aec，再根据sas证明abdace，即可得出ab=ac解答：证明：ade=aed，adb=aec，在abd和ace中，abdace（sas），ab=ac点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，找出已知边的夹角相等是证明三角形全等的关键，也是本题的突破点22在abc中，ab=ac，ac上的中线bd把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长考点：等腰三角形的性质专题：分类讨论分析：分两种情况讨论：当ab+ad=30，bc+dc=24或ab+ad=24，bc+dc=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14解答：解：设三角形的腰ab=ac=x若ab+ad=24cm，则：x+x=24x=16三角形的周长为24+30=54cm所以三边长分别为16，16，22；若ab+ad=30cm，则：x+x=30x=20三角形的周长为24+30=54cm三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14点评：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长23育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）利用“音乐”部分所占百分比是30%，乘以360度，即可求得所对应的圆心角的度数；（2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数；（3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数：（4）用全校的总人数乘以爱好“书画”的人数所占的百分比，即可得出答案解答：解：（1）36030%=108，即甲中“音乐”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）根据题意得：2430%=80（人），8028248=20（人）；画图，如图所示；（3）880100%=10%，即爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是10%；（4）355010%