湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形 第17课时 等腰三角形与直角三角形试题.doc

第四单元 三角形第17课时等腰三角形与直角三角形湖南3年中考(20142016)命题点1 等腰三角形的相关计算1（2015衡阳7题3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 （ ）a11b16c17d16或172（2015湘西州16题4分）如图，等腰三角形abc中，abac，bd平分abc，a36，则1的度数为 （ ）第2题图a36b60c72d1083（2014益阳13题4分）如图，将等边abc绕顶点a顺时针方向旋转，使边ab与ac重合得acd，bc的中点e的对应点为f，则eaf的度数是_第3题图命题点2 直角三角形的相关计算4（2014湘西州9题4分）如图，在rtacb中，acb90，cacb，ab2，过点c作cdab，垂足为点d，则cd的长为（ ）第4题图abc1d25（2014张家界7题3分）如图，在rtabc中，acb60，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点，若bd2，则ac的长是（ ）第5题图a4b4c8d86（2016株洲8题3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足s1s2s3的图形个数有（ ）a1个b2个 c3个d4个 第6题图7（2014邵阳17题3分）如图，在rtabc中，c90，d为ab的中点，deac于点e，a30，ab8，则de的长度是_第7题图8（2016株洲18题3分）若点p是abc内一点，且它到三角形三个顶点的距离之和最小，则p点叫abc的费马点（fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的abc中，当apbapcbpc120时，p就是abc的费马点若点p是腰长为的等腰直角三角形def的费马点，则pdpepf_9（2016益阳20题10分）在abc中，ab15，bc14，ac13，求abc的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程第9题图答案1d 【解析】等腰三角形的边长为5，6，若腰长为5，则其三条边长为5，5，6，可以构成等腰三角形，其周长为55616；若腰长为6，则三条边长分别为6，6，5，可以构成等腰三角形，其周长为665172c 【解析】abac，a36，abcc(18036)72，bd平分abc，abd36，1aabd72360 【解析】abc是等边三角形，由旋转知acd也是等边三角形，baccad60 ，点e的对应点为f，则eaf等于旋转角，即eafbac604c 【解析】acb90，cacb，ab45，cdab，cdbdab15b 【解析】在rtabc中，acb60，a30，de垂直平分斜边ac，adcd，aacd30，dcb603030，bd2，ac2bc46d 【解析】图中，a2s1，b2s2，c2s3，a2b2c2，s1s2s3，即s1s2s3；图中，a2b2c2，即s1s2s3；图中，设斜边长为a的等腰直角三角形的直角边为x，则xa，同理可得，另外两个三角形的直角边分别为b和c，s1aa，s2bb，s3cc，a24s1，b24s2，c24s3，a2b2c2，4s14s24s3，即s1s2s3；图中，s1a2，s2b2，s3c2，a2b2c2，s1s2s3故选d72 【解析】d为ab的中点，ab8，ad4，deac，a30，dead2第8题解图81 【解析】如解图，在等腰rtdef中，dedf，ef2，过点d作dmef于点m，过点e、f分别作mepmfp30，从而确定点p，则dmemef21，在rtpem中，pmtan30em，pe，dp1，pf，pdpepf119解：过点a作adbc，垂足为d，设bdx，则cd14x，根据勾股定理可得ad2a