湖南省嘉禾县、临武县高二数学上学期期中联考试题 文.doc

湖南省嘉禾县、临武县2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题 文一选择题（共12题，每题5分，共计60分）1已知存在性命题，则命题的否定是（ ）ab对cd对2.中,则 ( ) a b c d3.设等差数列的前项和为，若，则的值为( )a27b36c45 d54 4.“2m0，b0）的离心率为，则椭圆1的离心率为（ ）a b c d11.有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若aba，则ab”的逆否命题其中真命题的个数是()a1 b2 c3 d412 若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（ ）a6 b3 c2 d82 填空题（共4题，每题5分，共计20分）13抛物线y4x2的焦点到准线的距离是_14 若变量x，y满足约束条件则zxy的最大值为_15 在abc中，已知 则abc的形状为_. 16. 已知数列满足，定义：使乘积为正整数的叫做“简易数”，则在内所有的“简易数”的和为_三、解答题（第17题10分，其余每道各题12分，共70分）17、(本小题满分10分)已知在中，内角所对边的边长分别是，若满足（1）求角b；/（2）若，求的面积。18（12分）已知，命题：，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围19.（12分)已知双曲线的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线c的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线c截得的弦长为 ,求实数m的值.20.(12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为c(x)，当年产量不足80千件时，c(x)x210x(万元)当年产量不小于80千件时，c(x)51x1 450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完写出年利润l(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.(12分)已知数列an的前n项和sn4n，数列bn满足b13，bn1bn(2n3)(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的通项公式；(3)若cn，求数列cn的前n项和tn.22. (12分) 已知椭圆c：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为(1) 求椭圆c的方程；(2) 设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值，并求此时直线l的方程期中考试答案1 选择题123456789101112badbbdcbccab二填空题13： 2 14： 15： 等边三角形 16： 4082三解答题17由题目可知 -2分， 故 -3分（2）， ，即，解得-6分当a=2时，s=当a=4时, s=18（1）（2）（3）19 (1)由题意，解得，所求双曲线的方程为. 5分(2)由弦长公式得 12分20.解当0x80时，l(x)1 000x0.05(x210x)250x240x250.当x80时，l(x)1 000x0.05(51x1 450)2501 200(x)l(x)当0x80时，l(x)x240x250.对称轴为x60，即当x60时，l(x)最大950(万元)当x80时，l(x)1 200(x)1 2002 1 000(万元)，当且仅当x100时，l(x)最大1 000(万元)，综上所述，当x100时，年获利最大21解：(1)sn4n，sn14n1(n2)，ansnsn14n4n134n1(n2)当n1时，34113s1a14，当n1时an4， 当 n2时，an34n-1.(2)bn1bn(2n3)，b2b1-1，b3b21，b4b33，bnbn12n5(n2)以上各式相加得bnb1-1+135(2n5)（n-1）(n-3)(n2)b13，bnn24n(n2)又上式对于n1也成立，bnn24n(nn*)(3)由题意得当n=1时，cn-12， 当n2时，cn3(n4)4n-1.当n=1时, tn-12当n2时，tn123（-2）413（-1）4231433(2n3)4n1，4tn483（-2）423（-1）4331443(2n3)4n.相减得3tn1234234334n13(2n3)4n.tn(n-4)4n (442434n1)4+(3n-13)4n/3又上式对于n1也成立，综上tn4+(3n-13)4n/322解：(1) 由题意得 椭圆c的方程为3分(2) 当abx轴时，当ab与x轴不垂直时，设直线l的方程为 o到l的距离为 4分联立，