湖南省双峰县高二数学下学期期中试题 文.doc

2017年上学期高二期中考试试题数学（文科） 一、选择题（5分12=60）1设集合， ，则集合（ ）a. b. c. d. 2已知平面向量， ，若，则实数（）a. 2 b. 2 c. 4 d. 43已知函数的零点，且（，），则（ ）a5 b4 c3 d24定义在上的奇函数满足： ，且当时， ，则（ ）a. b. c. d. 5在中，角，所对的边分别是，已知，则角的大小为（ ）a. b. c. d. 6等比数列中， ，且为和的等差中项，则的公比等于（ ）a. 3 b. 2或3 c. 2 d. 67已知数列的前项和，则数列的前项和为（ ）a b c d 8若且则的值是( ).a. b. c. d. 9已知，设， ， ，则的大小关系正确的是( )a. b. c. d. 10已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 11函数的图象大致是（ ）a. b c. d12若函数，函数有两个零点，则的值是（ ）a. 0或 b. c. 0 d. 二、填空题（5分4=20）13若角的终边经过点p（a，2a）（a0），则cos = 14在等比数列中， ，则公比等于_15函数的单调递减区间是_.16如图，已知的边的垂直平分线交于点，交于点.若，则的值为 .三、解答题17（10分）已知函数（）求函数的最小正周期和递增区间；（）求函数的图象的对称中心的坐标18（12）在中，角、所对的边分别为， ， ，已知（1）求角；（2）若， ，求的面积19（12）中， ，记（1）求的值；（2）求的值；20（12）已知实数满足，函数.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.21(12)根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件的销售价格p(千元)与时间x (天)组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，且日销售量(件)与时间 (天)之间的关系是.() 写出该产品每件销售价格千元)与时间 (天)之间的函数关系式；() 在这30天内，哪一天的日销售金额最大?(日销售金额每件产品的销售价格日销售量)22（12）已知数列的前项和是,.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.5数学（文科）参考答案1c 2 b 3 a 4 d 5 b 6c 7a 8c 9a 10b 11.c 12a10【解析】易知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以函数在处取得最大值，所以有，解得，故选b.11【解析】由题意，因为，所以为奇函数，排除a、d，当时，分子，分母，所以，故选c.12【解析】函数有两个零点，即函数和函数有两个不同的交点，作出两函数的图象（如图所示），显然当时，符合题意；当时，由图象得两函数在区间上有一个交点，则另一交点应是函数与函数的切点，设切点坐标为，则，解得，即；综上所述， 的值是0或；故选a.13 14 15 16-1616【解析】17（i）最小正周期，单调递增区间是，；（ii）对称中心的坐标是，.18（1）；（2）.19（1）6（2）20（1）;（2）时，.21（）；（）第10天的日销售金额最大.解：（）根据图象，每件的销售价格与时间的函数关系为：（）设第天的日销售金额为（千元），则即当时，当时，当时，是减函数，因此，这种产品在第10天的日销售金额最大.22（1）；（2）；（3）且解：（1）当n=1时，又与