湖北省黄石市第三中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

黄石三中20152016学年下学期期末考试高二年级数 学试卷（文史类）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ab a(1，1)b1，0，1c0，1，2d(0，2)2设i是虚数单位，则复数 a33ib3ic13id1i3抛物线y28x的焦点坐标为 a（2，0）b（4，0）c（0，4）d（0，2）4如果执行如图所示的程序框图，那么输出的s为a119 b4949 c719 d6005已知x，y满足约束条件，则z2xy的最大值是 a1 b2 c5 d16下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是a b cyexex dycosx7已知向量满足，且，则向量与的夹角为 a30 b60 c120 d1508已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是正视图 侧视图俯视图a720b960c1200d14409已知函数f (x)3x3ax2x5在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是a b c d10同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称”的一个函数是a b c d11下列有关命题的叙述错误的是a对于命题，则 b若pq为假命题，则p，q均为假命题 c命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”d“x2”是“x23x20”的充分不必要条件12已知f (x)是定义在r上的偶函数，对任意xr都有f (x6)f (x)2f (3)，且f (0)3，则f (2016)a1b2c3d4 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若，且为第三象限角，则的值等于_14函数的定义域为_15设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2y22相切，则a的值为_16若在区间(0，2)内任取两数，则椭圆的离心率大于的概率为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列an，满足a22，a44求数列an的通项公式；求数列的前n项和18（本小题满分12分）某校为了响应中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见精神，落实“生命和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立的.成绩如下：（单位：个/分钟）甲8081937288758384乙8293708477877885用茎叶图表示这两组数据；从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛合适，请说明理由；分别估计该班对甲乙两同学的成绩高于79个/分钟的概率（参考数据：bdc1a1b1ac）19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，aa1ac2ab2，且bc1a1c求证：平面abc1平面a1acc1；设d是线段bb1的中点，求三棱锥dabc1的体积20（本小题满分12分）已知函数求函数g(x)在xe处的切线方程；a为何值时，函数yf (x)的图像与函数yg(x)的图像有三个不同的交点21（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为a1，a2，且，该椭圆的离心率为，以m(3，2)为圆心，r为半径的圆与椭圆c交于a，b两点求椭圆c的方程；若a，b两点关于原点对称，求圆m的方程；若点a的坐标为(0，2)，求abm的面积gaefondbcm请考生从第22、23、24题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，o为等腰三角形abc内一点，o与abc的底边bc交于m，n两点，与底边上的高ad交于点g，且与ab，ac分别相切于e，f两点.证明：efbc；若ag等于o的半径，且，求四边形ebcf的面积23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线c：，直线l的参数方程：(t为参数)，两曲线相交于m，n两点写出曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；若，求的值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，的最小值为m求m的值；当时，求的最小值高二数学数学（文史类）答案1c 2b 3a 4c 5a 6c 7c 8c 9b 10d 11b 12c13 14 15 1617解：设等差数列的公差为d，则 解得，故ann6分，8分 故=12分 甲 乙 3 9 38 4 3 1 0 8 2 4 5 7 5 2 7 0 7 8 18解： 4分 由于甲乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适8分注：本小题的结论及理由不唯一，如果考生从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分；如派甲比较合适，理由如下：甲获得79个/分钟以上的概率为，乙获得79个/分钟以上的概率为.p1p2，所以派甲参赛比较合适.甲获得79个/分钟以上的概率为，乙获得79个/分钟以上的概率为12分19证明：在直三棱锥abca1b1c1中，有a1a面abc，而面abc，a1aab，又a1a=ac a1cac1，又bc1a1c，bc1ac1c1 a1c面abc1，而，则面abc1面a1acc1 6分在直三棱锥abca1b1c1中，有a1a面abc，而面abc，a1aab，由知a1c面abc1，a1cab，故ab面，abac，则有ac面abb1a1，因为是线段的中，则12分20由得g(e)=4， ， 故函数g(x)在x=e处的切线方程为y4=(xe)即 4分令h(x)=g(x)f (x)=4lnx+x26x+a (x0)则=，令 (x0) 则 0x2，令 (x0) 则 1x2，故h(x)在(0，1)上递增，(1，2)上递减，(2，+)上递增8分要使的图像与函数的图像有三个不同的交点 则，即解得，故5a0，|pm|+|pn|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=1210分另解：由联立解得：由两点间距离公式，得：|pm|pn|1210