湖南省娄底市娄星区中考数学二模试卷.doc

中考数学模拟题一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。 1、（-）和（-）2是( )a、相等的数 b、互为相反的数 c、互为倒数 d、上述答案都不正确 2、若n为奇数，且anb2n0，则有( )a、a、b异号 b、a0,b0 c、a0,b0 d、a1 b. x1 c. x1 d. x19对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ）。 a. m0 d. m0 10若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有( )间。 a、5 b、6 c、7 d、8二、填空题（本题15分，每小题3分）11点p（4，3）关于原点的对称点p的坐标是_。12若，则锐角=_度。13某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_ 。14若正多边形的内角和是540，那么这个多边形一定是正_边形。15若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_。三、（本题26分，经16、17小题各6分，第18、19小题各7分）16分解因式：。17计算：。18先化简，再求值：。19解不等式组，并在给定的数轴上表示出解集。四、（本题12分，每小题6分）20已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线ac上的两点，且af=ec。 求证：de=bf。21已知：如图，在dabc中，c=90，ab的垂直平分线交ac于d，垂足为e。若a=30，de=2，求dbc的度数和cd的长。五、（本题12分，每小题6分）22用换元法解方程。23列方程或方程组解应用题：甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。六、（本题12分，每小题6分）24已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式。25如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=7，p是bc边上与b点不重合的动点，过点p的直线交cd的延长线于r，交ad于q（q与d不重合），且rpc=45。设bp=x，梯形abpq的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。七、（本题6分）26已知：如图，在o中，cd过圆心o，且cdab，垂足为d，过点c任作一弦cf交o于f，交ab于e。 求证：。八、（本题7分）27已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。 (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m2，用关于m的代数式表示。九、（本题9分）28如图，在rtdabc中，abc=90，o是ab上的一点，以o为圆心，以ob为半径作圆，交ac于e、f，交ab于d。若e是弧df的中点，且ae：ef=3：1，fc=4，求cbf的正弦值及bc的长。十、（本题11分）29已知二次函数，它的图象与x轴只有一个交点，交点为a，与y轴交于点b，且ab=2。 (1)求二次函数解析式； (2)当b0时，过a的直线y=xm与二次函数的图象交于点c，在线段bc上依次取d、e两点，若，试确定dae的度数，并简述求解过程。参考答案1b 2b 3b 4d5a 6b 7b 8a9c 10b11（4，3） 12601320 14五1515p 16。17 18。=-1192x1 20ddcedbaf212 22x=9，x=123设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要（x2）天。依题意，得：，整理得：解得：，经检验x=10，x=1都是原方程的根，但x=1不合题意，舍去。当x=10时，x2=12。答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天。24一次函数和反比例函数的解析式分别为。矩形abcd中，ad=bc=7，ab=dc=4，c=90 rpc=45 r=45=rpc pc=rc bp=x pc=7x adbc qd=rd=rcdc=725x4=3x aq=adqd=7(3x)=4x y=4x8 当q与d重合时，pc=dc=4，bp=3 p与b不重合，q与d不重合 自变量x的取值范围是0x0 c0 ac=1 二次函数与x轴，y轴交点坐标为 在rtdabo中， 把(1)代入(2)，解得 把 二次函数解析式为(2)当b0时，由二次函数的解析式 直线与二次函数图象交点c的坐标为 过c点作cfx轴，垂足为f，可