海南省三亚市龙华区第五学区度九级数学上学期期中试题 新人教版.doc

海南省三亚市龙华区第五学区2015-2016学年度九年级数学上学期科期中试题（考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共42分）1化简的结果是（ ）a. -3 b3 c3 d92. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a x1bx1 cx1d x1 3下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） a.x2-6x=x2+9 b.（x-1)( x+2）=0 c.ax2-6x=0 d.（a-3）x2=54. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）a. b. c. d. 5. 已知x=2是方程x2-a2=0的一个根，则a的值是（ ）a. 2 b.-2 c.2 d. 4 6下列计算错误的是（ ）a. = b. =c.（-）2=3 d. += 7. 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可以先变形为（ ）a.（x-4）2 =9 b.（x+4）2 =9 c.（x-8）2 =16 d.（x+8）2 =578. 如图1，点d在abc的边ac上，要判断adb与abc相似，添加一个条件，不正确的是（ ） a.abd=c b.adb=abc c. d. 图2图1 9. 如图2，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框ab在地面上的影长de=1.8 m，窗户下檐到地面的距离bc=1 m，ec=1.2 m，那么窗户的高ab为（ ）a.1.5 m b.1.6 m c.1.86 m d.2.16 m 10. 已知2x3，化简：的结果是（ ）a. 2x-5 b. 5-2x c. -1 d. 111.某公司2012年缴税70万元，2014年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（ ）a70x2=90 b70(1+x)2=90 c70(1+x)=90 d70+70(1+x)+70(1+x)2=9012下列四条线段为成比例线段的是（ ） a b c d13. 右边四个三角形，与左边图3的三角形相似的是（ ）图3图414.如图4，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点b重合，若ab=2，bc=3，则fcb与bdg的面积之比为（ ）a.94 b.32 c.43 d.169 二、填空题（每题4分，共16分）15. 已知，则=_.=_.16.方程x2-2x-a=0的一个根是-1，则a= ，另一个根是 .dcba图5fe17.如图5，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，若ef=3，则菱形abcd的周长是 .18. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共62分）19. 计算（每题4分，共12分）（1） （2） （3）（-1）2- 20.解下列方程（每题5分，共15分）（1）(-1)2=4 （2）x2 =3x （3）2x2-x-1=0图621.（8分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地. 求矩形场地的各边长？22. （8分）如图7，在 abcd中， aeeb=12,f图7a e bd c （1）求aef与cdf的周长的比；（2）如果saef=5cm2,求scdf. 23. （8分）如图8，矩形abcd中，ab=16cm，ad=6cm，动点p、q分别从a、c两点同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达点b为止，点q以2cm/s的速度向点d移动.（1）p、q两点从出发开始，经过几秒时，四边形pbcq的面积为33 cm2？ （2）p、q两点从出发开始，经过几秒时，点p和点q的距离为10cm？pb cqa d图824.（11分）已知四边形abcd中，e、f分别是ab、ad边上的点，de与cf交于点g.（1）如图9，若四边形abcd是矩形，且decf，求证：adedcf;（2）如图9，若四边形abcd是平行四边形，试探究：当b与egc满足什么关系时，成立？并证明你的结论；新- 课-标- 第-一-网（3）如图9，若ba=bc=6，da=dc=8，bad=90，decf，请直接写出的值. 图92015-2016学年度第一学期龙华区第五学区九年级数学科期中考试参考答案一、选择题（每题3分，共42分）题号1234567891011121314答案babacdbcadbbbd二、填空题（每题4分，共16分）15. ；3 16.3； x =3 17.24 18. 且三、解答题（本大题共62分）19. 计算（每题4分，共12分）（1） （2） （3）（-1）2- = = =5-2+1- 2 = =4 =3 =6-4 20. 解下列方程（每题5分，共15分）（1）(-1)2=4 （2）x2 =3x （3）2x2-x-1=0解：-1=2 解：x2 -3x=0 解：a=2 ,b=-1 ,c= -1 -1=2，-1=-2 ( x -3) =0 b2-4ac=(-1)2-42(-1)1=3, 2=-1 =0，x -3 =0 =90 1=0, 2=3 x= 1=1, 2=-21. （8分）解：设垂直于墙的一边为米，得：解得：1=25, 1=4 当=25时，另一边长为58-2=8（m）20（m），符合题意.当=4时，另一边长为58-2=50（m）20（m），不符合题意.答：垂直于墙的一边为25米，平行于墙的一边为8米，22. （8分）解：（1）aeeb=12,aeab=13,f图7a e bd c 四边形abcd是平行四边形,ab=cd, abcd,aefcdfcaefccdf= aecd= aeab=13,（2）由（1）aefcdfsaefscdf=（aecd）2，即5scdf=（13）2scdf=45 cm2.23. （8分）解：（1）设经过x秒时，四边形pbcq的面积为33 cm2，依题意得pb cqa d6（16-3x+2x）=33.解得x=5（秒）答：经过5秒时，四边形pbcq的面积为33 cm2.（2）设经过x秒时，点p和点q的距离为10cm，依题意得 62+（16-3x-2x）2=102. 解得x1=1.6，x2=4.8答：经过1.6秒或4.8秒时，点p和点q的距离为10cm. 24. （11分）（1）证明：四边形abcd是矩形，a=adc=90，又decf，ade=dcf,adedcf,=.(2) 答：当b+egc=180时， =成立，m证明：在a