湖北省黄冈市蕲县八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题每小题3分，共30分）1三角形的内角和为（）a540ob360oc180od60o2下列图形中是轴对称图形的是（）abcd3如图：ab=cd，ad=bc，则下列结论不正确的是（）aa=cbabcdcadbcdbd平分abc4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）a2、3、4b1、2、3c3、4、5d4、5、65如图，a+b+c+d+e的度数为（）a180ob270oc360od540o6如图，已知ac=ad，bc=bd，则有（）个正确结论ab垂直平分cdcd垂直平分abab与cd互相垂直平分cd平分acba1个b2个c3个d4个7如图等边abc边长为1cm，d、e分别是ab、ac上两点，将ade沿直线de折叠，点a落在a处，a在abc外，则阴影部分图形周长为（）a1cmb1.5cmc2cmd3cm8如图abcaef，点f在bc上，下列结论：ac=af fab=eab fac=bae 若c=50，则bfe=80其中错误结论有（）a1个b2个c3个d4个9如图abc，ac=bc，acb=90，ad为角平分线，延长ad交bf于e，e为bf中点，下列结论错误的是（）aad=bfbcf=cdcac+cd=abdbe=cf10如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的abc，请你找出格纸中所有与abc成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）a3个b4个c5个d6个二、填空题（每题3分，共30分）112的平方根是12点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是13已知bd为四边abcd的对角线，abcd，要使abdcdb，利用“sas”可加条件14如果abcabc，且b=65，c=60，则a=15已知，如图在坐标平面内，oaoc，oa=oc，a（，1），则c点坐标为16abc中，bo平分abc，co平分acb，mn过点o，交ab于m，交ac于n，且mnbc，若ab=12cm，ac=18cm，则amn周长为17已知，如图mon=30，p为mon平分线上一点，pdon于d，peon，交om于e，若oe=12cm，则pd长为18如图，a、b、c、d、e、f、g都在o的边上，oa=ab=bc=cd=de=ef=fg，若efg=30，则o=19当（a）2+2有最小值时，2a3=20若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是三、解答题（21题8分，22-25每题10分，26题12分）21解方程组或不等式组（1）（2）22已知：如图，abde，a=d，be=cf求证：abcdef23已知如图，d、e分别在ab和ac上，cd、be交于o，ad=ae，bd=ce求证：ob=oc24已知，d、e分别为等边三角形abc边上的点，ad=ce，bd、ae交于n，bmae于m证明：（1）cae=abd；（2）mn=bn25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？26已知，如图坐标平面内，a（2，0），b（0，4），abac，ab=ac，abc经过平移后，得abc，b点的对应点b（6，0），a，c对应点分别为a，c（1）求c点坐标；（2）直接写出a，c坐标，并在图（2）中画出abc；（3）p为y轴负半轴一动点，以ap为直角边以a为直角顶点，在ap右侧作等腰直角三角形apd试证明点d一定在x轴上；若op=3，求d点坐标2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题每小题3分，共30分）1三角形的内角和为（）a540ob360oc180od60o【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理解答即可【解答】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为180，故选：c2下列图形中是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】直接根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，故此选项正确；b、不是轴对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，故此选项错误；d、不是轴对称图形，故此选项错误故选：a3如图：ab=cd，ad=bc，则下列结论不正确的是（）aa=cbabcdcadbcdbd平分abc【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定【分析】先根据sss判定abdcdb，再根据全等三角形的性质得出a=c，abcd，adbc即可【解答】解：在abd和cdb中，abdcdb（sss），a=c，abd=cdb，adb=cbd，abcd，adbc故a，b，c选项都正确，d选项错误故选：d4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）a2、3、4b1、2、3c3、4、5d4、5、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：a、3+24，能组成三角形；b、1+2=3，不能组成三角形；c、3+45，能够组成三角形；d、4+56，能组成三角形故选b5如图，a+b+c+d+e的度数为（）a180ob270oc360od540o【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知1=c+2，2=b+e，a+1+d=180，由此不难证明结论【解答】解：如图，1=c+2，2=b+e，a+1+d=180，a+c+b+e+d=180，故选a6如图，已知ac=ad，bc=bd，则有（）个正确结论ab垂直平分cdcd垂直平分abab与cd互相垂直平分cd平分acba1个b2个c3个d4个【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据ac=ad，bc=bd可得ab垂直平分cd，进而得到答案【解答】解：ac=ad，bc=bd，ab垂直平分cd，cab=dab，cba=dba，正确的只有，故选a7如图等边abc边长为1cm，d、e分别是ab、ac上两点，将ade沿直线de折叠，点a落在a处，a在abc外，则阴影部分图形周长为（）a1cmb1.5cmc2cmd3cm【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】由题意得ae=ae，ad=ad，故阴影部分的周长可以转化为三角形abc的周长【解答】解：将ade沿直线de折叠，点a落在点a处，所以ad=ad，ae=ae则阴影部分图形的周长等于bc+bd+ce+ad+ae，=bc+bd+ce+ad+ae，=bc+ab+ac，=3cm故选：d8如图abcaef，点f在bc上，下列结论：ac=af fab=eab fac=bae 若c=50，则bfe=80其中错误结论有（）a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得af=ac，bac=eaf，c=afe，进而可得答案【解答】解：abcaef，ac=af，故正确，abcaef，bac=eaf，bacbaf=eafbaf，fac=bae，故错误，正确，ac=af，c=afc=50，abcaef，afe=c=50，efb=1805050=80，错误结论有1个，故选：a9如图abc，ac=bc，acb=90，ad为角平分线，延长ad交bf于e，e为bf中点，下列结论错误的是（）aad=bfbcf=cdcac+cd=abdbe=cf【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】先过点e作ehab于h，作egaf于g，判定rtehbrtegf，再判定acdbcf，即可得出ad=bf，cd=cf，再根据af=ab，可得ac+cd=ab【解答】解：过点e作ehab于h，作egaf于g，则ehb=egf=90，ad为角平分线，eh=eg，又e为bf中点，eb=ef，rtehbrtegf（hl），beh=feg，eah=eag，eha=ega，aeh=aeg，aeb=aef=90，即aebf，又acb=90，adc=bde，cad=cbf，在acd和bcf中，acdbcf（asa），ad=bf，cd=cf，故a、b选项正确；ac+cd=ac+cf=af，又ae垂直平分bf，af=ab，ac+cd=ab，故c正确；efcd，becf，故d错误故选：d10如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的abc，请你找出格纸中所有与abc成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）a3个b4个c5个d6个【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的定义与判断可知【解答】解：与abc成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为bcd，bfh，adc，aef，cgh，故选c二、填空题（每题3分，共30分）112的平方根是【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故答案为：12点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解【解答】解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点p（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）13已知bd为四边abcd的对角线，abcd，要使abdcdb，利用“sas”可加条件ab=cd【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法sss、sas、asa、aas解答即可【解答】解：abcd，abd=cdb，在abd与cdb中，abdcdb，故答案为：ab=cd14如果abcabc，且b=65，c=60，则a=55【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质得出b=b=65，c=c=60，代入a=180bc求出即可【解答】解：abcabc，且b=65，c=60，b=b=65，c=c=60，a=180bc=55故答案为：5515已知，如图在坐标平面内，oaoc，oa=oc，a（，1），则c点坐标为（1，）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】先过点a作adx轴于d，过点c作cex轴与e，构造oceaod，再根据全等三角形的性质，求得oe=ad=1，ce=od=，进而得出c点坐标【解答】解：过点a作adx轴于d，过点c作cex轴与e，则ado=coe=90，oce+coe=90，oaoc，aod+coe=90，oce=aod，在oce和aod中，oceaod（aas），oe=ad，ce=od，又a（，1），oe=ad=1，ce=od=，c点坐标为（1，）故答案为：（1，）16abc中，bo平分abc，co平分acb，mn过点o，交ab于m，交ac于n，且mnbc，若ab=12cm，ac=18cm，则amn周长为30cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得abo=cbo，根据两直线平行，内错角相等可得cbo=bom，从而得到abo=bom，再根据等角对等边可得bm=om，同理可得cn=on，然后求出amn的周长=ab+ac，代入数据计算即可得解【解答】解：bo平分abc，abo=cbo，mnbc，cbo=bom，abo=bom，bm=om，同理可得cn=on，amn的周长=am+mo+on+an=am+bm+cn+an=ab+ac，ab=6，ac=5，amn的周长=12+18=30cm故答案为：30cm17已知，如图mon=30，p为mon平分线上一点，pdon于d，peon，交om于e，若oe=12cm，则pd长为6cm【考点】角平分线的性质；平行线的性质【分析】过点p作pcom，可得出pec=30，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出pc的长，再由角平分线的性质求得pd的长【解答】解：过点p作pcom，peon，epo=pod，op是aob的平分线，pdon，pcom，cop=dop，pc=pd，eop=epo，pe=oe=12cm，mon=30，pec=30，pc=6cm，pd的长为6cm故答案为：6cm18如图，a、b、c、d、e、f、g都在o的边上，oa=ab=bc=cd=de=ef=fg，若efg=30，则o=12.5o【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论【解答】解：o=x，oa=ab=bc=cd=de=ef=fg，bac=2x，cbd=3x；dce=4x，fde=5x，feg=6x，ef=fg，feg=fge，efg=30，feg=6x=75，x=12.5o，o=12.5故答案为：12.519当（a）2+2有最小值时，2a3=2【考点】非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据（a）20得出（a）2+22，因此可知当a=时原式取到最小值再把a的值代入2a3中即可解出本题【解答】解：（a）2+2有最小值，（a）2最小，当a=时原式取到最小值，当a=时，2a3=13=2故答案为：220若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是k2【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：，2得，y=k1；将y=k1代入得，x=2k，x+y1，2kk11，解得k2故答案为：k2三、解答题（21题8分，22-25每题10分，26题12分）21解方程组或不等式组（1）（2）【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】利用加减法即可求解；首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，得2y=7，则y=，把y=代入得7x+7=8，解得x=，则方程组的解是；，解（1）得x1，解（2）得x，则不等式组的解集是x22已知：如图，abde，a=d，be=cf求证：abcdef【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法sss、sas、asa、aas分别进行分析即可【解答】证明：be=cf，bc=ef，abde，b=def，a=d，在abc与def中，abcdef23已知如图，d、e分别在ab和ac上，cd、be交于o，ad=ae，bd=ce求证：ob=oc【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由sas证明abeacd，得出b=c，由aas证明bodcoe，得出对应边相等即可【解答】证明：ad=ae bd=ce，ab=ac，在abe和acd中，abeacd（sas），b=c，在bod和coe中，bodcoe（aas），ob=oc24已知，d、e分别为等边三角形abc边上的点，ad=ce，bd、ae交于n，bmae于m证明：（1）cae=abd；（2）mn=bn【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）与等边三角形的性质得出ac=ab，bac=c=60，由sas证明abdcae，得出cae=abd即可；（2）由（1）得cae=abd，求出bnm=ban+abn=60，得出bmn=90，mbn=30，由含30角的直角三角形的性质即可得出结论【解答】证明：如图所示：（1）abc为等边三角形，ac=ab，bac=c=60，在abd和cae中，abdcae（sas），cae=abd；（2）由（1）得cae=abd，cae+bae=60，bae+abd=60bnm=ban+abn=60，bmae，bmn=90，mbn=30，mn=bn25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=210元，甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】解：设甲的进价为x元，乙的进价为y元，依题意得：， 解得 1.450=70，1.4100=140答：甲、乙进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元26已知，如图坐标平面内，a（2，0），b（0，4），abac，ab=ac，abc经过平移后，得abc，b点的对应点b（6，0），a，c对应点分别为a，c（1）求c点坐标；（2）直接写出a，c坐标，并在图（2）中画出abc；（3）p为y轴负半轴一动点，以ap为直角边以a为直